初三数学总复习教案第4课时整式的乘法

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1. 幕的运算性质：a m• a n=a m+n; (a m)n=a mn; (ab)n=a n b n.
2. 单项式乘以单项式；多项式乘以单项式；多项式乘以多项式——乘法公
式•
、中考课标要求
三、中考知识梳理
1. 能熟练地运用幕的运算性质进行计算
幕的运算是整式的乘法的基础，也是考试的重点内容，要求熟练掌握.运算
中注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算.
2. 能熟练运用整式的乘法法则进行计算
整式运算常以混合运算出现，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法.
3. 能灵活运用乘法公式进行计算
乘法公式的运用是重点也是难点，计算时,要注意观察每个因式的结构特点经过适当调整后，表面看来不能运用乘法公式的式子就可以运用乘法公式，从而使计算大大简化•
四、中考题型例析
1. 幕的运算问题
例1 (2004.上海)下列运算中，计算结果正确的是() A.a 4 • a 3=a7 B.a 6后二a 2;
B.(a 3)2=a 5
D.a 3 • a 6=(ab)3
分析：依据同底数幕的乘法法则判定 A 正确,依据同底数幕的除法法则判定 B 错误,依据幕的乘方法则判定C 错误,依据积的乘方判定D 正确,因此此题为多 选题.
答案:A.D.
点评：此题虽然简单，但却综合考查了幕的运算法则，由于是多选题,不能用 排除法,需逐一验证•
2. 化简题
例 2 (2003.南宁)化简:(2x+y)(2x -y)+(x+y)2- 2(2x 2- xy). 解:(2x+y)(2x - y)+(x+y) 2- 2(2x 2- xy) =4x 2- y 2+x 2+2xy+y 2- 4x 2+2xy =x 2+4xy.
点评:此题要掌握和区分平方差公式和完全平方公式，才能较容易做出此题 还要注意去括号、去符号的处理.
3. 数形结合题
例3 (2002 •陕西)如图1,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小 正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形阴影 部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()
(1)
2 2 2 2 2
A.a - b =(a+b)(a- b)
B.(a+b) =a +2ab+b
a
2 2 2 2 2
C.(a- b) =a - 2ab+b
D.(a+2b)(a-b)=a +ab- 2b
解：由题意得阴影部分的面积相等，图(1)的面积为a2-b2；图⑵中,宽为a-b,长为a+b面积为(a- b)(a+b)所以有a2- b2=(a+b)(a- b),故选A.
点评：此题解题的关键是找到等量关系和变化后边长的变化.
基础达标验收卷
一、选择题
1. (200
2. 济南) 下列各式中, 计算过程正确的是( ).
3 3 3+3 3 3 3 6
A.x +x =x =x6
B.x • x =2x =x
3 5 0+3+5 8 2 3 2+3 5
C.x • x • x =x =x
D.x • (-x) =-x =-x
2
2. (200
3.江西)化简:(-2a) • a-(-2a)的结果是().
2 2 2
A.0
B.2a2
C.-6a2
D.-4a2
3. (2004北京朝阳区)化简a3.a2的结果是().
5 6 9
A.a
B.a
C.a
D.a
4. (2004.重庆万州)下列式子中正确的是( ).
A.a2• a3=a6
B.(x3)3=x6
C.33=9 C.3b • 3c=9bc
5. (2004河北)化简(-x)3(-x)2的结果为().
A.-x6
B.x6
C.x5
D.-x5
6. (2003.黑龙江)下列计算正确的是( ).
2 3 5 2 3 6 3 2 6 6 3 3
A.x +x =2x
B.x • x =x ;
C.(-x ) =-x
D.x 次=x
7. (2004.江苏泰州)下列运算正确的是( ).
2 2 2 2 2 2
A.(a+b) =a+b
B.(a-b) =a-b
22
C.(a+m)(b+n)=ab+mn
D.(m+n)(-m+n)=-m +n
8. (2004四川资阳)若a为任意实数，则下列等式中恒成立的是().
2 3 2 2 3
A.a+a=a
B.a 泊=2a
C.3a - 2a =a
D.2a >3a =6a
9. (2004.黑龙江)下列运算正确的是( ).
2 3 6 2 2 4 2 2 2 3 5
A.x .x =x
B.x +x =2x
C.(-2x) =-4x
D.(-2x )(-3x )=6x
10. (2003.黄冈)下列计算,正确的是( ).
2 2.2
3 2
5
3.2 . 6
-1 A
A.(a+b) =a +b
B.a+a=2a;
C.(-2x)=4x
D.(-1) =1
二、
填空题
1. (2003.贵州黔东南)计算:(x- y)2=(x+y)2- ______ .
2 1 2
2.
(2003
.湖南益阳)化简
:(x+y)(x-y)- 2(4- y +-x )
=——.
1 2 2
3. (2002黄 冈)计算：—xy • (- 4x y)= ____ .
2
2
2 2
3 2 3
4 2 4 4. (2003武汉)已知：2
2 ,
3 3 ,
4 4 ,||(,
3 3 8
8
15
15
若10+旦=102x a (a 、b 为正整数),则a+b= _________ .
b
b
三、
解答题：
1
1. (2003 •南宁)计算:(-1)2 -(丄)° -5亠(2003 -二)°;
2
2. 已知 10m =3,10n =2,求 102mjn 的值.
能力提高练习
一、
学科内综合题
1. (2004湖北黄冈)下列各式计算正确的是().
5
、2 7
2
1 2 2 6 8.26
A.(a ) =a
B. 2x 2
C.4a. • a =8a
D.a ~^a =a
2x
2. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和 2, ____________________________ 那么阴影部分
的面积为 ____________________________ . 3. (2002上海)已知:x 2
- 2x=2，将下列先化简，再求值.
2
(x-1)2
+(x+3)(x-3)+(x- 3)(x-1).
4. (2004天津)已知 x 2+y 2=25,x+y=7，且 x>y,则 x-y 的值等于 ____
二、创新题
5. (2003大连)观察下列各数：
1234- 第一行
2 3 4 5 …第二行
3 4 5 6…-第三行
4 5 6 7 …-第四行
第第第第
-一-二
二
四
列列列列
根据数表所反映的规律猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______ ，第n 行与第n列交叉点上的数应为_________ 用含有正整数n的式子表示）.
答案：
基础达标验收卷
一、1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C
二、1.4xy 2.y2 -8 3.-2x3y3 4.109
9
二、1.-2 2.—
2
能力提高练习
1.D
2. 2,2-2
3.1
4.1
5.11,2*1.。