高中物理 分子和气体定律

气体图像问题
• 气体图像是每年高考的必考内容。 要明确图像的六要素：轴、 点 、 线、 面积 、斜率 、截距各表示什 么物理意义，然后根据有关物理规 律（公式）去分析解决问题。
轴： 即要明确题目中的横轴和纵轴各表示什么意义 点： 图像上的一个点表示气体的一个平衡状态 线： 图像上的线段表示气体变化的一个过程 斜率： 不同图像的斜率意义不同，比如PT图像中图线的斜率表示体积V 例：一定质量的理想气体经历如图5-6所 示的一系列过程ab、bc、cd和da， 这四段过程在p-T图上都是直线段，其中 ab的延长线通过坐标原点， bc垂直于ab，而cd平行于ab.由图可以判 断（ BCD ） A.ab过程中气体体积不断减小 B.bc过程中气体体积不断减小 C.cd过程中气体体积不断增大 D.da过程中气体体积不断增大
p1 V2 即 p2 V1 或 p1V1 p2V2
注意： （1）气体质量要一定； （2）温度要保持不变。
或 pV C
上述结论叫玻意耳定律
等温线 一定质量的气体在等温变化过程中压强 p跟体 积 V的反比关系，可以在 p-V 直角坐标系中画 出来,它是一条双曲线,这种表示等温过程的 p-V 图象叫做等温线。
一、分子
• • • • • 1、分子动理论 （1）物体是由大量分子组成 （2）分子不停息地运动 （3）分子之间存在相互作用力 2、“油膜法”测分子直径：d=v/s ；分子的数量 级：直径d=10-10米 • 3、阿伏加德罗常数：N =6.02×10 23摩尔－1 • 4、分子速率分布的统计规律
二、气体定律
(a)
(c)
（3）气缸型（大气压为P0，活塞质量为m，截面积为S）
(a)
(b)
(c)
p0 (c) p=___________ 。
p0-mg/S p0+mg/S （a）p=_________ ； (b) p=__________ ；
练习：气体压强的计算
试管类：已知大气压强为76cmHg，求封 闭处的气体压强。
2、表达式：
3、图像：
PV C
P
P 1V1 P 2V2
P
V
1/V
PV图像
P
T1
<
T2
A（P1，V1 ）
AB：等温变化
B（P2，V2 ）
0
V
二、气体的等容变化---查理定律 1、内容： 一定质量的气体，在体积不变的情况下， 它的压强与热力学温度成正比。 P 或 P CT C （C是常量） T
2、公式：
p1 p2 也可写成 T1 T2
3、图象
或
p1 T1 P2 T2
判断哪条等容线表示的是体积大? 体积越大，斜率越小； 体积越小，斜率越大。 V1 < V2
三、气体的等压变化---盖.吕萨克定律
1、内容： 一定质量的气体，在压强不变的情况下
其体积V与热力学温度T成正比. V V CT或 T C C为常量 2、公式： V1 V2 V1 T1 或 T1 T2 V2 T2 3、图象 判断哪条等压线表示的是压强大?
作业：试卷7,8题
• 2010· 山东理综· T36）（8分） • 一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板， 集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为P0。经过太阳暴晒 ，气体温度由T0=300K升至T1=350K。 • （1）求此时气体的压强。 • （2）保持T1=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到 P0。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
2 1
p
0
T1>T2
1 V
体积变化导致压强变化的微观解释
当一定量气体的体积减小时，单位时间内撞击单位面积的分子增 加，从而导致单位面积上受到的作用力增大，这样气体的压强就 变大了。
2. 查理定律
实验研究：一定质量的气体在体积不变的条件下，气体压强和气体温 度之间的关系。 实验器材：计算机辅助系统、压强传感器、温度传感器、试管、烧杯、 热水。 实验方法：压强传感器测量封闭在试管中气体的压强，将试管浸没在烧 杯里的水中，温度传感器测量水温度，即气体温度。两传感器接到数据 采集器的两个输入口。点击实验菜单上“气体压强和温度关系”，记录 几组不同的压强和温度值，并做出图象。
•
• •
5.如图甲所示，是一定质量的气体由状态Ａ经过状态Ｂ变为状态Ｃ的Ｖ—Ｔ图象。已 知气体在状态Ａ时的压强是1.5×10５Ｐａ ⑴ 说出从Ａ到Ｂ过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中ＴＡ的温 度值。 ⑵ 请在图乙坐标系中，作出由状态Ａ经过状态Ｂ变为状态Ｃ的Ｐ—Ｔ图象，并在图线 相应位置上标出字母Ａ、Ｂ、Ｃ。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过 程。 3 P/105Pa
1、气体的状态参量 体积：充满容器 单位L（dm3）、mL（cm3）
压强单位：帕、cmHg
气体压强产生原因
组成气体的大量分子向各个方向运动，并撞击器壁 产生。 温度：热力学温度T，单位开（K） 摄氏温度t，单位摄氏度(0C)
T=t+273 ， Δt=ΔT
2、压强的计算（直玻璃管、U型管、气缸）
下列各种情况下被密闭气体的压强p（容器都处于静止 状态）： （1）直玻璃管型（大气压为p0，液体密度为ρ）
O2
3. 如图所示，当时大气压 75cmHg，求后来的空气柱长。
L=? 15cmHg 15cmHg 10cm
• 4、如图所示，一可自由移动的活塞将一定质量的 气体封闭在水平固定放置的气缸内。开始气体体 积为V0，温度t1=27℃，设大气压强p0=1.0×105Pa ，活塞与气缸壁之间的摩擦不计，求：（1）此时 缸内气体的压强p1 • （2）若保持温度不变，推动活塞使气体体积 缓慢地压缩到2/3V0时，缸内气体的压强p2 • （3）若固定活塞，保持气体体积V0不变，为 使压强增大为2.0×105Pa，缸内气体的温度应升 高到多少摄氏度？
V/m B A 1.0 0.5 T/K O TA 300 400 T/K 甲 O
100 200 300 400
解（1）由图知，A与B的连线延长线过原点O, 0.6 所以A到B为等压过程，由盖-吕萨克定律得
0.4
C
2.0 1.5
（2) 由B到C为等容过程，则
乙
• 6.一定质量的理想气体从状态A经、B、C、D再回到A， 问AB、BC、CD、DA是什么过程?已知在状态A时容积为 1 L，并把此图改画为P—V图.
3、压强
T = t ＋ 273 K
体积 V
单位：有L、mL等
压强 p
单位：Pa（帕斯卡）
cmHg atm
换算关系：1 atm＝ 76 cmHg＝ 1.013×105 ≈10 m水柱产生的压强．
Pa≈1.0×105 Pa
一、玻意耳定律
1、内容： 一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强 跟体积成反比。
四、理想气体的状态方程
推导：设一定质量的气体从状态（p1，V1，T1） 是先经过一个等容变化达到状态（p，V1，T2）， 再经过一个等温变化达到状态（p2，V2，T2） 由查理定律可得：p1/p=T1/T2---------(1)
由玻意耳定律可得pV1=P2V2---------(2)
解（1）（2）可得：
p0 （a）p=_________；
p0+ρgh (b) p=__________；
p0-ρgh (c) p=___________ 。
（2）U形玻璃管型（大气压为p0，液体密度为ρ）
Po ↓
h
h
h
(b)
p0-ρgh (c) p=___________ 。
p0-ρgh P0+ρgh （a）p=_________ ； (b) p=__________ ；
8cmHg
20cmHg
6cmHg
5cmHg
p=p0-h
p=p0-h
p=p0-h
气缸类
F
三、气体的三大定律
1.玻意尔定律 DIS实验：研究温度不变时，一定质量气体的 压强与体积的关系（控制变量法 ）。 实验装置实验数据的测量及分析 实验结论：一定质量的某种气体在温度不变 的情况下，压强跟体积成反比。
实验注意：
1.保证气密性；2.变化稳定后记录第一组数据； 3. 温度变化范围尽可能大；
实验结论：一定质量的气体在体积不变时，它的 压强与热力学温度成正比，即 p1 p2 T1 T2 上述结论叫查理定律，其另一表述为：
一定质量的气体，在体积不变的情况下， 温度每升高 (降低)１℃ ，气体的压强增 大(减小)０℃时压强 的1/273。
即温度每改变一度，压强的改变量都相同。
等容线
p
1 2
0
p
T/K
-273
0
t / 0C
V1<V2
3. 盖· 吕萨克定律
一定质量的气体在压 强不变时，它的体积 跟热力学温度成正比。
V
等 压 线
O T
V1 V2 T1 T2
4 、获得压缩气体的方法
• （1）保持温度不变并减少其体积 • （2）体积不变，升高温度
p1V1 p2V2 T1 T2
理想气体状态方程
练习：
1. 盛在钢瓶中的氧气，在17oC 时，测得其压强为9.0兆帕。把 o 它搬到环境温度为37 C的高温车 间内，钢瓶内氧气的压强变为 9.3兆帕。请问钢瓶中氧气有无 泄漏？
2.气缸中有一可自由移动、且 与器壁无摩擦的活塞。活塞面 2 积为100cm ，活塞左侧气缸的 容积为2升，盛有温度为27oC的 氧气。当温度升高到77oC，活 塞向右移动的距离多大？
V
不同压强下的等压线， 斜率越大，压强越小.
T
P1 < P2
四.理想气体
假设有这样一种气体，它在任何温度和任 何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把 这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体具有那些特点呢？ 1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都 可看成是理想气体。
P 1V0 P 0V
③
联立②③式解得
7 V V0 6
④
设剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为K，由题意得
K V0 V
⑤
K 6 7
联立④⑤式解得
高中物理选修3－3
第八章 《气体》
复习
气体的状态参量
热力学温度T ：开尔文
1、温度 2、体积 3、压强
T = t ＋ 273 K
-----温度
宏观因素
气体实验定律的的基础是分析气体的具体变化过程， 选用合适的的定律；关键是准确确定气体初末状态 的参量，主要是关于气体压强的计算。
静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定
：
• 选取与封闭气体接触的液柱 （或活塞 ，气缸）为研究对 象进行受力分析，由平衡条 件列式求气体压强。
p1V1 p 2V 2
方程具有 普遍性
当体积 V 保持不变
p1 p 2 T1 T2
V1 V2 当压强 p保持不变 T1 T2
六.气体压强的微观意义
1．产生原因
是大量分子频繁地碰撞器壁，对器 壁产生持续、均匀的压力． 2.影响气体压强的两个因素:
气体分子的密集程度 -----体积
气体分子的平均动能 微观因素
解：(1)AB过程是等容变化，压强随温度升高而增大，
BC过程是等压变化，体积随温度升高而增大 CD过程是等温变化，体积随压强减小而增大 DA过程是等压变化，体积随温度的降低而减小。
(2)P-V图如图所示
小结
• 本节课我们复习了《气体》这一章的知识点 ，重点是气体实验定律的应用，气体实验定 律与图像结合问题。
五、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变 化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是 压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。 2、公式：
p1V1 p2V2 T1 T2
pV C 或 T
3、适用条件: 一定质量的某种理想气体.
当 温 度 T保 持 不 变
5. 水平放置的汽缸里装有2升 的气体，活塞质量不计，横截 2 o 面积为100cm ，当时气温27 C， 后来温度变为77oC，求气体后 来的体积？如果要让气体恢复 到原来的体积，求需要在活塞 上加多重的物体？（大气压强 5 为1.0×10 帕）
复习
气体的状态参量
热力学温度T ：开尔文
1、温度 2、体积
【命题立意】本题以封闭气体为研究对象，结合变质量问题，
出了高考对理解能力、推理能力的要求。 主要考查查理定律、玻意耳定律、热力学第一定律等知识点。
• （1）设升温后气体的压强为P1，由查理定律得
P P 0 1 T0 T1
①
P 1 7 P0 6
代入数据得
②
（2）抽气过程可视为等温膨胀过程，设膨胀后的总体积为V，由玻意耳定律得