《核物理》核辐射探测特征

¡ 用 NaI晶体测量137Cs源得到的。
137Cs→ 137mBa+β-
137mBa→137Ba+γ(0.662MeV)
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¡ 但由于谱仪存在一定的能量分辨率，实际测的能谱
相对于上图中单线存在一定的能量宽度。
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第 二节 能 谱 测量 一、 典型 能 谱
第二节 能谱测量
X射线峰 计 数 率 反散射峰
σ− =
N
N k
12
−
2
第一节 核辐射探测的统计学 7、多次 测量结果的误差 ¡ 该平均值的相对误差为：
第一节 核辐射探测的统计学 7、多次 测量结果的误差 ¡ 平均计数率 n = N / t 的绝对误差和相对误差为
− −
δ− =
N
1 kN
δ− =
n
−
σ− =
n
N kt
−
k N =ΣNi=Nt
−
δ =
第一节 核辐射探测的统计学
第一节 核辐射探测的统计学 二、核辐射测 井中的统计误差
二、核辐射测井中的统计误差
1、定义：测量平均值与真值之间的偏差为统计误差， 又称涨落误差。
¡ 该误差是由放射性核衰变的统计性引起的。
3、标准误差：
v在有限次测量中，标准误差可以用标准偏差来估算。
由Bessel公式，标准偏差为 1 k − ∑ ( N − Ni )2 k − 1 i =1
19
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第 二节 能 谱 测量 一、 典型 能 谱
第 二节 能能 谱谱 测量 一、 典型 ¡ 由 137Cs 的 衰 变 可 知 137Cs 只 放 出 单 一 能 量 的 射 线
（ 0.662MeV） 。 所 以 137Cs 的射 线 与 NaI(Tl) 晶体 的相 互作用只有光电效应和康普顿散射两个过程，其形状 如下
6
−
1
第一节 核辐射探测的统计学 3、标准 误差
第一节 核辐射探测的统计学 二、核辐射测 井中的统计误差
σN ≈ N
N 较大时
−
4、相对误差 认为 计 数值 越 大 ，测量的 精确 度 越 低。 也 就是 说，绝对标准误差σN 不能表示测量结果的精确度。 v为 了表示 测量 结 果的 精确 度， 用 相 对标准 误差 （或相对误差）δN表示
¡ 例 如 ，中 子 寿命 测井 测出的俘获截面 Σ 就是 由 多
¡ 对只有加减法的函数，如
f ( x1 , x2 ) = ax1 + bx2 ，则
道门计数和本底计数等确定的。所以还要知道这 种函数误差的计算方法。
2 2 2 2 σ2 f = a σ x1 + b σ x 2
¡ 对于只有乘除的函数，如
¡ 假设测井速度v=10m/分，则
在I地层中的测井时间为t=h/v。 − ¡ 则总计数
1 30 0 cp m
σn =
n = t
nv h
N = nt
28 m
则总计数中包含的标准误差为
σN = N = nh v
1 2 70 c pm
I
¡ 用途：1）正确确定不同次测量平均计数率的涨落范
−
围，判断仪器的稳定性和曲线的质量；
N
−
1 kN
−
=
1 Nt
1 k nt
−
=
1 kN
−
=
1 Nt
这表明：提高计数率，增加测量时间或增加重复测 量次数，都可以提高测量结果的精确度。
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第一节 核辐射探测的统计学 二、核辐射测 井中的统计误差
第一节 核辐射探测的统计学
例 子 对某一样品测量8min，得到的计数为200个，并进行4min 的本底测量，计数为72个，求样品的净计数率和误差。 解：净计数率n=n1-n2 n1=N1/t1=200/8=25计数/min(cpm) n2=N2/t2=72/4=18计数/min(cpm) 由前面加减法函数的误差公式
∂f 2 ∂f 2 ∂f 2 σ2 f = σ x1 + ∂x σ x2 + L + ∂x σ xn ∂x1 2 n
2 2 2
数值，而是经过计算而得到的间接的观察结果。 这个间接结果通常是由计数值等若干个自变量组 成的比较复杂的函数。
25 26
第 能谱测量 二二 、节 NaI(Tl) 单晶γ闪烁谱仪的能谱测量实验
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5
7、多次测量结果的误差：
¡ 设对 某 样品 重复 测量 了 k次 ， 每次 测量的 时间 t相
同，得到了k个计数值N1、 N2、…、Nk。k次测量 的平均计数值为
N=Байду номын сангаас
n
_
δn =
1 nt
1 k ∑Ni k i =1
该平均值的绝对误差或标准误差为：
提高计数率，增加测量时间，可以提高测量结果的精确度
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《核物理基础》
第六章 核辐射探测特征
核辐射探测的优势：
¡ 由于放射性元素的衰变不受其自身化学状态、
第六章 核辐射探测特征
温度、压力和电磁场等的影响，因此核辐射 探测的成果比较直观，容易解释。
¡ 与其它方法相比，放射性探测还有成本低、
效率高、方法简便、不受环境干扰等突出的 特点。
1
2
第六章 核辐射探测特征
第一节 核辐射探测的统计学 5、函数 的误差 ¡ 设 测 井结 果 是 n个 独立 变量 x1， x2. . .， xn的 函 数 f(x1，
5、函数的误差
¡ 由于核辐射测 井所得 的 结 果， 多数不 是 直接 的计
x2. . .，xn)，则测井结果的标准误差σf与各变量标准误差
σ1，σ2，. . . ， σn之间的关系为
v标准误差σN 随计数值N的增大而增大。这样就误
σN = N
这说明：确定核辐射计数的标准误差是很简便的，不像 测量非放射性物理量那样，必须通过多次重复测量才能 求出标准误差。
7
δN =
σN N 1 ≈ = N N N
可见，核辐射计数值N越大，相对误差越小，测量精 确度越高。
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第一节 核辐射探测的统计学 二、核辐射测 井中的统计误差
3
核辐射测量中的统计涨落现象是微观粒子运动中的一 种规律性现象，与测量的过程和条件无关，是放射性 原子核衰变的随机性引起的。它与由测量仪器引起的 系 统 误差及操作造 成的 过 失 误差 有本质 的 区别。 所 以，在核辐射测井中，用同一仪器对同一地层做重复 测量，每次得到的测量值都不完全相同。 4
σ1 = n1 = t1 n2 = t2 N1 t12 N2 2 t2 σ = N1 N 2 + 2 t12 t2
三、核辐射测井曲线的涨落误差 1、研究曲线误差的目的
¡ 研究测井曲线的涨落误差是为了把由涨落引起的读数
n=7cpm
2 σ 2 = σ 12 + σ 2
变化与由地层性质引起的变化区分开，这样才能对核 辐射测井曲线进行正确解释 2、核辐射测井曲线的误差组成
起的光电效应造成的
能量
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4
第 能谱测量 二二 、节 NaI(Tl) 单晶γ闪烁谱仪的能谱测量实验
第 能谱测量 二二 、节 NaI(Tl) 单晶γ闪烁谱仪的能谱测量实验
2、实验内容
¡ ¡ ¡ ¡
3、实验思路
学会NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪整套装置的操作、调 整和使用，调试一台谱仪至正常工作状态。 测量137Cs、60Co的γ能谱，求出能量分辨率、峰 康比、线性等各项指标，并分析谱形。 了解多道脉冲幅度分析器在NaI(Tl)单晶γ谱测量 中的数据采集及其基本功能。 数据处理（包括对谱形进行光滑、寻峰，曲线 拟合等）。
II
¡ 2）在同一剖面内按放射性对地层进行分类，判断不同
相对误差为： δ = 1 =
N
v nh
−
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的地层读数差别是地层性质还是放射性涨落引起的。 读数差
( 2.5 ~ 3)σ n
18
3
第六章 核辐射探测特征
第 二节 能能 谱谱 测量 一、 典型
第二节 能谱测量
一、典型能谱
¡ 能谱反映的是能量和强度的关系。 ¡ 测量能谱必须要有闪烁探测器和多道脉冲幅度分析器。
¡ 地层平均计数率中包含的涨落误差
≈2.8cpm=0.047cps
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¡ 在每一点读数中包含的涨落误差
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σ2 =
第一节 核辐射探测的统计学 三、核辐射测 井曲线的涨落误差
第一节 核辐射探测的统计学 3、地层 平均计数率中包含的涨落误差 ¡ 平均计数率的标准误差为：
3、地层平均计数率中包含的涨落误差
第一节 核辐射探测的统计学 1、地层 中的岩石及矿物
第一节 核辐射探测的统计学
一、核辐射测量中的统计涨落现象
¡ 统计涨落：
在进行核辐射测量时 ，若用探测器多次重复测量相 同时间间隔内的粒子数，就会发现，即使所有的测 量 条件都是稳定的， 如源的强度， 源的位置，源 与 探测器之间的距离，探测器的工作 压力和放大倍数 等 保持不变，且井眼条件稳定，地层放射性均匀 ， 操作人员认真细致， 那么每次测量的结果并不完全 相 同，而是围绕着某个数值上下涨落，这种现象 称 为核辐射计数的统计涨落。
K-1非常大时
2、统计误差与偶然误差的区别
¡ 偶然误差是由于测量时受到各种偶然因素的影响而引起
标准偏差=
的，被测物理量本身客观上是个确定不变的值。
¡ 而统计误差不是由测量条件或外界因素的变化引起的，
它是由微观世界内的核衰变的随机性引起的统计涨落造 成的；被测物理量本身就不存在一个确定不变的值。
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σN ≈ N
光电峰
二、NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的能谱测量实验
1、实验的目的
由光电效应造成，能 量最大，也称全能峰
¡ ¡ ¡
了解闪烁探测器的结构、原理。 掌握NaI(Tl)单晶γ 闪烁谱仪的几个性能指标和测试 方法。 了解核电子学仪器的数据采集、记录方法和数据处 理原理。
由Ba释放出K层电 子造成K 空位，外 137 Cs 穿透晶体的光子在与晶 层电子跃迁后产生 体直接接触的物质中反 此X光子。 散射而又回到晶体中引
x1 x2或 x1 / x2 ，则
2 x1 2 1
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σ2 f =
σ
x
+
σ x22
2 x2
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第一节 核辐射探测的统计学 二、核辐射测 井中的统计误差
第一节 核辐射探测的统计学 二、核辐射测 井中的统计误差
6、计数率的标准误差： 设 在时间 t内， 记录了N个计数，则计数率 n=N/t， n的 绝对误差σn和相对误差δn分别为 σn = n t