河北省保定市数学高二下学期文数期末考试试卷

河北省保定市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二下·张家口月考) 已知复数在复平面内对应的点为，（为虚数单位），则
（）
A . 4
B . 2
C . 8
D .
2. （2分）用反证法证明命题“若a,b,c都是正数，则三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（）
A . a,b,c不全是正数
B . 至少有一个小于2
C . a,b,c都是负数
D . 都小于2
3. （2分）如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）
A . （1, 0）
B . （2, 0）
C . （3, 0）
D . （－1, 0）
4. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知 , , 则是的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则可能作为其回归方程是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）使得函数f（x）=log2x+x﹣5有零点的一个区间是（）
A . （1，2）
B . （2，3）
C . （3，4）
D . （4，5）
7. （2分） (2018高二下·葫芦岛期末) 下列结论中正确的是（）
A . 若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0
B . 回归直线至少经过样本数据中的一个点
C . 独立性检验得到的结论一定正确
D . 利用随机变量来判断“两个独立事件的关系”时，算出的值越大，判断“ 有关”的把握越大
8. （2分）(2017·怀化模拟) 若的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的
系数是（）
A . ﹣462
B . 462
C . 792
D . ﹣792
9. （2分） (2019高一上·安庆月考) 已知，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·辽宁模拟) 已知当时，关于的方程有唯一实数解，则值所在的范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（）
A . 2a
B .
C . 4a
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设P为曲线C：y=4lnx﹣上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0， ]，则点P横坐标的取值范围为________．
14. （1分） (2016高一下·武邑开学考) 下列四个结论：
①函数的值域是（0，+∞）；
②直线2x+ay﹣1=0与直线（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a=﹣1；
③过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；
④若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积．
其中正确的结论序号为________．
15. （1分） (2017高三上·定西期中) 函数f（x）=ex﹣x（e为自然数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值是________．
16. （1分）甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时，回答如下：甲说：我没有去过；乙说：丙游览过；丙说：丁游览过；丁说：我没游览过．在以上的回答中只有一人回答正确且只有一人游览过华山．根据以上条件，可以判断游览过华山的人是________
三、解答题 (共7题；共57分)
17. （5分） (2019高三上·广东月考) 已知函数，为的导函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在上存在最大值0，求函数在上的最大值；
（3）求证：当时， .
18. （10分） (2017高二下·潍坊期中) 综合题。

（1）已知ABCD是复平面内的平行四边形，并且A，B，C三点对应的复数分别是3+i，﹣2i，﹣1﹣i，求D 点对应的复数；
（2）已知复数Z1=2， =i，并且|z|=2 ，|z﹣z1|=|z﹣z2|，求z．
19. （2分）在一段时间内，某种商品的价格x(元)和需求量y(件)之间的一组数据如下表所示：
价格x/元1416182022
需求量y/件5650434137
求出y关于x的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏．
(参考数据： )
20. （10分） (2015高一上·娄底期末) 已知直线l1和l2在y轴上的截距相等，且它们的斜率互为相反数．若直线l1过点P（1，3），且点Q（2，2）到直线l2的距离为，求直线l1和直线l2的一般式方程．
21. （10分）(2019·湖北模拟) 设函数 .
（1）当时，求函数的极值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
22. （10分）(2018·河北模拟) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，将曲线的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到曲线，过点作直线，交曲线于两点，若，求直线的斜率.
23. （10分）解不等式
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共57分)
17-1、
17-2、
17-3、18-1、
18-2、
19-1、20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、。