等可能性条件下的概率2导学案

初三数学等可能性条件下的概率导学案
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【学习目标】
1．进一步理解等可能事件的意义，掌握等可能条件下的古典概型的两个基本特征，会把事件分解成等可能的结果（基本事件）．
2．通过具体实例学会用列举法（即列表或画树状图）列举出古典类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件）并计算一些随机事件发生的概率．
【学习重、难点】
学习重点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率．
学习难点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率．
【学习过程】
课前导学
一、阅读课本P133～135页，并回答问题
抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？
对抛掷一枚质地均匀的硬币2次的试验，我们将第1次正面朝上，第2次正面朝上，记作（正，
正）；第1次正面朝上，第2次反面朝上，记作（__，__）；第1次反面朝上，第2次正面朝上，记作（__，__）；第1次反面朝上，第2次反面朝上，记作（__，__）．这样，我们可以利用表格列出所有可能出现的结果：
这4种结果是等可能的．其中2次抛掷的结果都是“正面朝上”只有1种，所以P （正，正）＝____．
我们还可以画图，列出2次抛掷所有等可能出现的结果：
像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果．
思考：“先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
课堂活动
一、合作探究：
活动1.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2．
问题1.如果把题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
小结1. 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重
不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．
活动2. 甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后
分别从三只口袋中任意摸出1个球，问从三只口袋摸出的都是红球的概率是多少？
问题2. 此时，列表能否列举出所有可能的结果？
正面 反面
小结2. 当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从三只口袋中摸球）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树形图”的方法求事件的概率很有效．
思考：（1）列举法有哪些？列表与画树状图分别有哪些适用条件？
（2）若从三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球的概率是多少？
例题选讲
例1. 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．
例2. 北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”：将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中取出1张卡片．求下列事件的发生的概率：
（1）取出的2张卡片相同；
（2）取出的2张卡片中，1张为“欢欢”，1张为“贝贝”；
（3）取出的2张卡片中，至少有1张为“欢欢”．
例3.“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.
(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；
(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.
★例4.端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．
（1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 ．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．
巩固练习：
1. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取
2个珠子，都是蓝色珠子的概率是 ( )
A .21
B .31
C .41
D .6
1
2. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______.
3. 一只不透明的袋子中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1
个球，记录下颜色后放回到袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率是____.
4. 从下面的6张牌中，任意抽取两张.求其点数和是奇数的概率.
5. 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.
(1)求口袋中红球的个数.
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是13
，你认为对吗？请你用画树状图的方法说明理由.
★拓展提升：
一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、
2个女婴的概率是多少？
课堂检测
1．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀
后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的
数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为( )
A．1
6
B．
1
3
1
4
C．
1
2
D．
2
3
2．在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为( )
A．
1
16
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
2
3．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为
A．3
4
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
( )
4．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( )
A．1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
8
5．经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为_______．
6．从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是_______．
7．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_______．
8．小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
9.某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全
校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）本次调查学生共人，a=，并将条形图补充完整；
（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？
（3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．。