高三数学复习每天30分钟限时训练23

高三数学复习限时训练（23）
1、若等差数列{}n a 的前5项和
525S =，且23a =，则
7a = . 2、函数y ＝sin x ＋3cos x ，x ∈[π6
，π]的值域是 3、等差数列｛a n ｝中，a 3＋3a 8＋a 13=120，则2a 9－a 10的值为____ ____．
4、已知O 为坐标原点，OA ＝（－3,1），OB ＝（0,5），且AC ∥OB ，BC ⊥AB ，则点C 的坐标为__ ．
5、已知a >0，b >0，a 、b 的等差中项是21，且α＝a ＋a 1, β＝b+b
1，则α＋β的最小值是__ ． 6、 函数sin 3
y x π=在区间[]m ,0上恰好取得2个最大值,则实数m 的取值范围是______ 7、已知椭圆22
221(0)y x a b a b +=>>的中心为O ，右焦点为F 、右顶
点为A ，右准线与x 轴的交点为H ，则||||FA OH 的最大值为
8、 给出下列命题：
（1）在△ABC 中，“A ＜B ”是”sinA ＜sinB ”的充要条件；
（2）在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点；
（3）在△ABC 中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=3
π,则△ABC 必为锐角三角形; (4)将函数)32sin(π+=x y 的图象向右平移 3
π个单位，得到函数y=sin2x 的图象. 其中真命题的序号是 (写出所有
正确命题的序号)
9、 如图,在四棱锥P ABCD -中,侧面PAD ⊥底面ABCD ,侧棱
PA PD ⊥,底面A B C 是直角梯形,其中
//BC AD ,090BAD ∠=,3AD BC =,O 是AD 上一点.
（1）若//CD PBO 平面,试指出点O 的位置；
（2）求证:PAB PCD ⊥平面平面.
限时训练（23）参考答案
1. 13；
2.[-2,3]
3.24
4.（－3,429）
5.5
6.[152,272
) 7. 2 8. （1）（3）
9.（1）因为//CD PBO 平面,CD ABCD ⊂平面,且ABCD PBO BO =平面平面,所以//BO CD
又//BC AD ,所以四边形BCDO 为平行四边形,则BC DO = 而3AD BC =,故点O 的位置满足2AO OD =
（2）证: 因为侧面PAD ⊥底面ABCD ,AB ABCD ⊂底面,且AB AD ⊥交线,
所以AB PAD ⊥平面,则AB PD ⊥
又PA PD ⊥,且,,PA PAB AB PAB AB PA A ⊂⊂=面面,所以PD PAB ⊥平面
而PD PCD ⊂平面,所以PAB PCD ⊥平面平面
O P D C B A。