浙江省衢州市2019年高一下学期期末数学试卷A卷

浙江省衢州市2019年高一下学期期末数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·曲靖模拟) 计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“缝二进一”，如
表示二进制数，将它转化成十进制形式是，那么将二进制数转化成十进制形式是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·太原月考) 下列给出的赋值语句中正确的是（）
A . x =－x
B . 5 = M
C . B=A=3
D . x +y = 0
3. （2分）已知甲、乙两名同学在五次数学单元测验中得分如下：
学生甲6872706971
学生乙6972687368
则甲、乙两名同学数学成绩（）
A . 甲比乙稳定
B . 甲、乙稳定程度相同
C . 乙比甲稳定
D . 无法确定
4. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：
广告费x23456
销售额y2941505971
由表可得到回归方程为 =10.2x+ ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）
A . 101.2
B . 108.8
C . 111.2
D . 118.2
5. （2分）已知，且，则等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·河北模拟) 如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高二上·张家口期中) 函数的部分图像如图所示，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）的三个内角所对的边分别为，，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知向量．若为实数，，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）若，则的值为
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分）已知m，n为正实数，向量=（m，1），=（1﹣n，1），若∥，则+的最小值为________
14. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为________.
15. （1分）一个总体中有60个个体，随机编号为0，1，2，…59，依编号顺序平均分成6个小组，组号为1，2，3，…6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组中抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是________
16. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知，则的值为________.
17. （1分）(2013·新课标Ⅱ卷理) 从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n=________．
18. （1分） (2015高三上·泰州期中) 已知sin（α﹣45°）=﹣，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为________．
19. （1分）阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为________
20. （1分）已知函数f（x）=|log2x|，g（x）= ，若方程f（x）﹣g（x）=1在[a，+∞）上有三个实根，则正实数a的取值范围为________．
三、解答题 (共5题；共50分)
21. （10分） (2018高二下·中山月考) 某班名同学的数学小测成绩的频率分布表如图所示，其中
，且分数在的有人.
（1）求的值;
（2）若分数在的人数是分数在的人数的，求从不及格的人中任意选取3人，其中分数在50分以下的人数为，求的数学期望.
22. （10分） (2016高一下·周口期末) 设函数f（x）=x2+2ax﹣b2+4
（1）若a是从0，1，2三个数中任取的一个数，b是从﹣2，﹣1，0，1，2五个数中任取的一个数，求函数f （x）有零点的概率；
（2）若a是从区间[﹣3，3]上任取的一个数，b是从区间[0，3]上任取的一个数，求函数g（x）=f（x）+5无零点的概率．
23. （10分） (2016高一下·鞍山期中) 将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象上的每
一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移个单位长度得到函数y=sinx的图象．（1）直接写出f（x）的表达式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的单调区间．
24. （10分）(2017·金山模拟) 已知△ABC中，AC=1，，设∠BAC=x，记；
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）试写出函数f（x）的单调递增区间，并求方程的解．
25. （10分）(2017·泰州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，1）且互相垂直的两条直线分别与
圆O：x2+y2=4交于点A，B，与圆M：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1交于点C，D．
（1）若，求CD的长；
（2）若CD中点为E，求△ABE面积的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共50分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、25-1、
25-2、。