【教育资料】平行线与三角形内角和过程训练综合测试(二)(天天练)学习精品

平行线与三角形内角和过程训练综合测试（二）（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)
1.请根据过程示范完成下题．
例题：已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠2=50°，求∠1的度数．
过程示范如下：
解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=50°（已知）
∴∠1=50°（等量代换）
问题：
已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠1=60°，求∠B的度数．
解：如图，
∵_____________（已知）
∴_____________（________________）
∵∠1=60°（已知）
∴_____________（________________）
①DE∥BC；②∠1=∠B；③∠AED=∠C；④同位角相等，两直线平行；⑤两直线平行，同位角相等；⑥等量代换；⑦同位角相等；⑧∠B=60°．
以上空缺处依次所填正确的是( )
A.①②⑤⑧⑥
B.①③⑤⑧⑦
C.①②④⑧⑦
D.②③⑤⑧⑥
2.请根据过程示范，完成下题．
例题：
已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=100°，求∠B的度数．
解：如图，
在△ABC中，∠A=30°，∠C=100°（已知）
∴∠B=180°-∠A-∠C
=180°-30°-100°
=50°（三角形的内角和等于180°）
问题：
已知：如图，AB与CD交于点E，连接BC，∠1=75°，∠C=50°，求∠B的度数．
解：如图，
∵∠1=75°（已知）
∠CEB=∠1（对顶角相等）
∴∠CEB=75°（等量代换）
_____________________________
横线处应填写的过程恰当的是( )
A.在△ECB中，∠1=75°，∠C=50°（已知）
∴∠B=180°-∠1-∠C=180°-75°-50°=55°（三角形的内角和等于180°）
B.在△ECB中，∠CEB=75°，∠C=50°（已知）
∴∠B=180°-∠CEB-∠C=180°-75°-50°=55°（三角形的内角和等于180°）
C.∵∠1是△ECB的一个外角（外角的定义）
∴∠B=∠1-∠C=75°-50°=25°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）D.∵三角形的内角和等于180°
∴∠B=180°-∠CEB-∠C=180°-75°-50°=55°（三角形的内角和等于180°）
3.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=67°，∠C=33°，求∠CAD的度数．
解：如图，
_______________________
∵AD平分∠BAC（已知）
横线处应填写的过程恰当的是( )
A.∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°（三角形的内角和等于180°）
B.∵三角形的内角和等于180°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°（三角形的内角和等于180°）C.在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°（已知）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°（三角形的内角和等于180°）D.∵△ABC
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°（三角形的内角和等于180°）
4.已知：如图，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1=∠2．求证：AD∥BC．
证明：如图，
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠3=∠ABC（角平分线的定义）
∵DF平分∠ADC（已知）
∴∠1=∠ADC（_____________________）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴_________（等式的性质）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AD∥BC（_____________________）
①已知；②角平分线的定义；③∠1=∠3；④∠2=∠3；
⑤内错角相等，两直线平行；⑥两直线平行，内错角相等．
以上空缺处依次所填正确的是( )
A.①③⑥
B.②③⑤
C.①④⑤
D.②③⑥
5.已知：如图，直线AB∥CD，且OD与AC相交于点O．若∠BAC=140°，∠ODC=30°，求∠COD的度数．
解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°（___________）
_________________________________
在△OCD中，∠ACD=40°，∠ODC=30°（已知）
∴∠COD=180°-∠ACD-∠ODC
=180°-40°-30°
=110°（三角形的内角和等于180°）
①平角的定义
②两直线平行，同旁内角互补
③∴∠ACD=40°
④∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（等式的性质）
⑤∵∠BAC=140°（已知）
∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是( )
A.①⑤
B.②③
C.②⑤
D.②④
6.已知：如图，AB∥CD，点E在AC上．
求证：∠A=∠CED+∠D．则下列证明过程错误的是( )
A.证明：如图，∵∠A+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A=180°-∠C（等式的性质）
∵∠C+∠CED+∠D=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠CED+∠D=180°-∠C（等式的性质）∴∠A=∠CED+∠D（等量代换）
B.证明：如图，∵∠C+∠CED+∠D=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠CED+∠D=180°-∠C （等式的性质）
∵AB∥CD（已知）
∴∠A+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=180°-∠C（等式的性质）
∴∠A=∠CED+∠D（等量代换）
C.证明：如图，∵AB∥CD（已知）
∴∠A+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CED+∠D+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠A+∠C=∠CED+∠D+∠C（等量代换）
∴∠A=∠CED+∠D（等式的性质）
D.证明：如图，∵AB∥CD（已知）
∴∠A+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=180°-∠C（等式的性质）
∵∠C+∠CED+∠D=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠CED+∠D=180°-∠C（等式的性质）∴∠A=∠CED+∠D（等量代换）。