有理数的乘法导学案

2.3有理数的乘法（1）导学案
一、学习目标
1.经历乘法法则的发生过程，理解乘法法则的合理性；
2.掌握有理数的乘法法则；
3.会运用乘法法则求若干个有理数相乘的积；
4.理解倒数的概念，会求一个数的倒数.
二、自主学习
预习书39~40页
1.根据乘法的意义：3×2=3+3=6.用数轴表示如下图：
根据乘法的意义，（-3）×2= + = .用数轴表示如下：
x
–1
–2
–3
–4
–5
–6123456
2. (1)完成下列填空：
4×2= ；（-4）×2= + =
5×3= ；（-5）×3= + + =
6×4= ；（-6）×4= =
(2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？
(3)根据你的发现，3×（-2）等于多少呢？为什么？那么（-3）×（-2）又应该等于多少呢？这又是为什么？
3.写出下列各算式的结果：
3×7= ；（-3）×7= ；3×（-7）= ；（-3）×（-7）= ；
0×7= ；0×（-7）= ；
由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？三、展示交流
1.计算：(1) 54
45
⨯(2) （-0.25）×4 (3) (-3.1415926)×0×
1
4
(4)
1
--5
5
⨯
（）（）(5)
5
-8--3
3
⨯⨯
（）（）（）
思考：
（1）几个有理数相乘，怎样确定积的符号？
（2）通过以上计算，你对几个有理数相乘的运算有什么体会？
新知：倒数的定义：
练一练 49的倒数是 ；8-3
与 互为倒数；0的倒数 .
2.把-6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把他们全部写出来.
四、目标检测
1.用“＞”“＜”或“＝”填空：
（1）（-7）×（1+39
） 0
（2）（-13）×（-7.9） 0 （3）0×（11-
19
） 0 （4）1-1--52
⨯⨯（）（）（） 0 2. 1的倒数是 ；1-9的倒数是 ；-10的倒数是 ；58的倒数是 ；315
的倒数是 ； 3.计算：(1)（-1）×
97 (2)（-1.5）×（-45） (3) 102-75⨯（）
（4）（-2）×3×（-0.5） (5) 1
1---226⨯⨯（）（）（） （6）-1.25-84⨯⨯（）
4.甲乙两辆出租车在一条南北走向的街道上行驶，车速分别为每小时40千米和45千米，他们同时从A 地出发，甲车向北，乙车向南.问经半个小时后，他们分别位于何处？（要求用有理数乘法来解决，记向北行驶的速度为正）。