2018-2019学年七年级数学上册 第三章 整式及其加减 第3节 整式同步练习(含解析)(新版)北

第三章 整式及其加减
3 整式
1. 找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．
23ab 2，－y ，a bc ，xy 2
＋3，25x 7，－3x 2y 3z . 解：23ab 2，－y ，25x 7，－3x 2y 3z 是单项式，其中23ab 2的系数是23
，次数是3；－y 的系数是－1，次数是1；25x 7的系数是25，次数是7；－3x 2y 3z 的系数是－3，次数是6.
2. 下列代数式中，哪些是多项式？并指出它是几次几项式．
(1)45x 4＋25x 2－1; (2)2xy ＋x y
； (3)a 3＋2ab 3＋b 3－a 3b 2; (4)a ＋b b
. 解：45x 4＋25x 2－1，a 3＋2ab 3＋b 3－a 3b 2是多项式；45
x 4＋25x 2－1是四次三项式，a 3＋2ab 3＋b 3－a 3b 2
是五次四项式．
3.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．求：
(1)花坛的周长l ；
(2)花坛的面积S ；
(3)以上两式分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每项的系数是什么？
解：(1)l ＝2a ＋2πr ；
(2)S ＝2ar ＋πr 2；
(3)2a ＋2πr 是一次多项式，由2a ，2πr 组成，系数分别是2，2π；2ar ＋πr 2是二次
多项式，由2ar ，πr 2组成，系数分别是2，π.
4．下列说法中，正确的是( D )
A ．单项式－2x 2
y 3
的系数是－2，次数为3 B ．单项式a 的系数为0，次数是0
C ．－3x 2y ＋4x －1是二次三项式
D ．单项式－32ab 2的次数是2，系数为－92 5．给出代数式：a 2，2a ，－2xy 2，－2x ＋y 2，3x －1，1x ＋y
，3a ，π. 整式有：__a 2
，－2xy 2，－2x ＋y 2，3a ，π__； 单项式有：__a 2
，－2xy 2，3a ，π__________； 多项式有：__－2x ＋y 2________________．
6.对于下列四个式子：①0.1；②x ＋y 2；③2m ；④3π
.其中不是整式的是( C ) A ．① B．② C．③ D．④
7．下列各式中，属于多项式的是( B )
A ．a ＋b ＝b ＋a
B ．
x ＋y 2 C ．a ＋b c D ．π3
8．单项式2a 的系数是( A )
A ．2
B ．2a
C ．1
D ．a
9．多项式－x 2－12
x －1的各项分别是( B ) A ．－x 2，12
x ，1 B ．－x 2，－12
x ，－1 C ．x 2，12
，1 D ．x 2，－12
x ，－1 10．多项式2a 2b －ab 2－ab 的项数及次数分别是( A )
A ．3，3
B ．3，2
C ．2，3
D ．2，2
11.下列关于多项式5ab 2－2a 2bc －1的说法中，正确的是( C )
A ．它是三次三项式
B ．它是四次两项式
C ．它的最高次项是－2a 2bc
D ．它的常数项是1
12．单项式7a 3b 2的系数是__7__，次数是__5__．
13．根据题意列出代数式，并判断是否为整式，如果是整式，指明是单项式还是多项式．
(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为x 元的物品，售价是多少元？
(2)一列火车从A 站开往B 站，火车的速度是a 千米/时，A ，B 两站间的距离是120千米，则火车从A 站开到B 站需要多长时间？
(3)某行政单位原有工作人员m 人，现精简机构，减少25%的工作人员，后又引进人才，调进3人，该单位现有多少人？
解：(1)售价为75%x 元，是整式，是单项式．
(2)火车从A 站开到B 站的时间为120a
小时，不是整式． (3)现在人数为(1－25%)m ＋3，是整式，是多项式．
14．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( D )
A ．－2xy 2
B ．3x 2
C ．2xy 3
D ．2x 3
15．已知单项式12
xy 2m －1与－22x 2y 2的次数相同．
(1)求m 的值；
(2)当x ＝－9，y ＝－2时，求单项式－12
xy 2m －1的值． 解：(1)根据题意，得1＋2m －1＝2＋2，解得m ＝2.
(2)－12xy 2m －1＝－12xy 3，则当x ＝－9，y ＝－2时，原式＝－12
×(－9)×(－8)＝－36. 16．已知多项式：3x m －(n －1)x 2＋1.
(1)当多项式是二次二项式时，求m ，n 的取值范围；
(2)当多项式是二次三项式时，求m ，n 的取值范围．
解：(1)∵多项式是二次二项式，∴m ＝2，n －1≠3，或m ＝0，n －1≠0.
∴m ＝2，n ≠4，或m ＝0，n ≠1.
(2)∵多项式是二次三项式，∴m ≠2，n －1≠0且
m ≠0.∴m ≠2且m ≠0，n ≠1.
17.．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：
x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…
按照上述规律，第2 017个单项式是( C )
A ．2 017x 2 017
B ．4 033x 2 016
C ．4 033x 2 017
D ．4 035x 2 017。