1411同底数幂的乘法教学设计与反思

《同底数幂的乘法》教学设计与反思
普洱市西盟县翁嘎科镇中学杨玉杰
一、教学分析
（一）、教学内容分析
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方以后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个大体性质，又是幂的三个性质中最大体的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习就容易了。

同底数幂的乘法法那么既是有理数幂的乘法的推行又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位。

（二）、教学对象分析
学生在七年级时就学习了乘方的意义，同底数幂的乘法法那么的探讨确实是在乘方的意义的基础上继续的探讨活动，学生容易明白得同底数幂的乘法中指数的关系。

本节课的一个困难点是关于同底数幂的乘法法那么猜想的验证进程。

二、教学目标
（一）、知识与技术：1.能熟练地运用同底数幂的乘法法那么进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。

2.明白得同底数幂的乘法法那么的由来，把握同底数幂的乘法法那么。

（二）、进程与方式：经历探讨同底数幂的乘法法那么的进程，进一步体会幂的意义；在了解同底数幂的乘法运算的基础上，发觉同底数幂的乘法性质。

（三）、情感态度与价值观：在推到同底数幂的乘法性质的进程中，培育学生观看、归纳和抽象的能力。

三、教学重点、难点
（一）、教学重点：同底数幂的乘法法那么及其简单应用。

（二）、教学难点：明白得同底数幂的乘法法那么的推导进程。

四、教学进程：
（一）、教学流程
1．以乘方的意义温习引入，以问题情境列出同底数幂相乘的式子引发学生试探：同底数幂的乘法该怎么运算；
2．依照乘方的意义填空，发觉规律并做出同底数幂相乘的猜想，验证猜想，得出同底数幂的乘法法那么，然后回到问题情境解决问题；
3．对同底数幂的乘法法那么进行分析后，进行反馈练习，最后小结。

（二）、教学进程设计
1.温习引入
（1）咱们能够把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫，在85中，8叫做，5叫做，85读作。

（2）把以下各式写成幂的形式，并指出它的底数、指数：
① 3×3×3×3 ；② m· m· m ；③(s-t)·(s-t)·(s-t) ．
设计用意：使学生回忆起乘方的意义，为探讨同底数幂的乘法法那么做铺垫。

2.问题探讨
（1）问题情境：中国奥委会为了把2020年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳取得的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。

那么105平方千米的土地上，一年内从太阳取得的能量相当于燃烧多少千克煤？
此题可列式___________________________。

如何计算上面的式子呢？
设计用意：用电子白板展现例题，有学生列出同底数幂相乘的算式，引入同底数幂的乘法运算的探讨。

（2）合作探讨：依照乘方的意义填空，观看计算结果，你能发觉什么规律？（四人为一个小组）
①25 × 22＝ 2×2×2×2×2×2×2 = 2( )
②a3×a2＝ = a( )
③5m×5n＝ =5( )
（3）猜想：关于一样地 a m · a n= ？
（4）验证猜想。

（5）归纳：同底数幂的乘法法那么：
_________________________________________________。

（6）想一想:（1）等号两边的底数有什么关系？_________________________（2）等号两边的指数有什么关系？__________________________
（3）公式中的底数a能够表示什么？________________________
（4）想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是不是也具有这一性质呢？如何用公式表示？。

设计用意：通过找规律得出猜想，验证猜想，得出同底数幂的乘法运算法那么，解决问题情境中的问题，对法那么进行认真明白得，指出应该注意的地址，便于运用法那么进行计算。

3.反馈练习
（1）求以下各式的值：
①2 7
× 2
3
②107×104；③（-2）8×（-2）7；
④（x+y）4·（x+y)3 ；⑤2x3·x2；⑥（-x）（-x2）（-x3）
（2）判定以下各式是不是正确，不正确的加以更正：
①x2·x4=x8 ( ) ②x2+x2=x4 ( )③m5·m6=m30 ( ) ④m5+m6=m11 ( )⑤a·a2·a4=a6 ( ) ⑥ a5·b6=(ab)11 ( )⑦3x3+x3=4x3 ( ) ⑧ x3·x3·x3=3x3（）（3）能力延伸
①填空：若x m=3，x n=5，则x m+n的值。

②若82a+3·8b-2=810，那么2a+b的值是__________。

设计用意：通过反馈练习，并进行适当的拓展练习，有助于让学生充分明白得并能运用同底数幂的乘法法那么。

4.小结：
学习了同底数幂的乘法法那么，你以为哪些地址是咱们需要注意的？
设计用意：让学生总结在练习的进程中常常会显现的问题及解决的方式，同时提示其他同窗要注意，如此比教师强调更有说服力。

五、教学反思
本节课是在学习了乘方的意义的基础上进一步教学的，而同底数幂的乘法法那么是由乘法的意义的基础上探讨而来的。

以乘方的意义温习引入，以问题情境列出同底数幂相乘的式子引发学生试探：同底数幂的乘法该怎么运算。

依照乘方的意义填空，发觉规律并做出同底数幂相乘的猜想，验证猜想，得出同底数幂的乘法法那么，然后回到问题情境解决问题。

对同底数幂的乘法法那么进行分析后，进行反馈练习，最后小结。

本节课处置得好的地址：有问题情境引出同底数幂的乘法运算，在找规律的进程中得出猜想，并验证猜想，得出同底数幂的乘法法那么，再回到问题情境中解决问题，使学生感受到数学来源于生活，运用于生活。

本节课疑惑的地址：关于指数中的底数，它能够代表一个数、一个单项式、一个多项式，而在教学中我没有提及，没有向学生渗透符号意识。