高中数学 3.3二元一次不等式(组)与平面区域导学案 北师大版必修5

陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 3.3二元一次不等式（组）
与平面区域导学案 北师大版必修5
【学习目标】
1.知道二元一次不等式的几何意义，能画出二元一次不等式（组）所表示的图形；
2．感受由图形解决数学问题的直观性，从而体会数形结合的数学思想。

【学习重点】
正确画二元一次不等式（组）所表示的平面区域。

【学法指导】
“数形结合法”来研究问题。

【使用说明】．．．．．．
1． 请同学们认真阅读课本96-----98页内容，规范完成导学案上的内容，用
红笔做好疑难标记。

2． 该学案分为AB 三个层次，其中A,B 每个同学都必须完成；C 为拓展延伸，供学有余力的同学选作。

3． 在课堂上联系课本知识和已学过的知识，小组合作、讨论完成导学案上的内容；组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。

【学习过程】 一、知识链接：
二、新知预习：
通过学习课本例题，回答：
1.一般地，直线:0l ax by c ++=把直角坐标平面分成了几部分？请你分别用文字和图形来说明。

（画图时请用铅笔和直尺。

）。

2.根据课本97—98页的图形，请你归纳什么时候直线画成“实线”，什么时候画成“虚线”？
3.根据课本例题，请你归纳如何画“二元一次不等式”所表示的平面区域？
三、学习探究
【探究一】（A）画出不等式44
+<表示的平面区域.
x y
分析：先画 ___________（用线表示），再取 _______判断区域，即可画出．
【探究三】(C)（1）画出不等式(21)(4)0
++-+<表示的平面区域.
x y x y
（方法指导：现将不等式进行变形，化成两个不等式组，然后在同一个坐标系内画出它们对应的平面区域）
（2）由直线20
x y
++=和210
++=围成的三角形区域（包++=，210
x y
x y
括边界）用不等式可表示为 .
（逆向思维：先画出对应的三角形，然后再对应的写出相应的不等式）
三、当堂检测：
1.不等式260
x y
-+>表示的区域在直线260
x y
-+=的 __
2. 画出不等式组
360
20
x y
x y
-+≥
⎧
⎨
-+<
⎩
表示的平面区域.
四、达标检测：
1.（A）不等式3260
x y
+-≤表示的区域是（）.
2.(A)画出不等式组
360
20
x y
x y
-+≥
⎧
⎨
-+<
⎩
表示的平面区域.
3.(B) 已知点(3,1)
--和(4,6)
-在直线320
x y a
-++=的两侧，则的取值范围是 .
4. (B)求不等式组
60
3
x y
x y
x
-+≥
⎧
⎪
+≥
⎨
⎪≤
⎩
表示平面区域的面积.
5.（C）不等式组
(5)()0
03
x y x y
x
-++≥
⎧
⎨
≤≤
⎩
表示的平面区域是（）
A．三角形 B.直角梯形 C.梯形 D.矩形
【教与学后反思】。