贵州省遵义市高考数学一模试卷(理科)

贵州省遵义市高考数学一模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高一上·平遥月考) 已知集合 ,则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·深圳模拟) 复数的共轭复数是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一下·广东期中) 在中，，，，则（）
A . 5
B . 8
C .
D .
4. （2分） (2017高一下·福州期中) 某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年
级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（）
A . ①用随机抽样法，②用系统抽样法
B . ①用分层抽样法，②用随机抽样法
C . ①用系统抽样法，②用分层抽样法
D . ①用分层抽样法，②用系统抽样法
5. （2分）(2019·衡阳模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）“成立”是“成立”的（）.
A . 充分非必要条件．
B . 必要非充分条件．
C . 充要条件．
D . 既非充分又非必要条件．
7. （2分）如图A是单位圆与轴的交点，点P在单位圆上，,,四边形OAQP的面积为S,当取得最大值时的值和最大值分别为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2016·大连模拟) 设实数x，y满足不等式组，（2，1）是目标函数z=﹣ax+y取最大值的唯一最优解，则实数a的取值范围是（）
A . （0，1）
B . （0，1]
C . （﹣∞，﹣2）
D . （﹣∞，﹣2]
9. （2分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）
A .
B .
C .
D . 2
10. （2分）函数y=x2+ 的最小值为（）
A . 0
B .
C . 1
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2020高三上·青浦期末) 我国古代庄周所著的《庄子天下篇》中引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其含义是：一根一尺长的木棒，每天截下其一半，这样的过程可以无限地进行下去.若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则第天“日取其半”后，记木棒剩下部分的长度为，则
________
12. （2分）如图甲是某市有关部门根据当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图．已知图甲中从左到右第一组的频数为4000，在样本中记月收入在[1000，1500]，[1500，2000]，[2000，2500]，[2500，3000]，[3000，3500]，[3500，4000]的人数依次为A1 ， A2 ，…A6 ．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的程序框图，则样本的容量n=________，图乙输出的S=________，（用数字作答）
13. （1分）函数f（x）=3的值域是________
14. （1分） (2019高三上·涪城月考) 已知恰有两条不同的直线与曲线和都相切，则实数p的取值范围是________．
15. （1分） (2016高二上·福田期中) 已知P（4，﹣1），F为抛物线y2=8x的焦点，M为此抛物线上的点，且使|MP|+|MF|的值最小，则M点的坐标为________．
三、解答题 (共6题；共50分)
16. （10分）已知向量 =（2，0）， =（1，4）
（1）求2 +3 ，﹣2
（2）若向量k + 与 +2 平行，求k的值．
17. （5分）(2017·日照模拟) 如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，AC∩BD=G．
（I）求证：GM∥平面CDE；
（II）求直线AM与平面ACE成角的正弦值．
18. （10分） (2018高一下·长阳期末) 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式．
（2）令，求数列的前项和 .
19. （5分） (2017高二下·深圳月考) 袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布列．
20. （10分） (2018高三上·深圳月考) 已知函数，其中．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数存在两个极值点，，且，证明：．
21. （10分） (2016高二上·宝应期中) 已知椭圆C的方程为，点A、B分别为其左、右顶点，点F1、F2分别为其左、右焦点，以点A为圆心，AF1为半径作圆A；以点B为圆心，OB为半径作圆B；若
直线被圆A和圆B截得的弦长之比为；
（1）求椭圆C的离心率；
（2）己知a=7，问是否存在点P，使得过P点有无数条直线被圆A和圆B截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的P点坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共50分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：。