《旋转》复习课.完整版PPT
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《旋转》复习课
教学目标: 重点：了解图形旋转的特征，认识旋转的基本性质、中心对称及其性质．
1、梳理本单元知识，全面理解图形的旋转、中心对称、中心对称图形的 意义和特征． 难点：旋转图形性质的应用，并能按要求进行图案设计．
2、经历运用知识、技能，解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创 新精神．通过对本单元的回顾，在反思中交流，体验知识体系的价值．
）既
（2）中心对称和中心对称图形的关系：
（1）①怎样旋转得到②？
谢谢
应城市实验初级中学 年11月
李三红
3 、培养识图能力，进一步发展空间想象力，提高合情推理能力，感受变换 的实际应用价值，同时加强学生的思维意识．
教学重点和难点：
重点：了解图形旋转的特征，认识旋转的基本性质、 中心对称及其性质．
难点：旋转图形性质的应用，并能按要求进行图案设计．
一、知识回顾与梳理
1、如图，△A1B1C1是由△ABC旋转90°得到的.
（2）作出△A1B1C1关于点O成中心 对称的 图形△A3B3C3.
（3 ）点P(x，y)关于原点对称的点
的坐标点 P′（
）.
一、知识回顾与梳理
3、展示由△ABC 绕点O旋转得到的图案. (1) 这四个三角形组成的图案是什么对称图形？ （2）中心对称和中心对称图形的关系：
二、旋转应用与拓展
例1．下列图形中，轴对称图形有（ A D E F
），中心对称B图形E 有F (
) ，既是中心对称图形又是轴对称图形的有E（F
）既是既是中心
对称,,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A
B
E
C
D
F
二、旋转应用与拓展
例2.如图，△CED是由△ABC绕着某一点旋转所得， 请指出其旋转中心及旋转角.
(1)旋转中心：对应点连线段的垂 直平分线的交点.
(2)旋转角：对应点与旋转中心连 线段的夹角.
（1）旋转中心是 ，旋转方向
是 ，旋转角度是 .
（2）图中OA= , OB= ,
（3）△A1B1C1和△ABC是全等形
吗？
（4）作图：请同学们作出把
△A1B1C1绕O点顺时针方向旋 转90°的图形△A2B2C2.
一、知识回顾与梳理
2、（1）上图中的△ABC和△A2B2C2有什么位置关系？A、O、A 1是否在同一直线上？O是A A 1的中点吗？
二、旋转应用与拓展
例3． 已知如图，四边形ABCD及一点P．画出四边形 A′B′C′D′，使得它和四边形ABCD关于点P中心对称．
C′ B′
四边形A′B′C′D′即为所求.
A′ D′
三、图案设计
例4 . 如图，图1中的梯形符合什么条件时，可以经过旋转形成图 2中的图案？请说说你的变换过程。
③② ④
32 4
1
1
图1
图2
五、 思考与练习
A
C
B
五、 思考与练习
4、如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的
3（、2展 ）示在由图△乙A中BC作两绕出点的部O四旋分边转形，得是到轴请的对图你称案图在. 形但图不中是中画心对出称作图形图；痕迹（用3种办法）.
的A线是（A（A（例是A的AOA（重如1新转 (如（2、′′C)BB实段4221既实2点图精9图2旋=） ） ） ． ） 下 0）′′CC际 的 是 际 ： ， 神 °，转的′′作在中下在列在DD，应夹中应了图．△角′′图;图图心列图图图，，C旋用角心用解1通：E形：乙对图乙中案乙使 使转D价.对价图过对△请中称形中中中的得得是角BBBB值称值形对A应同作和中作，作梯它它由2度，，旋本,点B,学出中，出是出既形和和△是2同同转单与AC们的心轴的轴的是符四四B时时的元2旋作四对对四对四中合.C边边加加特的转绕出边称称边称边.心什形形强强征回中着把形图图形图形对么AACCCC学学，顾心某BB是形形是形是称条CC生生认，连一轴的有轴的轴图件DD的的识在点关关对关（对有对形时思思旋反旋于于称系称称(又，维维转思转点点图：图图是可意意的中所PP形形形轴以中中DDD识识基交D得但但但对经心心．．本流)，;不不不称过对对是性，）是是是图旋称称中质体，中中中形转．．心、验中心心心的形对知心对对对是成称EEEE识对称称称图图体称图图图2形系图中形形形的的形的；；；有价有图值(案．？请说说)你，的既变是换中过心程对。称图形又是轴对称图形的有（
（1）①怎样旋转得到②？
①
①
（2）①怎样旋转得到③？
（3）①怎样旋转得到④？
图1
图2
三、图案设计
例5.如图，4×4的方格(每个小正方形的边长均为1个单位长)中有三个点A、 B、C，要求作一个面积为4的四边形，使这三个点在这个四边形的边上(包括 顶点)，且四边形的顶点在方格的顶点上. （1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
图甲
图乙
图丙
l
四、归纳与小结
A
B
C五、 思D 考与E练习
1、下列图案中，是轴对称图形的有( A C ); 是中心对称图形的有 （ B C ）; 既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ C ）.
A
B
C
D
E
五、 思考与练习
2、如图，下图图1中的梯形可以经 过轴对称形成图2中的图 案？请你说说你的变换过程.
教学目标: 重点：了解图形旋转的特征，认识旋转的基本性质、中心对称及其性质．
1、梳理本单元知识，全面理解图形的旋转、中心对称、中心对称图形的 意义和特征． 难点：旋转图形性质的应用，并能按要求进行图案设计．
2、经历运用知识、技能，解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创 新精神．通过对本单元的回顾，在反思中交流，体验知识体系的价值．
）既
（2）中心对称和中心对称图形的关系：
（1）①怎样旋转得到②？
谢谢
应城市实验初级中学 年11月
李三红
3 、培养识图能力，进一步发展空间想象力，提高合情推理能力，感受变换 的实际应用价值，同时加强学生的思维意识．
教学重点和难点：
重点：了解图形旋转的特征，认识旋转的基本性质、 中心对称及其性质．
难点：旋转图形性质的应用，并能按要求进行图案设计．
一、知识回顾与梳理
1、如图，△A1B1C1是由△ABC旋转90°得到的.
（2）作出△A1B1C1关于点O成中心 对称的 图形△A3B3C3.
（3 ）点P(x，y)关于原点对称的点
的坐标点 P′（
）.
一、知识回顾与梳理
3、展示由△ABC 绕点O旋转得到的图案. (1) 这四个三角形组成的图案是什么对称图形？ （2）中心对称和中心对称图形的关系：
二、旋转应用与拓展
例1．下列图形中，轴对称图形有（ A D E F
），中心对称B图形E 有F (
) ，既是中心对称图形又是轴对称图形的有E（F
）既是既是中心
对称,,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A
B
E
C
D
F
二、旋转应用与拓展
例2.如图，△CED是由△ABC绕着某一点旋转所得， 请指出其旋转中心及旋转角.
(1)旋转中心：对应点连线段的垂 直平分线的交点.
(2)旋转角：对应点与旋转中心连 线段的夹角.
（1）旋转中心是 ，旋转方向
是 ，旋转角度是 .
（2）图中OA= , OB= ,
（3）△A1B1C1和△ABC是全等形
吗？
（4）作图：请同学们作出把
△A1B1C1绕O点顺时针方向旋 转90°的图形△A2B2C2.
一、知识回顾与梳理
2、（1）上图中的△ABC和△A2B2C2有什么位置关系？A、O、A 1是否在同一直线上？O是A A 1的中点吗？
二、旋转应用与拓展
例3． 已知如图，四边形ABCD及一点P．画出四边形 A′B′C′D′，使得它和四边形ABCD关于点P中心对称．
C′ B′
四边形A′B′C′D′即为所求.
A′ D′
三、图案设计
例4 . 如图，图1中的梯形符合什么条件时，可以经过旋转形成图 2中的图案？请说说你的变换过程。
③② ④
32 4
1
1
图1
图2
五、 思考与练习
A
C
B
五、 思考与练习
4、如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的
3（、2展 ）示在由图△乙A中BC作两绕出点的部O四旋分边转形，得是到轴请的对图你称案图在. 形但图不中是中画心对出称作图形图；痕迹（用3种办法）.
的A线是（A（A（例是A的AOA（重如1新转 (如（2、′′C)BB实段4221既实2点图精9图2旋=） ） ） ． ） 下 0）′′CC际 的 是 际 ： ， 神 °，转的′′作在中下在列在DD，应夹中应了图．△角′′图;图图心列图图图，，C旋用角心用解1通：E形：乙对图乙中案乙使 使转D价.对价图过对△请中称形中中中的得得是角BBBB值称值形对A应同作和中作，作梯它它由2度，，旋本,点B,学出中，出是出既形和和△是2同同转单与AC们的心轴的轴的是符四四B时时的元2旋作四对对四对四中合.C边边加加特的转绕出边称称边称边.心什形形强强征回中着把形图图形图形对么AACCCC学学，顾心某BB是形形是形是称条CC生生认，连一轴的有轴的轴图件DD的的识在点关关对关（对有对形时思思旋反旋于于称系称称(又，维维转思转点点图：图图是可意意的中所PP形形形轴以中中DDD识识基交D得但但但对经心心．．本流)，;不不不称过对对是性，）是是是图旋称称中质体，中中中形转．．心、验中心心心的形对知心对对对是成称EEEE识对称称称图图体称图图图2形系图中形形形的的形的；；；有价有图值(案．？请说说)你，的既变是换中过心程对。称图形又是轴对称图形的有（
（1）①怎样旋转得到②？
①
①
（2）①怎样旋转得到③？
（3）①怎样旋转得到④？
图1
图2
三、图案设计
例5.如图，4×4的方格(每个小正方形的边长均为1个单位长)中有三个点A、 B、C，要求作一个面积为4的四边形，使这三个点在这个四边形的边上(包括 顶点)，且四边形的顶点在方格的顶点上. （1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
图甲
图乙
图丙
l
四、归纳与小结
A
B
C五、 思D 考与E练习
1、下列图案中，是轴对称图形的有( A C ); 是中心对称图形的有 （ B C ）; 既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ C ）.
A
B
C
D
E
五、 思考与练习
2、如图，下图图1中的梯形可以经 过轴对称形成图2中的图 案？请你说说你的变换过程.