2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (591)

2019-2020年八年级数学上册《一元一次不等式》测
试卷
学校：__________
一、选择题
1．(2分)已知关于x 的不式组20
0x x a +>⎧⎨-≤⎩
的整数解共有4个，则a 的最小值为（ ） A ．2
B ． 2.1
C ．3
D ．1
2．(2分)如果0a ≠且1ax ≤-，那么下列说法中. 必成立的是（ ） A ．1
x a ≥-
B ．1
x a
≤-
C ．当0a >时，1x a ≤-；当0a <时，1
x a
≥-
D ．当0a >时，1x a ≤
；当0a <时，1x a
≥ 3．(2分)已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ） A ．ab>b 2
B ．a+c>b+c
C ．
1a < 1
b
D ．ac>bc
4．(2分)小明将若干个苹果向若干只篮子里分放，若每只篮子分4个苹果，还剩20个未分完；若每只篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放满，那么小明共有苹果的个数为（ ）
A ．44 个
B ．42 个
C ．40 个
D ．38 个 5．(2分)使代数式912x -+的值不小于代数式1
13
x +-的值的x 应为（ ） A ．17x >
B ．17x ≥
C ．17x <
D ．29x ≥
6．(2分)若 01a b <<<，下列各式成立的是（ ） A ．1
1a
b
->-
B ．
11a b
< C ．11a b
-<-
D ．b a >-
7．(2分)下列不等式的解正确的是（ ）
A ．如果122
x ->，，那么1x <- B ．如果322
3
x x >-，那么0x < C ．如果48x -<-，那么2x > D ．如果203x -<，那么0x <
8．(2分)若|4|4a a -=-，则a 的取值范围为（ ） A ．4a >
B ．4a ≥
C ．4a <
D ．4a ≤
9．(2分)如果x y x ->，x y y +<，那么下列式子中，正确的是（ ） A ．0x y +> 0x y -< C ．0xy < D ．
0x
y
> 10．(2分)下列说法错误的是（ ） A ．x=1是方程x+1=2 的解 B ．x= -1 是不等式13x +<的一个解 C ．x=3 是不等式13x +<的一个解 D ．不等式13x +<的解有无数个
11．(2分)下面列出的不等式中，正确的是（ ） A ．a 不是负数，可表示成0a > B ．x 不大于 3，可表示成3x <
C ．m 与 4 的差是负数，可表示成40m -<
D ．x 与 2 的和是非负数，可表示成20x +>
二、填空题
12．(2分)不等式组3523x -≤-<的正数解是 .
13．(2分)如果不等式组0
5x a x ->⎧⎨>⎩
的解为5x >，那么a 的取值范围是 .
14．(2分)已知3x =是方程
12
x a x -=+的解，那么不等式1
(2)53a x -<的解是 ．
15．(2分)关于x 的不等式组21
32x x x m +⎧>-⎪
⎨⎪<⎩
的所有整数解的和是－7，则m 的取值范围是
_____________．
16．(2分)如图，数轴上表示的关于x 的一元一次不等式组的解集为 ．
17．(2分)一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____________．
18．(2分)不等式 5x- 4<6x 的解集是 ． 546x x -<
19．(2分)和小于 15 的最大的三个连续正整数是 ． 20．(2分)当x 时，24x -有意义．
21．(2分)（1）x 的 3 倍不小于 9，用不等式表示为 ，它的解集为 ； (2）x 与 2 的和不大于 4，用不等式表示为 ，它的解集为 ；
(3）x 的相反数的 2倍与13的差小于2
3
，用不等式表示为 ，它的解集为 ．
22．(2分)按下列要求，写出仍能成立的不等式： (1）63>，两边都减去3，得 ； (2）50x +<，两边都加上 (— 5)，得 ； (3）3253n
m >，两边都乘 15，得 ；
(4）718x -≥，两边都乘8
7
-，得 ．
评卷人 得分
三、解答题
23．(7分)一个矩形，两边长分别为xcm 和10cm ，如果它的周长小于80cm ，面积大于100cm 2．求x 的取值范围．
24．(7分)解不等式3x ＋2＞2 （x －1），并将解集在数轴上表示出来.
25．(7分)解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．
1 2 3
0 1-2-3-
26．(7分)张师傅投资 2 万元购买一台机器生产某种产品．己知这种产品的每个成本是 3 元，每个销售价为 5 元，应缴税款和其他费用是销售收入的 12%，问至少要生产、销售多少个产品才能使利润（利润=毛利润一税款和其他费用）超过购买机器的投资款？
27．(7分)某班 34 个同学去春游，共收款 80 元，由小军去买点心，要求每人1 包．已知有3元一包和 2 元一包两种点心，试问 3 元一包的点心最多能买几包？
28．(7分)已知0
a<，试比较3a与2a的大小(用两种不同方法进行比较).
29．(7分)规定一种新的运算：1
∆=⨯-++．请比较大小：
∆=⋅-++，如3434341
a b a b a b
-∆与4(3)
(3)4
∆-．
30．(7分)根据下列条件，，写出仍能成立的不等式．
(1）72
>-，两边都加2；
(2）35
-<，两边都减1；
(3）23
<，两边都乘以4；
(4）39
>-，两边都除以 3；
(5）24
->-，两边都乘以3-；
(6）168
-<-，两边都除以一4．
观察以上各题的结果，你有什么发现吗？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A 2．C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 11．C
二、填空题
12．234x =、、 13．5a ≤
14．1
9
x <
15．-3＜m ≤-2 16．13x -<≤ 17．1，2 18．x>-4 19．3，4，5 20．≥2
21．(1)3x ≥9，x ≥3；(2)x+2≤4，x ≤2；(3)1223
3
x --<，12
x >-
22．0>；(2)x<-5；(3)9m>10n ；(4)8
7
x ≤-
评卷人 得分
三、解答题
23． 解：矩形的周长是2(x+10)cm ，面积是10xcm 2． 根据题意，得⎩⎨⎧><+.10010,80)10(2x x ，解这个不等式组，得⎩
⎨⎧><.10,
30x x
所以x 的取值范围是10＜x ＜30． 24．解：原不等式可化为：3x ＋2>2x －2. 解得x>－4.
∴原不等式的解集为x>－4. 在数轴上表示如下：
25．解：去括号，得
51286x x --≤．
移项，得58612x x --+≤． 合并，得36x -≤． 系数化为1，得2x -≥． 不等式的解集在数轴上表示如下：
26．14286个27．12包
28．方法一：∵3>2，∴a<0，∴3a<2a ；方法二：∵3a-2a=a<0，∴3a<2a 29．(-3)△4>4△(-3)
30．(1)9>O ；(2)-4<4；(3)8<12；(4)1>-3；(5)6<12；(6)4>2 结论：①不等式的两边加上(或减去)同一个数，所得到的不等式仍成立；②：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立
1 2 3 0 1-2-3-。