人教A版数学选修4第一讲一平行线等分线段定理随堂自测(含答案解析).docx

高中数学学习材料
马鸣风萧萧*整理制作
1.
如图，直线l1∥l2∥l3，l与l′相交于O点，若OA＝OB，则()
A．OB＝OD
B．OA＝OD
C．OC＝OD
D．OC＝OB
答案：C
2．如图，l1∥l2，OE＝EF，则下列结论成立的是()
A．AB＝EF＝CD
B．OC＝CD，OA＝AB
C．DF＝BF，CE＝AE
D．OA＝OE＝OC
答案：B
3.
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC中点，且AE∥DC，AE交BD于点F，过F点的直线交AD的延长线于点M，交CB的延长线于点N，则FM与FN的关系为() A．FM＞FN B．FM＜FN
C．FM＝FN D．不能确定
答案：C
4.
如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，AE 垂直CD 于点E ，EF 平行于BC 交AB 于F ，
则图中相等的线段是________．
解析：延长AE 交BC 于M .
因为CD 是∠ACB 的角平分线，AE 垂直CD 于E ，
所以在△AEC 与△MEC 中，
⎩⎪⎨⎪⎧ ∠AEC ＝∠MEC ，EC ＝EC ，
∠ACE ＝∠MCE ，
所以△AEC ≌△MEC ，AE ＝EM .
所以E 是AM 的中点．
又因为在△ABM 中，EF ∥BC ，
所以点F 是AB 边的中点，
所以AF ＝BF .
答案：AF ＝BF
5．梯形的一腰长10 cm ，该腰和底边所形成的角为30°，中位线长为12 cm ，则此梯形的面积为________．
解析：如图，过A 作AE ⊥BC 于E ，在Rt △ABE 中，
AE ＝AB sin 30°＝5 cm.又已知梯形的中位线长为12 cm ，
∴AD ＋BC ＝2×12＝24(cm)．
∴梯形的面积S ＝12(AD ＋BC )·AE ＝12
×5×24 ＝60(cm 2)．
答案：60 cm 2。