山东省济宁市微山县2024-2025学年五年级下学期数学期中试卷(含解析)

山东省济宁市微山县2024-2025学年五年级下学期数学期中试卷一、填空题（共28分）
1．42和7中，是的倍数，是的因数。

2．2
5
表示把单位“1”平均分成份，表示这样的份。

3．在横线上填上适当的单位名称。

小林的身高约1.45一辆卡车的集装箱的体积是42
一个车库的占地面积是30一个饮料瓶的容积是600
4．最小的质数，最小的合数以及最小的奇数，它们的和是，积是。

5．把3千克糖果平均装在10个袋子中，每袋装了3千克糖果的，每袋重
千克。

6．按要求填最小的数。

2的倍数：32438
3的倍数：67935
7．在横线上填上“>”、“<”或“=”。

3 85
8
7
9
7
10
5 71 21
3
5
3
8．3÷4=÷16= （）（）
9．一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，则这个长方体的棱长总和是分米，表面积是平方分米，体积是立方分米。

10．把一个棱长是4厘米的正方体切割成两个长方体，表面积增加了平方厘米。

二、判断题（共9分）
11．把1、2、3这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。

（）
12．一个数是2和5的倍数，一定是10的倍数。

（）
13．小明15分钟走了1千米，平均每分钟走1
15
千米。

（）
14．自然数中，除了0和2以外，所有的偶数都是合数。

（）
15．把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，形状变了，体积也变了。

（）
16．某个由小正方体垒成的几何体，从正面看是这样的，这个几何体至少需要5个小正方体。

（）
17．长方体和正方体的体积都可以用底面积×高来求。

（）
18．真分数都小于1，假分数都大于1。

（）
19．3
4
的分子加上6，要使分数大小不变，分母也加上6。

（）
三、选择题（共9分）
20．相邻两个体积单位之间的进率是（）
A．10B．100C．1000
21．与5
8
相等的分数是（）
A．7
16B．18
32
C．25
40
D．50
800
22．从数的奇偶性看，两个奇数的和一定是（）
A．质数B．偶数C．合数D．奇数23．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的（）倍。

A．3B．9C．15D．27 24．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，（）没变。

A．表面积B．体积C．容积D．底面积25．下面几何体中，（）从左面看到的图形是。

A．B．C．
26．一个长方体水箱最多能盛5L水，这个水箱的（）是5L。

A．容积B．体积C．质量D．表面积27．我们知道：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3……那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？这是数学家______最先提出。

A．陈景润B．欧几里得C．哥德巴赫D．华罗庚28．这个问题被称为“数学皇冠上的明珠”，至今还未解决，我国数学家（）在这一领域取得了举世瞩目的成果。

A．陈景润B．欧几里得C．哥德巴赫D．华罗庚四、计算题（共10分）
29．直接写得数。

0.35÷7= 4÷0.2= 9.8-0.6= 80÷1000=
4.3+5= 1.25×0.8= 17×40= 11÷15=
18÷0.6= 1÷0.1= 39÷13= 3÷5= 30．解方程。

（1）x-0.7x=6.9
（2）12.3+5x=33.8
五、计算下面图形的表面积和体积。

（共8分）31．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）
（1）
长方体的表面积：
长方体的体积：
（2）
正方体的表面积：
正方体的体积：
六、操作题（共10分）
32．涂涂，在图中涂色表示下面的分数。

（1）
（2）
（3）
（4）
33．画一画。

七、解决问题（共26分）
34．红星小学五年级一班有男生27人，比女生多4人。

（1）女生人数是男生的几分之几？
（2）女生人数占全班的几分之几？
35．中午，爸爸、妈妈和李明在一起用餐，用餐时有如下对话：
李明：妈妈今年多大了？
妈妈：我今年的年龄是你今年年龄的4倍。

爸爸：小明你现在的年龄正好是最小质数与最小合数的积。

请根据上面对话求出李明和妈妈今年的年龄？
36．把一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体木块，切割成一个最大的正方体，切割成的正方体表面积和体积分别是多少？
37．工作人员要在一个长5dm、宽3dm、高6dm的投票箱外面贴上红纸（底部除外）。

至少需
要多少平方分米的红纸？（上面有一个长2dm 、宽0.5dm 的长方形投票口不贴红纸）
38．李亮是一个爱实践的孩子，学习过长方体和正方体的知识后，他量了量家里的一个无盖的长方体鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高40厘米。

他向鱼缸里注入高20厘米的水，又向里面放入一座假山，当金鱼假山都没入水中时，李亮量了量水面上升2厘米。

仔细阅读上面的材料，解决下面的问题：
（1）这个鱼缸的占地面积是多少？
（2）李亮向鱼缸内注入了多少升的水？
（3）李亮放入假山的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】42；7；7；42
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：42和7中，42÷7=6，所以42是7的倍数，7是42的因数。

故答案为：42；7；7；42。

【分析】一个数除以另一个数等于整数，那么这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数。

2．【答案】5；2
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：25
表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的2份。

故答案为：5；2。

【分析】分数的分母是几，就表示把单位“1”平均分成几份，分子是几，表示这样的几份。

3．【答案】米；立方米；平方米；毫升
【知识点】选择合适的计量单位
【解析】【解答】解：小林的身高约1.45米；一辆卡车的集装箱的体积是42立方米； 一个车库的占地面积是30平方米；一个饮料瓶的容积是600毫升。

故答案为：米；立方米；平方米；毫升。

【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。

4．【答案】7；8
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2+4+1=7，所以它们的和是7；2×4×1=8，所以积是8。

故答案为：7；8。

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，然后把它们加起来，乘起来即可。

5．【答案】110
；0.3 【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每袋装了3千克糖果的110，每袋中310
千克。

故答案为：110
；0.3。

【分析】每袋装了3千克糖果的几分之几=1÷平均装袋子的个数；每袋的重量=糖果的重量÷平均装袋子的个数。

6．【答案】0；0；2；1
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2的倍数：320；4308；
3的倍数：672；9315。

故答案为：0；0；2；1。

【分析】2的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数。

7．【答案】<；>；<；>
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：38<58；79>710；57<1；213>53。

故答案为：<；>；<；>。

【分析】同分母分数比大小，分子越大，分数就越大；
同分子分数比大小，分母越大，分数反而越小；
带分数化假分数，分母不变，用整数×分母+原来的分子做分子。

8．【答案】12；34
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：3÷4=12÷16=34。

故答案为：12；34。

【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
在除法和分数的关系中，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数值相当于商。

9．【答案】48；94；60
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（5+4+3）×4=48分米，所以这个长方体的棱长总和是48分米；
（5×4+5×3+4×3）×2=94平方分米，所以表面积是94平方分米，；5×4×3=60立方分米，所以体积是60立方分米。

故答案为：48；94；60。

【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+宽×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。

10．【答案】32
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：4×4×2=32平方厘米，所以表面积增加了32平方厘米。

故答案为：32。

【分析】把一个正方体切割成两个长方体，会增加2个正方形面，所以增加的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×2。

11．【答案】正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：1+2+3=6，所以把1、2、3这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。

故答案为：正确。

【分析】3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数。

12．【答案】正确
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数是2和5的倍数，一定是10的倍数。

故答案为：正确。

【分析】2和5的最小公倍数是10，所以一个数是2和5的倍数，一定是10的倍数。

13．【答案】正确
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：小明15分钟走了1千米，平均每分钟走1
15
千米。

故答案为：正确。

【分析】平均每分钟走的距离=小明15分钟走的距离÷15。

14．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数中，除了0和2以外，所有的偶数都是合数。

故答案为：正确。

【分析】0是偶数，但它既不是质数也不是合数；2是偶数，但它是质数。

15．【答案】错误
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，形状变了，体积不变。

故答案为：错误。

【分析】把正方体橡皮泥变成正方体，因为还是原来的橡皮泥，所以体积不变。

16．【答案】错误
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体至少需要7个小正方体。

故答案为：错误。

【分析】第二层的正方体下层一定有正方体，所以这个集合体至少需要5+2=7个小正方体。

17．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：长方体和正方体的体积都可以用底面积×高来求。

故答案为：正确。

【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高。

18．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，
所以，原题的说法是错误的。

故答案为：错误。

【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断。

本题主要考查了真分数及假分数的意义。

19．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3×4=12，12-4=8，所以分母要加上8。

故答案为：错误。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
本题中，先算出原来的分子加上一个数后是原来的分子的几倍，要使分数的大小不变，分母加上的数=原来的分母×几-原来的分母。

20．【答案】C
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：相邻两个体积单位之间的进率是1000。

故答案为：C 。

【分析】根据体积单位之间的进率作答即可。

21．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：与58相等的分数是2540。

故答案为：C 。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

22．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：两个奇数的和一定是偶数。

故答案为：B 。

【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。

23．【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的33=27倍。

故答案为：D。

【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的几3倍。

24．【答案】B
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，体积没变。

故答案为：B。

【分析】长方体铁块熔铸成正方体后，还是原来的铁，所以体积不变。

25．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从左面看到的是。

故答案为：C。

【分析】A项中的图形从左面看是2个正方形排成的一列；B项中的图形从左面看是3个正方形排成的一行；C项中的图形从左面看是2个正方形排成的一行。

26．【答案】A
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个长方体水箱最多能盛5L水，这个水箱的容积是5L。

故答案为：A。

【分析】容积是指所能容纳物体的体积。

27．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这是数学家哥德巴赫最先提出。

故答案为：C。

【分析】题中所指的猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，它是由哥德巴赫最先提出的。

28．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这个问题被称为“数学皇冠上的明珠”，至今还未解决，我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。

故答案为：A。

【分析】根据“数学皇冠上的明珠”的发展过程作答即可。

29．【答案】0.35÷7=0.05 4÷0.2=20 9.8-0.6=9.2 80÷1000=0.08
4.3+5=9.3 1.25×0.8=1 17×40=680 11÷15= 11
15
18÷0.6=30 1÷0.1=10 39÷13=3 3÷5=0.6
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】计算小数的乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可；
计算除数是整数的小数除法，可以按照除数是整数的小数除法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数的整数部分不够除的要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。

30．【答案】（1）x-0.7x=6.9
解：0.3x=6.9
0.3x÷0.3=6.9÷0.3
x=2.3
（2）12.3+5x=33.8
解：5x=21.5
5x÷5=21.5÷5
x=4.3
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，要先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等好的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

31．【答案】（1）解：长方体的表面积：
（8×5+8×4+5×4）×2
=（40+32+20）×2
=92×2
=184（平方厘米）
长方体的体积：
8×4×5=160（立方厘米）
（2）解：正方体的表面积：
6×6×6=216（平方厘米）
正方体的体积：
6×6×6=216（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

32．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】用涂色部分表示分数，分数的分母是几，表示整体被平均分成几份，分子是几，表示将其中的几份图上验颜色。

33．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】这个立体图形从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左边看，是两行正方形，下
面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行左边正方形的上面；从右边看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行右边正方形的上面。

34．【答案】（1）解：27-4=23（人）
23÷27=23
27
答：女生人数是男生的23。

27
（2）解：23+27=50（人）
23÷50=23
50
答：女生人数占全班的23。

50
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】（1）女生人数=男生人数-男生人数比女生多的人数，所以女生人数是男生的几分之几=女生人数÷男生人数，据此代入数据作答即可；
（2）全班的人数=男生人数+女生人数，所以女生人数占全班人数的几分之几=女生人数÷全班人数，据此代入数据作答即可。

35．【答案】解：2×4=8（岁）
8×4=32（岁）
答：李明年龄为8岁，妈妈年龄32岁。

【知识点】倍的应用；合数与质数的特征
【解析】【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，所以小明今年的年龄=2×4=8岁，妈妈今年的年龄=小明今年的年龄×妈妈今年的年龄是小明的倍数，据此代入数据作答即可。

36．【答案】解：10×10×6=600（平方厘米）
10×10×10=1000（立方厘米）
答：切割成的正方体表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米。

【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】把一个长方体切割成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的长、宽、高中的最小值，所以正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

37．【答案】解：5×3+5×6×2+3×6×2
=15+60+36
=111（平方分米）
111-2×0.5=110（平方分米）
答：至少需要110平方分米。

【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】投票箱除了底部外的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，所以至少需要红纸的面积=投票箱除了底部外的表面积-投票口的面积，据此代入数据作答即可。

38．【答案】（1）解：50×30=1500（平方厘米）
答：这个鱼缸的占地面积是1500平方厘米。

（2）解：1500×20=30000（立方厘米）=30（升）
答：李亮向鱼缸内注入了30升的水。

（3）解：1500×2=3000（立方厘米）=3（立方分米）
答：李亮放入假山的体积是3立方分米。

【知识点】不规则物体的体积算法；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）这个鱼缸的占地面积=长×宽，据此代入数据作答即可；
（2）李亮向鱼缸内注入水的体积=这个鱼缸的占地面积×注入水的高度，然后进行单位换算即可，即1升=1000立方毫米=1000立方厘米；
（3）李亮放入假山的体积=这个鱼缸的占地面积×放入假山后水面上升的高度，然后进行单位换算即可，即1立方分米=1000立方厘米。