加权平均数

1
22
n
1
2
n
n
权表示数据的重要程度
知识探究
我班30位同学的数学成绩如下：
86、 86、 86、 86、 86、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、100 、 100
加权平 均 数
知识回顾
1、x一般地x，1 对于xn2个数x1,x2x,…n ,xn，我们把 n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 平均数刻画了这组数据整体的平均状态。
2、一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是
x w x w x w w1,w2,…,wn ，我们把 1 x w w w 叫做这n个数的加权平均数.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
22
81 ≤X<101
91
18
101≤X<121 111
15
这天3路公共汽车平均每班的载客量是多少？
• 练习：课本115页1、2题
我们知道，当所要考察的很多，或者对考察对象 带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体 的方法来获得对总体的认识。例如，实际生活中 经常用样本平均数来估计总体平均数。
自学课本例3
这个问题中，样本、总体、样本容量分别指什么？
若灯泡的使用寿命大于或等于1400小时为合格,那这批灯 泡的合格率是多少?
练习116页
1、我校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学 生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班 50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）、第二组数据的组中值是多少？ （2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
所用时间t(分钟) 人数
0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30
4
6 答案（1）15. 14 （2）28.
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
从以下几个方面谈一谈: 这节课你有哪些收获?
1:平均数的计算方法与意义. 2:不同信息呈现方式的分析策略与处理方案. 3:样本估计总体的思想.
f1,f2, ······fk,分别叫做x1,x2 , ·······xk的权.
x w x w x w
x
1
1
22
n
w1 w2 wn
n
练习1：我省跳水队队员年龄调查如下，13岁8人，14岁 16人，15岁24人，16岁2人，求平均年龄(保留整数)。
2、为了了解3路公共汽车的运营情况,公交部门统 计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量,得 到下表: 载客量（人） 频数（班次）
11
3
31
5
51
20
71
22
91
18
111
15
这天3路公共汽车平均每班的载客量是多少？
为了了解3路公共汽车的运营情况,公交部门统计 了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量,得到 下表: 载客量(人) 组中值 频数(班次)
1 ≤X<21 11
3
21 ≤X<41 31
5
41 ≤X<61 51
20
61 ≤X<81 71
这30位同学的数学平均成绩是多少？你是如何来做 的？ (只列式子不求解)
归纳：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次，x2出现f2次，······xk出现fk次（f1+f2+----+fk=n) 则这几个数的算术平均数为:
x
x1
f
1
x2
f
2
xk
f
k
n
也叫做x1,x2, ······xk这k个数的加权平均数，其中