七年级数学下册第八章电子教案(2016.3.11)

问题1.观察上述方程组，未知数x 的系数有什么特点？（互为相反数）
问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x 吗？
（两个方程的两边分别对应相加，就可消去x ，得到一个一元一次方程．）
解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等. 3、变式二：⎩
⎨
⎧=-=+7521
34y x y x
观察：本例可以用加减消元法来做吗？
必要时作启发引导：
问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x 的系数成整数倍数关系．
因此：②×2，得4x －10y=14③
由①－③即可消去x ，从而使问题得解． （追问：③－①可以吗？怎样更好？） 4、变式三：⎩⎨
⎧=--=+-7
531
32y x y x
想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？ 让学生独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
分析得出解题方法：
解法1：通过由①×3，②×2，使关于x 的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．
解法2：通过由①×5，②×3，使关于y 的系数绝对值相等，从而可用加减法解得． 怎样更好呢？ 通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．
解后反思：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．
加“的情形，浑然一体。

例题及变式一解决用了加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组的问题。

变式二解决用加减法解某一未知数的系数成整数倍数关系的二元一次方程组。

变式三的设置目的是引导学生学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方
程组．这是本课的难点．通过三个变式，搭建了降低难度的阶梯．
巩固新知练习1：教科书第111页练习第1题
练习2：自行设计一些错题让学生判断。

收集学生的易
错点，让学业生
在改错中，自我
诊断。

板书设计 8.3消元（3)
用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？
这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？
教学后记
系，列方程组
=⨯=+4
31005.1:100200
：y x y 解这个方程组得
=15105
过长方形土地的长边上离一端约106 m处，把这块地分
为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．你还能设计别的种植方案吗？
用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长方形．
教师巡视、指导，师生共同讲评．引发学生思考，寻求解决途径。

拓展探究综合应用
学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作
包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个
盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成
两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好
配套？请你设计一种分法．
按以下步骤展开问题的讨论：
（l）学生独立思考，构建数学模型．
(2)小组讨论达成共识．
（3）学生板书讲解．
（4）对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果．
(5)针对以上结论，你能再提出几个探索性问题吗？
以学生学习
生活中遇到的
问题展开讨论，
巩固用二元一次
方程组解决实际
问题的一般过
程，并不断提高
分析问题的能
力．安排开放题，
以利于培养学生
探索精神和创新
意识．
小结提高
提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？
学生思考后回答、整理．
板书设计 8.3 实际问题与二元一次方程（2）
探究一：
探究二：
教学后记
()()⎩
⎨
⎧=+⨯=+⨯972001201102.115000
10205.1y x y x 解这个方程组，得
⎩⎨
⎧==400
300y x 因为毛利润－销售款－原料费－运输费
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元. 引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的
学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。

课堂练习 反馈调控
某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。

一食品公司
购到这种水果140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：
方案一：将这批水果全部进行粗加工；
方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；
方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 学生合作讨论完成
选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用．
小结提高
1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．
学生思考、讨论、整理．
这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系．
让学生结合自己的解题过 程概括整理，帮助理解，培养模 型化的思想和应用数学于现实 生活的意识．
布置作业 6、 必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。

7、 选做题：教科书117页习题8.3第9题。

8、 备选题：
（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．
教案。