2021年高二6月阶段练习数学试题含答案

x y O 1 （第10题图）
2021年高二6月阶段练习数学试题含答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答． 题卡相应位置上．．．．．．．
． 1．已知全集，集合，则= ▲ ．
2．已知元素在映射下对应的元素是，则元素在下对应的元素
是 ▲ ．
3．函数的单调递减区间为 ▲ ．
4．已知偶函数满足且，则 ▲ ．
5．若函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，
则的值为 ▲ ．
6．已知点在直线的上方，则的取值范围为 ▲ ．
7．计算： ▲ ．
8．某同学在求方程的近似解（精确到0.1）时，设，发现
,，他用“二分法”又取了4个值，通过计算得到方程的近似解为，
那么他所取的4个值若依次记为，则与的大小关系为 ▲ ．
9．已知变量、满足条件则的最大值是 ▲ ．
10．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方
程是 ▲ ．
11．将函数图像先向左平移2个单位，再向下平移1个单位长度后，所得函
数的解析式为 ▲ ． 12．函数在定义域内可导，若，且当时，，设则的大小关系为
▲ ．(用“”连接）
13．已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点．若，则实数
▲ ．
14．若函数有极值点，且，则关于的
方程的不同实根的个数是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时
应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本题满分14分) 设全集，集合，
函数的定义域为．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
16．(本题满分14分)已知命题：函数在定义域上单调递增；命题：
函数在上单调递增．若命题与命题中只有
一个正确，则求实数的取值范围．
17．(本题满分14分) 已知是奇函数，
(1) 求常数m的值；
(2)用单调性定义证明f (x)在上是减函数.
(3) 解不等式：
18．(本题满分16分)经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间
（天）的函数关系近似满足.
（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；
（2）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.
19．(本题满分16分)已知函数y=的图象过原点，其导函数为y=，函数且满足. （Ⅰ）若对任意恒成立，求实数的最小值；
（Ⅱ）设在处取得极大值，记此极大值为，求的值域.
20．（本小题满分16分）已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的最小值为，求实数的值；
（3）若，且对任意，都有，
则求实数的取值范围．
附加题部分
21.在平面直角坐标系中，将曲线C 先绕原点逆时针旋转，再将所得图形作关于轴的反射变换，求连续两次变换所对应的变换矩阵．
22.已知矩阵，直线l ：x －y ＋4＝0在矩阵A 对应的变换作用下变为直线
l '：x －y ＋2a ＝0，求矩阵的逆矩阵．
23.已知矩阵的一个特征值为3，，求的值．
24. 已知函数，其中．
（1）若函数，讨论函数的单调性；
（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
（3）证明：22222
11111sin
sin sin sin sin ln 2234(1)n n +++++<+．
38096 94D0 铐39436 9A0C 騌>b29697 7401 琁gm21298 5332 匲35864 8C18 谘o21214 52DE 勞Y34078 851E 蔞。