陕西省榆林市定边县八年级(上)期末数学试卷

陕西省榆林市定边县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）4的平方根是（）
A．±2B．﹣2C．2D．
2．（3分）已知命题A：“带根号的数都是无理数”．在下列选项中，可以作为判断“命题A 是假命题”的反例的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列各组线段中能构成直角三角形的一组是（）
A．5，9，12B．7，12，13C．30，40，50D．3，4，6
4．（3分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据的平均数和众数分别是（）
劳动时间（小时）3 3.54 4.5
人数1121
A．3.75、4B．3.75、2C．3.8、4D．3.8、4.5
5．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是（）
A．110°B．115°C．120°D．125°
6．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣2，1），（4，a），则a的值为（）A．2B．﹣2C．D．
7．（3分）如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）
A．B．C．D．
8．（3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？
设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC＝（）
A．118°B．119°C．120°D．121°
10．（3分）下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
11．（3分）比较大小：3223．
12．（3分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”
位于．
13．（3分）已知是方程组的解，则a2﹣b2＝．
14．（3分）将函数y＝﹣6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为．
三、解答题（共11小题，满分78分）
15．（5分）计算：．
16．（5分）解方程组：．
17．（5分）如图所示，甲、乙两轮船于上午8时同时从码头O分别向北偏东32°和北偏西58°的方向出发，甲轮船的速度为10海里/时，乙轮船的速度为10海里/时，则下午1时两轮船相距多少海里？
18．（5分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一点，PE⊥AD交BC的延长线于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数．
19．（7分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．
20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B （﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）．
（1）在图中画出四边形ABCD；
（2）在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并分别写出点A、C的对应点A1、C1的坐标．
21．（7分）如图，在△ABC中，∠BFE＝∠BDC，∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数．
22．（7分）某家电商场准备购进40台空调，其中A型空调每台进价2500元，B型空调每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，设A型空调购进x台，
商场售完空调所获利润为y元．
（1）求总利润y（元）与购进A型空调x（台）之间的函数关系式；
（2）若商场售完空调所获利润为17000元，则购进A型和B型空调各多少台？
23．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级1、2班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据统计图所给的信息填写下表；
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）
八（1）8585
八（2）80
（2）若八（1）班复赛成绩的方差s12＝70，请计算八（2）班复赛成绩的方差s22，并说明哪个班级5名选手的复赛成绩更平稳一些．
24．（10分）某中学的1号教学大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）该中学的2号教学大楼，有和1号教学大楼相同的正门和侧门共5道，若这栋大楼的教室里最多有1920名学生，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在4分钟内通过这5道门安全撤离，该栋大楼正门和侧门各有几道？
25．（12分）高铁的开通给M市市民出行带来了极大的方便，春节期间，乐乐和颖颖相约到N市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从M市出发1小时后，颖颖乘坐高铁从M市出发，先到N市火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时
到达游乐园，他们离M市的距离y（千米）与乐乐乘私家车从M市出发的时间t（小时）之间的函数关系如图，请结合图象解决下面问题：
（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？
（2）求线段BC对应的函数关系式及当颖颖达到N市火车站时，乐乐距游乐园的距离．（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，则私家车的速度必须达到多少千米/小时？
陕西省榆林市定边县八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．A；2．C；3．C；4．C；5．D；6．B；7．A；8．A；9．C；10．A；
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
11．＞；12．（3，3）；13．1；14．；
三、解答题（共11小题，满分78分）
15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；
22．；23．85；85；100；24．；25．；。