统编华东师大版八年级数学上册优质课件 章末复习 (2)
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即a=－3，b= 2
原方程为－x+2=－4，解得x=6。
例3 已知A= mn m n 10 是m+n+10的算术平方根，
B=m2n3 4m 6n 1 是4m+6n－1的立方根，求B－A
的立方根。 解：由题意，得m－n=2，
即m=n+2；m－2n+3=3，即m=2n.
∴m=4，n=2. ∴A= 16 =4，B=3 27 =3。
3.实数的运算 实数的有关运算规律及运算顺序、相反数、绝对
值等与有理数的运算基本相同。有理数的运算律及运 算顺序对实数同样适用。
例3
计算：（
2）3
（
3
4）2
（
4）3
（
1
）2 3
27
2
1
解：原式=-8×|-4| +（-4）× -3
4
=-32-1-3=-36
典例精析
例1 如图所示，数轴上表示 3 的点是
∴B－A=3－4=－1。
∴3
3
B A
1 1
例4 已知a是 19 整数部分，b是 19 的小数部分， 求2a+b的值。
解：因为16＜19＜25，所以 16＜ 19＜ 25 ， 即4＜ 19 ＜5，从而a=4，b= 19-4， 2a+b= 8+
通过这节课的学习，你有哪些收获？
。
分析：由于1＜3＜4，故1＜ ＜3 2，故这样的
点在表示1和2的点之间，故选C。
例2 已知a，b是实数，且 2a 6 b 2 0。 解关于x的方程(a+2)x+b2=a－1
解：∵a，b是实数， 2a 6 b 2 0 ，
又 2a 6≥0， b 2 ≥0。
∴2a+6=0， b 2=0。
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
解：根据题意可得，a+3+2a－12=0. 解得a=3. ∴a+3=6，2a－12=－6. ∴这个数是36.
2. 如何比较实数的大小？ 除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题
目特点选择特别方法。
例2 比较 4 3与 3 5 的大小。
解：∵ （4 3）2 =48，（3 5）2=45， ∴ 4 3＞3 5 ， ∴ 4 3＜ 3 5
第11章 数的开方
章末复习
华东师大八年级上册
知识结构
释疑解惑
1.如何利用平方根的概念解题？
在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根 的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数； 以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平 方根也为非负数。
例1 已知某数的平方根是a+3及2a－12，求这个数。
原方程为－x+2=－4，解得x=6。
例3 已知A= mn m n 10 是m+n+10的算术平方根，
B=m2n3 4m 6n 1 是4m+6n－1的立方根，求B－A
的立方根。 解：由题意，得m－n=2，
即m=n+2；m－2n+3=3，即m=2n.
∴m=4，n=2. ∴A= 16 =4，B=3 27 =3。
3.实数的运算 实数的有关运算规律及运算顺序、相反数、绝对
值等与有理数的运算基本相同。有理数的运算律及运 算顺序对实数同样适用。
例3
计算：（
2）3
（
3
4）2
（
4）3
（
1
）2 3
27
2
1
解：原式=-8×|-4| +（-4）× -3
4
=-32-1-3=-36
典例精析
例1 如图所示，数轴上表示 3 的点是
∴B－A=3－4=－1。
∴3
3
B A
1 1
例4 已知a是 19 整数部分，b是 19 的小数部分， 求2a+b的值。
解：因为16＜19＜25，所以 16＜ 19＜ 25 ， 即4＜ 19 ＜5，从而a=4，b= 19-4， 2a+b= 8+
通过这节课的学习，你有哪些收获？
。
分析：由于1＜3＜4，故1＜ ＜3 2，故这样的
点在表示1和2的点之间，故选C。
例2 已知a，b是实数，且 2a 6 b 2 0。 解关于x的方程(a+2)x+b2=a－1
解：∵a，b是实数， 2a 6 b 2 0 ，
又 2a 6≥0， b 2 ≥0。
∴2a+6=0， b 2=0。
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
解：根据题意可得，a+3+2a－12=0. 解得a=3. ∴a+3=6，2a－12=－6. ∴这个数是36.
2. 如何比较实数的大小？ 除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题
目特点选择特别方法。
例2 比较 4 3与 3 5 的大小。
解：∵ （4 3）2 =48，（3 5）2=45， ∴ 4 3＞3 5 ， ∴ 4 3＜ 3 5
第11章 数的开方
章末复习
华东师大八年级上册
知识结构
释疑解惑
1.如何利用平方根的概念解题？
在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根 的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数； 以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平 方根也为非负数。
例1 已知某数的平方根是a+3及2a－12，求这个数。