江西省上饶县中学2013届高三第二次月考数学(理)试题(普通班).pdf

一 ：选择题(每小题，共分)1、设集合，则（ ）
A． B． C． D．
2、函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3、若命题则（ ）
A． B．
C． D．
4、已知是等比数列，则公比=（ ）
A． B． C． D．
5、已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6、如图，已知
用表示,则=( )
A． B． C． D．
7、曲线在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
8、已知向量且，则等于（ ）
A．1 B．2 C． D．0
9、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）
D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）
10、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）
A B C D
二、填空题
11、已知数列的前项和，那么
12、若则
13、函数，若，则
14、若幂函数在上单调递减，则实数的值等于 。

15、设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立。

已知函数①；②；③；④，其中属于集合的函数是 （写出所有满足要求的函数的序号）。

上饶县中学高年级座 位 号 答 题 卡一、选择题(每小题，共分)答 案二、填空题(每小题5分，共25分)。

11、 12、
13、 14、 15、
三、解答题(第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分)。

16、的最小正周期是
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合。

17、已知是等差数列，
的通项公式；
（Ⅱ）设的前项和，求的值。

18、已知分别是中，角的对边，
且
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求
19、已知数列的首项，
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和
20、已知函数
（Ⅰ） 当时求在区间上的值域；
（Ⅱ） 讨论的单调性
21、设，且该函数曲线在处的切线与轴平行。

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）讨论的单调性；
（Ⅲ）证明：当。

三、解答题
17、解：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为，
18、解：（Ⅰ）由已知得 ……2分
所以 ……4分
则 ……6分
19、解（Ⅰ）由得……2分
所以
则是以为首项，为公比的等比数列 ……4分
20、解：（Ⅰ）当时，……2分
所以
000……4分
当即时
+-+所以的增区间为，；减区间为 ……13分
21、解（Ⅰ），由条件知，故则 …………2分
（Ⅱ）于是。

…………5分
故当时，；当时，。

从而在上单调递减，在上单调递增。

……8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知在上单调递增，故在上的最大值为最小值为 …………10分 从而对任意有，
而当时，从而 ……14分。