北京市宣武区2020年高一(下)物理期末学业水平测试模拟试题含解析

北京市宣武区2020年高一(下)物理期末学业水平测试模拟试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1． (本题9分)如图所示，质量为m 的小球A 静止于光滑水平面上，在A 球与墙之间用轻弹簧连接。

现用完全相同的小球B 以水平速度v 0与A 相碰后粘在一起压缩弹簧。

不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E ，从球A 被碰后开始到回到原静止位置的过程中墙对弹簧的冲量大小为I ，则下列表达式中正确的是（ ）
A ．E=142
0mv I=20mv B ．E=
122
0mv I=20mv C ．E=14
2
0mv I=0mv
D ．E=12
2
0mv I=0mv
【答案】A 【解析】 【详解】
AB 碰撞瞬间，由动量守恒定律可知：
mv 0=2mv 1 解得： v 1=
2
v 碰撞后系统机械能守恒，当两球向左减速到零时弹簧的弹性势能最大，最大弹性势能E ，则：
E=2
200112224v m mv ⎛⎫
⨯⨯= ⎪⎝⎭
取AB 整体分析，取向右为正，由动量定理可得
0002(2)222
v v
I m m mv =⨯
--⨯= 所以墙对弹簧的冲量大小为2mv 0
A. E=
1420mv 、I=20mv ，与分析相符，故A 项正确； B. E=
1220mv 、I=20mv ，与分析不符，故B 项错误； C. E=
1420mv 、I=0mv ，与分析不符，故C 项错误； D. E=
12
20mv 、I=0mv ，与分析不符，故D 项错误。

2． (本题9分)按照龟兔赛跑的故事，假设乌龟和兔子比赛过程的x-t 图像如图所示，由图可知
A ．兔子和乌龟是从同一地点同时出发的
B ．在t 5~t 6时间内，兔子的运动是匀加速运动
C ．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次
D ．在t 2~t 6时间内，兔子的平均速度大于乌龟的平均速度 【答案】C
【解析】由图读出，兔子和乌龟都是从原点出发的，但不是同时刻出发的，兔子在t 1时刻出发，乌龟在0时刻出发，则兔子在乌龟出发后时间出发，A 错误；图像的斜率表示速度，故在t 5~t 6时间内，兔子的运动是匀速运动，B 错误；在和
两个时刻，兔子和乌龟位移相同，两者相遇，说明兔子和乌龟在比赛
途中相遇过两次，C 正确；
时刻两者的位置坐标相同，
时刻乌龟的坐标大于兔子的位置坐标，故这段
时间内乌龟的位移大于兔子的位移，而所用时间相同，故乌龟的平均速度大于兔子的平均速度，D 错误． 【点睛】由位移图象直接兔子和乌龟出发的时刻与位置．根据位移图象的斜率表示速度分析兔子和乌龟的运动情况．当两个动物的位移相等时，说明到达同一位置．乌龟先通过预定位移到达终点．
3． (本题9分)质量为2g 的子弹，以300m/s 的速度射入厚度是5cm 的木板，射穿后的速度是100m/s ，子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大 （ ）
A ．800N
B ．1200N
C ．1600N
D ．2000N
【答案】C 【解析】 【详解】
在子弹射穿木块的过程中只有木板对子弹的阻力(设为 f )对子弹做了功，对子弹分析，根据动能定理得：
22211122
fl mv mv -=
- 代入数据计算得出阻力为：1600N f =
A．800N与分析不符，故A错误.
B．1200N与分析不符，故B错误.
C．1600N与分析相符，故C正确.
D．2000N与分析不符，故D错误.
4．(本题9分)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是：（）
A．围绕同一星球运行的行星或卫星k值是相同的
B．不同星球的行星或卫星k值均相等
C．公式只适用于围绕太阳运行的行星
D．以上说法均错误
【答案】A
【解析】
【详解】
根据可知，则围绕同一星球运行的行星或卫星，k值是相同的，不同星球的行
星或卫星，k值均相等，选项A正确，B错误；此公式适用于任何行星绕恒星的运动，或者卫星绕行星的运动，选项CD错误；故选A.
5．(本题9分)如图所示，关于两颗人造地球卫星的下列说法正确的是
A．卫星a运行的周期大于卫星b运行的周期
B．卫星a运行的加速度小于卫星b运行的加速度
C．卫星a运行的线速度小于卫星b运行的线速度
D．卫星a运行的角速度大于卫星b运行的角速度
【答案】D
【解析】
【详解】
根据，解得：，，，，知轨道半
径越大，周期越大，加速度越小，线速度越小、角速度越小、所以a的线速度、角速度和加速度较大，但是周期较小
A. 卫星a运行的周期大于卫星b运行的周期与分析不符，A错误
B. 卫星a 运行的加速度小于卫星b 运行的加速度与分析不符，B 错误
C. 卫星a 运行的线速度小于卫星b 运行的线速度与分析不符，C 错误
D. 卫星a 运行的角速度大于卫星b 运行的角速度与分析符合，D 正确
6． (本题9分)在某电场中，A 、B 两点间的电势差AB U =60 V ，B 、C 两点间的电势差BC U =–50 V ，则A 、B 、C 三点电势高低关系是 A ．A B C ϕϕϕ>> B ．A C B ϕϕϕ<< C ．A C B ϕϕϕ>> D ．C B A ϕϕϕ>>
【答案】C 【解析】 【分析】
电势差等于两点的电势之差，结合电势差的大小比较A 、B 、C 三点电势的高低． 【详解】
A 、
B 两点间的电势差60V AB U =，知A 点的电势比B 点的电势高60V ，B 、
C 两点间的电势差50V BC U =-，知B 点的电势比C 点的电势低50V ，则A 点的电势比C 点的电势高10V ，所以A C B ϕϕϕ>>，C 正确． 【点睛】
解决本题的关键知道电势差与电势的关系，即AB A B U ϕϕ=-，基础题．
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 7． (本题9分)关于曲线运动，下列说法中正确的是 A ．曲线运动可以是匀速运动，也可以是变速运动 B ．曲线运动一定是变速运动
C ．曲线运动速度的大小和方向都一定发生变化
D ．曲线运动物体的速度方向是沿着运动轨道切线的 【答案】BD 【解析】
曲线运动的速度方向一定变化，则曲线运动一定是变速运动，选项A 错误，B 正确；曲线运动速度的方向一定发生变化，但是大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项C 错误；曲线运动物体的速度方向是沿着运动轨道切线的，选项D 正确；故选BD.
8． (本题9分)已知一只船在静水中的速度为3m/s ，它要渡过一条宽度为30m 的河，河水的流速为5m/s ，则下列说法中正确的是( ) A ．船不可能渡过河
B ．船渡河航程最短时，船相对河岸的速度大小为4m/s
C ．船不能垂直到达对岸
D ．船垂直到达对岸所需时间为6s 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．当静水速度与河岸不平行，则船就能渡过河，A 错误；
B ．以水速矢量尾端为圆心，以小船船速大小为半径做圆，过水速矢量始端做圆的切线，此时小船航程最短，合速度与船速垂直，故船相对河岸的速度大小为22
534v =-=m/s ，B 正确；
C ．根据平行四边形定则，由于静水速小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸，C 正确；
D ．当静水速与河岸垂直时，渡河时间：
30103
c d t v =
==s D 错误。

故选BC 。

9． (本题9分)如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A ．电动机由于传送物块多做的功为12
mv 2 B ．物体在传送带上的划痕长2
2v g
μ
C ．摩擦力对物块做的功为
12
mv 2 D ．传送带克服摩擦力做的功等于摩擦热 【答案】BC 【解析】
电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是12
mv 1
，所以电动机多做的功一定要大于
12
mv 1
．故A 错误．物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物块达到速
度v 所需的时间t ＝ v g μ，在这段时间内物块的位移2122v v x t g μ=＝，传送带的位移x 1＝vt ＝2
v g
μ．则物体相对位移∆x=x 1−x 1＝2 2v g μ．故B 正确．根据动能定理，摩擦力对物块做的功等于物块增加的动能1
2mv 1，选项C 正确；传送带克服摩擦力做的功为 W f =μmgx 1=μmg•2
v g μ=mv 1，摩擦热为 Q=μmg △x=μmg•2 2v g μ=12
mv 1，则知W f ≠Q ，故D 错误．故选BC ． 点睛：解决本题的关键是搞清运动过程，掌握能量守恒定律；物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后做匀速直线运动，电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，还有一部分转化为内能．知道划痕的长度等于物块在传送带上的相对位移，摩擦生热与相对位移有关．
10． (本题9分)一根轻质细线将2个薄铁垫片A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图所示。

由静止释放A 、B ，不计空气阻力，且A 、B 落地后均不再弹起。

从释放开始到A 落地历时t 1，A 落地前的瞬时速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前的瞬时速率为v 2，则（ ）
A ．t 1>t 2
B ．t 1＝t 2
C ．v 1:v 2＝1:2
D ．v 1: v 2＝1:3
【答案】BC 【解析】 【详解】
AB ．由静止释放A 、B ，A 、B 都做自由落体运动，A 运动的位移为L ，B 运动的位移为4L ，根据自由落体公式
2
12
h gt =
可知，A 落地的时间
12L t g
=
B 落地的时间为
22
L t g
= 则有
212L t t t g
=-=
所以t 1=t 2，故A 错误，B 正确； CD ．A 落地前瞬间速率为
112L v gt g
g
== B 落地前瞬间速率为
222L v gt g
g
== 所以v 1：v 2=1：2，故C 正确，D 错误。

故选BC 。

11．如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动。

测得该星球对飞行器的最大张角为θ，飞行器离星球表面的高度为h ，绕行周期为T.已知引力常量为G ，由此可以求得
A ．该星球的半径
B ．该星球的平均密度
C ．该星球的第一宇宙速度
D ．该星球对飞行器的引力大小 【答案】ABC 【解析】 【详解】
A.由题意，令星球的半径为R ，则飞行器的轨道半径r=R+h ，由几何关系sin 2
R r θ
=，即()sin
2
R h R θ
+=，
表达式中只有一个未知量R ，故可以据此求出星球半径R ；故A 正确.
B.由A 项分析知，可以求出飞行器轨道半径r ，据万有引力提供圆周运动向心力2
224Mm G m r r T
π=可知，
已知r 和T 及G 的情况下可以求得星球质量M ，再根据密度公式3
43
R M πρ=可以求得星球的密度，故B
正确.
C.在求得星球质量M及星球轨道半径R的情况下，根据
2
2
Mm v
G m
R R
，已知引力常量G，可以求出星球
的第一宇宙速度，故C正确；
D.因为不知道飞行器的质量大小，故无法求得星球对飞行器的引力大小，故D错误.
12．(本题9分)一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t内( )
A．物体受重力的冲量为零
B．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小
C．物体动量的变化量大于抛出时的动量
D．物体机械能的减小量等于FH
【答案】BC
【解析】
【详解】
重力的冲量I=mgt，故A错误；上升：mg+F=ma1，下降：mg-F=ma2，可得上升的加速度较大，用时小，故在上升过程中空气阻力对物体的冲量Ft较小，所以B正确；设抛出的速度为v0，下降回到抛出点的速度为v，取向上为正方向，则动量的变化量为-mv-mv0大于抛出时的动量mv0，所以C正确；因上升和下落阻力均做负功，所以减少的机械能为2FH，D错误．
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．(本题9分)用螺旋测微器测量某金属丝的直径，如图所示，该金属丝的直径为__________mm．
【答案】0.900
【解析】
金属丝的直径为0.5mm+0.01mm×40.0=0.900mm.
14．(本题9分)某同学做探究合力做功与物体速度变化量的关系的实验装置如图所示，小车在橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行．用1条橡皮筋时弹力对小车做的功记为W，当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．回答下列问题：
(1)本实验中，要调节小木块a的位置，目的是__________________________．
(2)用完全相同的橡皮筋的目的是____________________________________，每次实验__________(填必须或不必)计算出橡皮筋对小车做功的具体数值．
(3)为了测量小车获得的速度，应选用纸带上所打的点间距__________(填相等或不相等)的一段．
【答案】使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡便于表示合外力做的功不必相等
【解析】
【分析】
【详解】
（1）要调节小木块a的位置，目的是使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，即为了平衡摩擦力，使得橡皮筋的拉力即为小车受到的合外力．
（2）用完全相同的橡皮筋的目的是便于表示合外力做的功，这样合外力做的功就可以表示成W、2W、
3W、、、、、所以不需要计算出橡皮筋对小车做功的具体数值．
（3）选用纸带上所打的点间距相等的点来验证小车最后获得的动能，然后验证功与动能之间的关系．
故本题答案是：(1). 使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡(2). 便于表示合外力做的功；不必(3). 相等
【点睛】
为了找到合外力做功与动能增加之间的关系，所以在做此实验时要注意平衡摩擦力，利用增加橡皮筋的条数来达到做功按倍数增加这样一个效果，所以没必要具体求出橡皮筋做功的多少，即可验证动能定理．四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．(本题9分)如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求：
（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
（2）小球在D点时的速度大小；
（3）在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向．
【答案】（1）0v gR =；
（2）12D v gR =；（3）3
4
N
F mg '=，方向竖直向下 【解析】 【分析】
根据几何关系求出平抛运动下降的高度，从而求出竖直方向上的分速度，根据运动的合成和分解求出初速度的大小；根据平抛运动知识求出小球在D 点的速度，再根据牛顿第二定律求出管壁对小球的弹力作用． 【详解】
(1) 小球从A 到B 的过程做平抛运动．如图所示,
由几何关系可得
21(1cos )2
R gt θ+= 0
tan gt
v θ=
联立解得：0v gR =
；
(2) 小球从D 到B 的过程做平抛运动
sin D R v t θ=
解得：1
2
D v gR =
； (3) D 处小球做圆周运动，设管壁对小球的支持力为
，由牛顿第二定律有
15
6
解得：3
4
N F mg =
由牛顿第三定律可得,小球在D 处对管壁的压力大小为'
3
4
N F mg =，方向竖直向下． 【点睛】
本题综合考查了平抛运动和圆周运动的基础知识，难度不大，关键搞清平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源．
16．一质量为m =0.5kg 的电动玩具车，从倾角为θ=30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s 末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t 图象如图所示，其中AB 段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s 2.
（1）求玩具车运动过程中的最大功率P ；
（2）求玩具车在4s 末时（图中A 点）的速度大小v 1；
（3）若玩具车在12s 末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L.
【答案】（1）P=40W （2）v 1=8m/s （3）L=93.75m
【解析】
【详解】
（1）由题意得，当玩具车达到最大速度v=10m/s 匀速运动时，
牵引力：F=mgsin30°+0.3mg
由P=Fv
代入数据解得：P=40W
（2）玩具车在0-4s 内做匀加速直线运动，设加速度为a ，牵引力为F 1，
由牛顿第二定律得：F 1-(mgsin30°+0.3mg)=ma
4s 末时玩具车功率达到最大，则P=F 1v 1
由运动学公式v 1=at 1 （其中t 1=4s ）
代入数据解得:v 1=8m/s
（3）玩具车在0~4s 内运动位移x 1=
2112at 得：x 1=16m
玩具车在4~12s 功率恒定，设运动位移为x 2，设t 2=12s 木时玩具车速度为v ，由动能定理得
P(t 2-t 1)-(mgsin30°+0.3mg)x 2=
2211122
mv mv - 代入数据解得：x 2=77.75m
所以轨道长度L=x 1+x 2=93.75m
17． (本题9分)长度l=1.0m 的细绳下端系一个金属小球，绳的上端固定在O 点，最初细绳竖直、小球静
止。

当给小球一个水平速度03πm /s v =时，发现细绳恰好断裂。

若使小球在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示。

求小球做圆周运动的周期T 的大小范围。

设重力加速度大小22πm /s g =。

【答案】1s 2s T <<
【解析】
【详解】
当细绳恰好断裂时，对小球分析，设小球质量为m ，由牛顿第二定律得：
20m v F mg m l
-= 当小球做水平面内匀速圆周运动时，设细绳与竖直方向夹角为θ，细绳对小球拉力为F ，对小球受力分析，则：
cos mg F θ
= 22tan sin mg m l T πθθ⎛⎫= ⎪⎝⎭
联立解得：
2ml T F
π=圆锥摆运动时，细绳对小球拉力F 需满足
m mg F F <<
代入数据得：
1s 2s T <<。