耐张串对特高压孤立档计算方法的影响研究

数值 JL/G3A-1250/70
8 1 322.16
47.35 39.31 62 200 21.1×10-6 111 807.1 69 878.8
32 166 006
3.2 等效集中荷载法与状态方程式法结果 对比
采用状态方程式法对该档导线进行不考虑
耐张串的计算，采用本文提出的等效集中荷载 法进行考虑耐张串的计算，各工况下导线张力 及档距中央弧垂如表 3 所示。
0 引言
孤立档的两端均为耐张塔，导线通过耐张 绝缘子串 ( 以下简称“耐张串”) 悬挂于杆塔横 担上，其应力、弧垂均不受相邻档的影响。孤 立档两端悬挂的耐张串比载一般较导线比载大。 由于耐张串的作用，导线的应力弧垂与没有耐
张串时的导线相比，会有所不同。 随着输电线路输送距离的增长和电压等级
的提高，导线分裂根数越来越多，耐张塔端悬 挂的耐张串的长度和重量显著增加，导致该部 分单位长度上的荷载远大于导线自身的单位长 度上的荷载，特别是对于特高压输电线路，其
∑ [ L
=
l cos β
+
γ
2l3 cos β
24σ
2 0
{
1
+
12 cos2 γ 2l4
β
n
qjajbj ×
j =1
∑ ∑ (qj
+
γl cos β
)
+
2(q1a1
n
q jbj
j=2
+
q2a2
n j=3
q jbj
+
+
] } qn−1an−1qnbn )
(8)
∑ 1
σ 0
γ x(l − x)
2cos β
各荷载间的水平距离不受导线变形的影响。对
两悬挂点分别取矩，得到悬挂点的垂直反力 RA、 RB，即 ：
∑ RA =
MB l
− T0
h l
(6)
∑ RB =
M l
A
+
T0
h l
(7)
式 (6) ～ (7) 中 ：h、l、β 分 别 为 高 差、 档 距 和
高差角 ；右悬挂点高时，高差为正，反之为负 ；
∑ MA、∑ MB 分别为档内全部荷载对悬挂点 A、 B 作用的弯矩。
1 传统计算方法
以往孤立档线路设计中，大都将耐张串假 设为一均布荷载的刚性直棒 [1-2]，采用《电力工 程高压送电线路设计手册》中的方法 [3-5] ( 以下 简称“简支梁法”)，将耐张串和导线分为不同 的均布荷载区段，通过计算“相当简支梁”各 分 界 点 的 剪 力， 推 导 计 算 导 线 的 张 力 和 弧 垂。 相对高压和超高压线路，特高压输电线路中的 耐张串长度和重量与导线比值显著增大，特高 压耐张串安装后呈悬链线状 。 [6-8]
3 实例计算及分析
3.1 工程实例概况
为了验算耐张串重对孤立档导线张力和弧 垂的影响，取档距 500 m、高差 100 m 的孤立 档导线进行计算分析。设线路位于典型的一般 覆冰区，气象条件如表 1 所示，导线和耐张串 参数如表 2 所示。
表1 气象条件
气象要素 年平均气温 最大覆冰 最低气温 最高气温
2.2 导线张力及弧垂计算
将耐张串荷载等效为一系列作用在导线上 的集中荷载后，则导线上只作用有导线均布荷 载和一系列集中荷载 ( 包括考虑间隔棒等作用 的集中荷载 )，受力情况大为简化。此时采用简 支梁法对孤立档进行分析，可以得到孤立档导 线的线长 L 和档内任一点的弧垂 f x 计算式 [3-4] 如下 ：
(9)
式 (8) ～ (9) 中 ：γ 为导线的比载 ；qj 为第 j 个单 位截面的集中荷载 ；aj、bj 分别为第 j 个集中荷 载至左、右悬挂点 A、B 的水平距离。
2.3 不同状态下的导线计算
当线路由已知状态 m 变为待求状态 n 时， 孤立档导线应满足方程 [3-4] ：
Ln
−
Lm
=
l cos
传统的简支梁法假设耐张串在斜档距上的 投影长度等于其实际长度，水平投影长度为耐 张串长度与高差角余弦值的乘积，这一假设与 特高压耐张串的实际状态有较大偏差。
为了更加真实地模拟耐张串的形态，本文 在简支梁法的基础上，根据耐张串的特点，提 出一种将耐张串荷载等效为一系列作用在导线 上的集中荷载的计算方法 ( 以下简称“等效集 中荷载法”)，并与业内通用的 PLS ( power line system) 程序计算结果进行对比分析，给特高压 孤立档设计提供一种新的计算方法。
气温/℃ 15 -5 -20 40
风速/(m/s) 0 10 0 0
覆冰厚度/mm 0 10 0 0
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电网设计 耐张串对特高压孤立档计算方法的影响研究
项目 导线 耐张串
表2 导线和耐张串参数
要素 型号规格 分裂数/根 总截面积/mm2 外径/mm 单位质量/(N/m) 弹性模量/MPa 线膨胀系数/(1/℃) 最大使用张力/N 平均使用张力/N 长度/m 重力/N
+
x l
n
qjbj
j =1
0≤x≤a1时
∑ ∑ fx
=
1 σ 0
γ x(l − x)
2cos β
i−1
qj(x −
+x n l j=1
aj )
qjbj
−
j =1
ai−1 < x < ai时
∑
1 σ0
γ x(l − x)
2cos β
+
(1
−
x l
)
n j =1
q
j
a
j
an≤x≤l时
的导线比载和若干集中荷载，如图 2 所示。
Y
RB
TB
TA
RA
T0
A
q1 q1 q1 q1 x λh1 aj
fx
bj l
B
T0
h
q2 q2 q2
X
λh2
图2 耐张串等效荷载示意图
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2021年06月 第6期
电网设计 耐张串对特高压孤立档计算方法的影响研究
假设导线为理想柔索，各点实际弯矩为零；
电网设计 耐张串对特高压孤立档计算方法的影响研究
DOI：10.13500/j.dlkcsj.issn1671-9913.2021.06.011
耐张串对特高压孤立档 计算方法的影响研究
吴伟康，晁晓艳 (中国电力工程顾问集团华东电力设计院有限公司，上海 200001) 摘要 ：特高压输电线路中，耐张绝缘子串较长、较重，会对孤立档导线的张力、弧垂计算产生重要影响。基 于耐张串的组成特点，将其荷载等效为一系列作用在导线上的集中荷载，对孤立档导线耐张串荷载与导线张力、 弧垂之间的关系进行分析。计算不同工况下耐张串对导线张力、弧垂的影响，通过与 PLS 结果对比，表明提 出的计算方法是行之有效的，且可精确计算耐张串处的弧垂，为特高压孤立档输电线路的设计提供了新的思路。 关键词 ：特高压 ；孤立档 ；耐张串 ；等效集中荷载 ；张力 ；弧垂 中图分类号 ：TM751 文献标志码 ：A 文章编号 ：1671-9913(2021)06-57-05
直反力分量和水平张力分量分别为 TA、TB、RA、 RB 及 T0。
Y
RB
TB
B
T0
h
TA
RA
T0
A
λh1
l
X λh2
注：h、l分别为高差和档距
图1 输电线路孤立档示意图
由于架空输电线路档距比导线的截面尺寸 大得多，即整档导线的线长要远远大于其直径， 所以导线和耐张串的刚性对其悬挂空间曲线形 状的影响很小，在工程应用范围内为简化计算， 假定耐张串的弹性系数和温度线膨胀系数均与 相连的导线相同。根据耐张串的组成特点，将 其荷载沿其水平投影长度等效为每隔 20 cm 作 用的集中荷载，则其等效荷载个数分别为 ：
)
(1)
式中 ：T0 为耐张串水平张力，N ；RA 为耐张串 挂点处张力的垂直分量，N；GJ 为耐张串重，N； λ 为耐张串长，m。
连有耐张串的孤立档导线如图 1 所示。导 线的比载为 γ，耐张串长度分别为 λ1、λ2，相应 的比载分别为 γJ1、γJ2，相应的水平投影长度分
别为 λh1、λh2。在导线及耐张串荷载作用下，两 悬挂点 A、B 处的综合反力，及其分解后的垂
Study on Influence of Tension String on UHV Isolated Span Calculation Method
WU Wei-kang, CHAO Xiao-yan (East China Electric Power Design Institute Co., Ltd. of CPECC, Shanghai 200001, China) Abstract: In UHV transmission lines, the long and heavy tension insulator strings will have a significant impact on the tension and sag calculation of isolated span conductors. Based on the compositional characteristics of the tension string, its load is equivalent to a series of concentrated loads acting on the conductor. The relationship between tension string load and conductor tension and sag is analyzed. The effects of tension strings on conductor tension and sag under different working conditions are calculated and compared with the results of PLS. It shows that the calculation method proposed in this paper is effective and the sag of the tension string can be accurately calculated, which provides a new idea for the design of UHV isolated transmission lines. Keywords: UHV; isolated span; tension string; equivalent concentrated load; tension; sag
β
σn −σm E cos β
+
l cos β
α
(tn
−
tm
)
(10)
式中 ：Lm、Ln 分别为已知、待求状态下的导线 长度 ；tm、tn 分别为已知、待求状态时的气温 ； σm、σn 分别为已知、待求状态时的应力 ；α、Ε 分别为导线的温度线膨胀系数、弹性模量。
孤立档导线的计算流程如下 ： 1) 根据工程经验，可先假定导线水平张力 T0 取平均工况下的导线允许张力，由式 (1) 和 (6)(7) 经过多次迭代计算，得到耐张串的水平投 影长度，从而确定导线的受力情况 ； 2) 将不同的可能控制气象条件 ( 平均气温、 大风、覆冰、低温等 ) 分别作为已知状态，由式 (8) 和 (10) 经 过 多 次 迭 代 计 算， 得 到 导 线 的 控 制 状态 ； 3) 由控制状态计算各待求状态下导线的张 力及弧垂。 由于计算中涉及较多的迭代过程，计算较 复杂，本文根据以上公式利用计算机编程进行 计算求解。
2 等效集中荷载法计算原理
2.1 耐张串的等效集中荷载
耐张串是由一些不易弯曲的金具零件和
绝缘子铰接组装而成。根据其特点，可将耐张
串视为处处铰接，沿串长均布着单位长度荷载
pJ
=
GJ/Leabharlann λ的悬链线，耐张串的水平投影长度
λ [4] h
为：
λh
=
T0 pJ
arcsh(
RA ) − arcsh( T0
RA − GJ T0
* 收稿日期：2020-07-20 第一作者简介：吴伟康(1976-)，男，硕士，高级工程师，国家一级注册结构工程师，主要从事输变电工程设计工作。
57 2021年06月 第6期
电网设计 耐张串对特高压孤立档计算方法的影响研究
耐张串会对导线的张力、弧垂计算产生重要影 响。因此，对于特高压孤立档导线的计算，必 须考虑耐张串的影响，否则将产生不能容许的 误差 [1]。本文研究提出一种考虑耐张串影响的 特高压孤立档计算方法。
n1 = λh1 / 0.2
(2)
n2 = λh2 / 0.2
(3)
两侧耐张串的等效集中荷载大小分别为 q1 和 q2，计算公式如下 ：
q1 = (γJ1-γ)×λ1 / λh1×0.2
(4)
q2 = (γJ2-γ)×λ2 / λh2×0.2
(5)
近似认为架空导线重力荷载沿悬挂点斜连
线均匀分布，则该导线上只作用有沿全档均布