反比例函数的图像和性质教案

反比例函数的图像和性质（3）
目的：1 经历用反比例函数的图像和性质解决数学问题的过程。

2 提高从函数图象中获取信息的能力。

3 体会数形结合思想的运用。

重点：用反比例函数的图像和性质解决数学问题的过程。

难点：数形结合思想的运用。

教学过程：
一 课前热身
（1）已知函数 的图像经过（2，-3），下列说法正确的是（ ）
A ：y 随x 的增大而增大 B:函数的图象只在第一象限 C:x<0时,必有y<0 D:点(-2,-3)不在此函数的图象上
2: 函数y=3x 与 的图象的交点个数是( ) A: 0 B:1 C:2 D
(3):如图，已知Q 点坐标为（-2，3
）
则P 点坐标是__________
二 合作交流 解读探究
问题一: 若A(1,y 1),B(2,y 2)在反比例函数 则下列结论中正确的是( )
A:ｙ１≤ｙ２ B:ｙ１=ｙ２
C:ｙ１<ｙ２ D:ｙ１>ｙ２ 同类变式一
若函数 ，当２≤x ≤4时，
函数的取值范围__________ 同类变式二:
已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1<0<x2时，y1与y2的大小关系是（）
A、y1=y2
B、y1<y2
C、y1>y2
D、y1与y2的大小关系不确定
同类变式三:
已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1<x2时，y1与y2的大小关系是（）
A、y1=y2
B、y1<y2
C、y1>y2
D、y1与y2的大小关系不确定
同类变式四:
已知：（X1，y1）,（X2，y2） , (X3, y3) 是双曲线上三点，X1＜X2＜0＜X3， y1,y2, y3 的大小关系是（） A、y2< y3< y1 B、y3<y2< y1
C、y1< y2 < y3
D、y3< y1< y2 问题二: 双曲线 (K≠0) 中 K的几何意义
（1）双曲线上任意一点作X轴，Y轴的垂线，
所得矩形的面积为Array（2）曲线上任意一点作X轴(Y轴)的垂线，
连接原点所得三角形的面积为
练习
如图 , 已知 ：p 是双曲线
PA 垂直x 轴于点A, PB 垂直y 轴于点B,
求矩形PAOB 的面积. 同类变式一
如图所示，已知点P
是反比例函数y=k/x 第四象限内的一点，过P 点分别作x 轴、y 的垂线，垂足为A
、B ，若矩形OAPB 的面积为5求k 的值. 同类变式二: 如图,P 是反比例函数 上的任意一点,过点P 作A 为垂足,延长OP 交双曲线的另一分支为点Q,连结求∆PAQ 的面积. 同类变式三:
如图,P.Q 是反比例函数 上关于原点
o 的对称点,AP//y 轴,交X 轴于点A,QD//y 轴,交 求四边形PAQD 的面积. 三 感悟与反思 四 作业。