黑龙江省伊春市高一下学期期末数学试卷(文科)

黑龙江省伊春市高一下学期期末数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知a＞b＞0，c＜d，下列不等式中必成立的一个是（）
A . a+c＞b+d
B . a﹣c＞b﹣d
C . ad＞bc
D . ＞
2. （2分） (2016高二上·延安期中) 若a，b，c成等比数列，则方程ax2+bx+c=0（）
A . 有两个不等实根
B . 有两相等的实根
C . 无实数根
D . 无法确定
3. （2分） x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为（）
A . 14
B . 7
C . 18
D . 13
4. （2分）若cos（﹣α）= ，则sin（﹣2α）=（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
5. （2分） (2016高一下·黄冈期末) 已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2AB，E 为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若，，则sin=（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高三上·安徽月考) 下列判断中正确的是（）
A . “若，则有实数根”的逆否命题是假命题
B . “ ”是“直线与直线平行”的充要条件
C . 命题“ ”是真命题
D . 命题“ ”在时是假命题
8. （2分） (2019高二上·青海月考) 已知直线过定点，点在直线
上，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高三上·牡丹江月考) 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中平面，，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的体积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高二上·湖北期中) 已知中，，，则数列的通项公式是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·洛阳模拟) 圆关于直线对称，则
的最小值是（）
A . 1
B . 3
C . 5
D . 9
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·牡丹江月考) 若，当时是增函数,当
时是减函数,则 ________.
14. （1分） (2019高一下·汕头期末) 在中，角的对边分别为，且
面积为，则面积S的最大值为________．
15. （2分）(2019·浙江模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________；表面积是________．
16. （1分）数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…其通项公式为 ________ ．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2016高二上·佛山期中) 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A（﹣3，0），B（2，1），C （﹣2，3），求：
（Ⅰ）BC边上高线AH所在直线的方程；
（Ⅱ）若直线l过点B且横、纵截距互为相反数，求直线l的方程．
18. （10分）(2018·西安模拟) 已知函数的最小正周期为．
（1）求的值及函数的单调递增区间．
（2）求在区间上的最大值和最小值．
19. （10分）(2020·徐州模拟) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⏊BC,D,E分别是A1B1,BC的中点．求证：
（1）平面ACD⊥平面BCC1B1；
（2）B1E∥平面ACD ．
20. （10分） (2019高二上·分宜月考) 的内角的对边分别为 ,已知 .
（1）求A的值;
（2）若的面积为 ,求的值.
21. （5分）某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米
（Ⅰ）要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
（Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？
22. （5分）在等比数列{an}中，a3=， S3=．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=log2，且{bn}为递增数列，若Cn=，求证：C1+C2+C3+…Cn＜．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、22-1、
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