山西省临汾市2020年(春秋版)高二上学期期中数学试卷D卷

山西省临汾市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2016高二上·西湖期中) 在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于________．
2. （1分）已知函数f（x）= ，若an=f（n）（n∈N+），记数列{an}的前n项和为Sn ，则使Sn＞0的n的最小值为________．
3. （1分）在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1，Sn为{an}的前n项和，若Sn=21，则n=________
4. （1分）设N+表示正数数集，在数列{an}中，∀n∈N+ ， an+1是an+1与3an的等差中项，如果a1=3，那么数列{an}的通项公式为________ ．
5. （1分） (2016高一下·江阴期中) 设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和．记
．设为数列{Tn}的最大项，则n0=________．
6. （1分）(2017·黄冈模拟) 已知{an}为等差数列，公差为d，且0＜d＜1，a5≠ （k∈Z），sin2a3+2sina5•cosa5=sin2a7 ，函数f（x）=dsin（wx+4d）（w＞0）满足：在上单调且存在
，则w范围是________．
7. （1分）已知数列{an}的通项公式为an=4n﹣102，则数列从第________项开始值大于零．
8. （1分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，sinB=，且△ABC的面积为，则b=________ ．（用数值作答）
9. （1分）(2017·黄石模拟) 已知{an}数列的首项为a1 ，满足，S2017=﹣1006﹣b，且a1b＞0，则的最小值为________．
10. （1分）已知数列{an}是等差数列，公差d不为零，且a3+a9=a10﹣a8 ，则a5=________
11. （1分）用数学归纳法证明不等式+…+ ＞的过程中，由n=k推导n=k+1时，不等式的左边增加的式子是________．
12. （1分）据统计，生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%～20%（包括20%）的能量可以流动到下一个营养级（称为能量传递率），在H1→H2→…→H8这条生物链中，若H1提供的能量为107焦，则H8最多获得的能量为 ________焦．
13. （1分） (2017高一下·启东期末) 正项数列{an}的前n项和为Sn ，满足an=2 ﹣1．若对任意的正整数p、q（p≠q），不等式SP+Sq＞kSp+q恒成立，则实数k的取值范围为________．
14. （1分） (2017高一下·庐江期末) 已知数列{an}中，a1=2，an=an﹣1﹣（n≥2），则数列{an}的前12项和为________．
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分）已知、均为等差数列，其前项和分别为和，若，则值是（）
A .
B . 2
C .
D . 无法确定
16. （2分） (2016高二上·和平期中) 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn ，且a1＞0．若S2＞2a3 ，则q的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
17. （2分） (2019高三上·赤峰月考) 已知是等比数列的前项和，若，
，则数列的公比为（）
A . 3
B . 2
C . -3
D . -2
18. （2分）已知是各项均为正数的等比数列，，则（）
A . 20
B . 32
C . 80
D .
三、解答题 (共5题；共40分)
19. （10分） (2018高二上·石嘴山月考) 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若
，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
20. （5分）用数学归纳法求证：… ，（n≥2，n∈N+）．
21. （10分） (2019高二上·城关期中) 如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为 .该铝合金窗的宽与高分别为，，铝合金窗的透光面积为 .
（1）试用，表示；
（2）若要使最大，则铝合金窗的宽与高分别为多少？
22. （10分）(2018·广元模拟) 已知数列的前项和，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和 .
23. （5分）已知数列{an}的前n项和为Sn ，且an是Sn与2的等差中项，数列{an}中，b1=1，点P（bn ，bn+1）在直线x﹣y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
（Ⅱ）设cn=an•bn ，求数列{cn}的前n项和Tn ．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共40分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、22-1、22-2、
23-1、。