2021年全国有关中考数学试题分类汇编(一次函数)

2021年全国有关中考数学试题分类汇编（一次函数）
一、选择题
1.（2022年福建福州）已知主要功能y？（a？1）x？图1显示了B的图像，因此a 的值范围是（）AA。

A.1b.a？一
yc．a?0
d、 a？0
o图1
X2，（2022年上海）如果主要功能是y？kx？B的图像经过第一个象限，与
y轴负半轴相交，那么（）b
a、 k？0，b？0
b．k?0，b?0
c、 k？0，b？0
d．k?0，b?0
yab2？？如图2所示，主函数图像通过点a，与正比例函数y一致？？如果YX图像在点B处相交，则主函数的表达式为（）BA。

Y十、2c.y？十、二
b．y?x?2d．y??x?2
? 1O图2
x4、（2021浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。

c
a、 y＝2x＋2
b、y＝2x－2
c、y＝2（x－2）
d、y＝2（x＋2）
5、（2021浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
那么关于X的方程KX+B=
2的图x2的解为()cx(a)xl=1，x2=2(b)xl=-2，x2=-1(c)xl=1，x2=-2(d)xl=2，x2=-1
6.（2022年四川乐山）已知主要功能y？kx？B的图像如图（6）所示，当x？当为1时，Y的值范围为（）ca？2.Y0
ｂ．?4?y?0
ｃ．Y二
ｄ．y??4
02x7，（2022浙江金华）主要功能Y1？kx？B和Y2？十、图中显示了a的图像，然
后得出以下结论① K0②A.0；－ 4 ③ x什么时候？3点，Y1？在Y2中，正确的数字是（）BA。

0b。

1、填空
c．2
d、三,
图（6）
1.（2022年福建晋江）如果正比例函数y？KX（K≠ 0）通过点（？1，2），则正比
例函数的解析公式为y？_________________。

？2x
2、（2021广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之
下降，即含氧量y(g/m)与大气压强x(kpa)成正比例函数关系．
3什么时候x？在36千帕，y？108（g/m3），请写下Y和X之间的函数关系
y?3x
3.（湖北孝感2022年）如图所示，一阶函数y？斧头？如果B的图像经过a点和B点，那么关于x的不等式ax？B0的解决方案集为。

X<2
4、（2021浙江杭州）抛物线y?2?x?2??6的顶点为c，已知y??kx?3的图象经过点c，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为。

1
5.（2022四川成都）在平面直角坐标系xoy中，一阶函数y？kx？B（k？0）的图像
经过点P（11），在点a与X轴相交，在点B与Y轴相交，以及tan？阿布？3，那么a点
的坐标是
2（第3题图）
(?2，，，0)(40)．
6、（2021山东淄博）从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函
数y?kx?b的系数k，b，则一次函数y?kx?b的图象不经过第四象限的概率是________．7、（2021上海）如图7，正比例函数图象经过点a，该函数解析式是．
16yy？3倍
三、解答题
1.（2022年，甘肃白银等7个城市）每个产品的成本为10元，试销阶段每个产品的
销售价格为X
（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销x（元）152025…售价x的一次y（件）252015…函数．
（1）找出日销售量y（件）与销售价格x（元）之间的函数关系；（2）当销售价
格设定为30元时，查找每日销售利润。

解决方案：（1）将该主函数的解析公式设为y？kx？B
3ao1x图7
? 15k？B25岁？K=？1，b=40。

20k?b?20.?即一次函数解析式为y??x?40．
（2）日销量y=-30+40=10件，销售利润（30×10）×10=200元
2、(2021甘肃陇南)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给
的数据信息，解答下列问题：
（1）求出桌面上整齐摆放的饭碗高度y（CM）与饭碗数量x（个）之间的一阶函数
解析式；（2）当这两堆饭碗整齐地放在一堆时，这堆饭碗的高度是多少？解决方案：（1）设置Y？kx？b。

由图可知：当x?4时，y?10.5；当x?7时，y?15．
? 10.5? 4k？b、将它们代入上述公式，得到？，
?15?7k?b.解得k?1.5，b?4.5．∴一次函数的解析式是y?1.5x?4.5．(2)当x?4?7?11时，y?1.5?11?4.5?21．
也就是说，当这两堆饭碗整齐地放在一堆中时，这堆饭碗的高度是21厘米
3、（2021浙江嘉兴）周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下
数据：
观察时间9∶ 00（t=0）9∶ 06（t=6）9∶ 18（t=18）道路标志内容嘉兴90km、嘉
兴80km、嘉兴60km（注：“嘉兴90km”指距嘉兴90km）。

假设距嘉兴的距离s（km）是
旅行时间t（分钟）的函数，找出s和t之间的函数关系
5?k???b?905?t＋90解：设s＝kt＋b，则?，解得：?，所以s＝－33?6k?b?80?b?90?4、（2021浙江温州）为调动销售人员的积极性，a、b两公司采取如下工资支付方式：a公司每月
基本工资2000元，加销售额的2%作为奖金；B公司的基本工资是每月1600元，外加
销售额的4%作为奖金。

据了解，a公司和B公司的两名销售人员小李和小张从1月到6月
的销售额如下：月销售额（单位：元）2022年1月至2月12日1400011004 152******** 1640046006 1760016400小李（a公司）11600小张（B公司7400）（1）小李和小张3月
份的工资是多少？
(2)小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1?1200x?10400,小张1～6
月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；
（3）如果这两个人从7月到12月的销售额也满足（2）中两个二次函数之间的关系，询问小张的工资高于小李的工资是哪个月。

解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元）
小张三月份工资=1600+4%×11000=2040元
（2）设y2?kx?b，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得
? 7400? KBK=1800？那是Y2吗？1800x？5600?? 9200? 2k？BB=5600（3）小李的工
资W1？2000? 2%（1200×10400）？24倍？二千二百零八
小李的工资w2?1600?4%(1800x?5600)?72x?1824当小李的工资w2?w1时,即
72x?1824?24x?2208解得，x>8
A:从九月份开始，小张的工资比小李高。

5、（2021江苏盐城）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中
他们参与了某种水果的销售。

据了解，该水果的购买价格为8元/公斤。

以下是他们
在活动结束后的对话。

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。

小强：如果以13
元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。

肖红：通过调查核实，我发现日销售量y（千克）和销售单价x（元）之间存在函数
关系。

（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）假设超市每天销售这种水果的利润是W元，那么销售单价的价值是多少，每天
的最大利润是多少？最大利润是多少？【利润=销售量】×（销售单价-采购价）]
6、（2021福建晋江）东从a地出发以某一速度向b地走去，同时小明从b地出发以另一速度向a地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离b地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

Y（km）（1）试验文本描述：交叉点P代表的实际含义。

（2）尝试找出a和B之间的距离。

解决方案：（1）交叉点P的实际意义是：
经过2.5小时后，小东与小明在距离b地7.5千米处相遇。

⑵设y1?kx?b，又y1经过点p（2.5，7.5），（4，0）∴?7.5py1y2
o122。

534x（小时）
?2.5k?b?7.5?m?20，解得?
4k？B0k？？5.∴y1？？5倍？20点x？0，Y1？因此，两地之间的距离为20公里。

7、（2021江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m时，按2元／m计费；月用水量超过20m时，其中的20m仍按2元／m收费，超过部分按2.6元／m计费．设每户家庭用用水量为xm时，应交水费y元．（1）分别求出0≤x≤20和x?20时y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
333333 3月份付款金额为4月份30元，5月份34元，6月份42.6元。

小明一家这个季度共有多少立方米的水？
解：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y?2x；当x?20时，y与x的函数表达式是
Y2.20? 2.6（x？20）
即y?2.6x?12；3分（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把y?30代入
Y在2x中，得到x？15、把它放进去？34岁到30岁？在2x中，得到x？17、把它放进去？42.6替换y？2.6倍？12,
得x?21．5分所以15?17?21?53．6分答：小明家这个季度共用水53m．
8.（2022江苏泰州）通过市场调研，在一定时期内，某一地区某一农副产品的需求量y（kg）与市场价格x（元/千克）（0×30）有如下关系：2x（元/千克）y（千克）51015204500400003500300。

还假设该地区在这段时间内该农副产品的产量Z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例：Z？400倍（0×30）。

现在，不管其他因素如何，如果需求量y等于生产量Z，此时市场处于平衡状态
（1）请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
Y（千克）5000450040003500510152025X（元/千克）（图8）
（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？
（3）如果这个地区的农民完成了农副产品，生产数量Z和市场价格x之间的函数关系发生变化，而需求数量y和市场价格x之间的函数关系没有变化，那么当市场处于均衡状态时，该地区农民销售总收入比未整理市场余额增加1.76万元。

目前农副产品的市场价格是多少？
解：（1）描点略．。