八上 期中数学试卷39

八上期中数学试卷39
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 过和两点的直线一定
A. 垂直于轴
B. 与轴相交但不平行于轴
C. 平行于轴
D. 与轴、轴都平行
2. 下列函数中，随增大而增大的是
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是
A. B.
4. 下列各数中是无理数的是
A. C. D.
5. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的一组是
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
6. 已知，是函数（是常数）图象上的两个点，如果
，那么，的大小关系是
A. B.
C. D. ，的大小不能确定
7. 一次函数的图象大致是
A. B.
C. D.
8. 二元一次方程组的解为
A. B. C. D.
9. 用代入法解方程组下面的变形正确的是
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. ，，，，，
；
；
；
．
12. 与点关于轴对称的点的坐标是．
13. 若正比例函数的图象过点和，且，则
．（填“”“”或“”）
14. 直角三角形的两边长为和，第三边长为．
15. 已知是方程的解，则的值为．
16. 已知，那么．
三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算题．
．
18. 解方程组
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，．
（1）画出四边形关于轴的对称图形．
（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标：．
20. 因式分解．
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，求证：
．
22. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮
行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的倍，小颖在小亮出发后分才乘上缆车，缆车的平均速度为米/分．设小亮出发分后行走的路程为米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中随的变化关系．
（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．
（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．
（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少?
23. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点．
（1）求直线所对应的函数关系式．
（2）点在直线上，且，则点的坐标为．
24. 某超市预购进A，B两种品牌的T恤共件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T
恤件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为元．
（1）求关于的函数关系式．
（2）如果购进两种T恤的总费用不超过元，那么超市如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润．（提示：利润售价进价）
25. 求一次函数和的图象的交点坐标．
答案
第一部分
1. C
2. C
3. C
4. C
5. A
6. C
7. B 【解析】由题意知，，时，函数图象经过一、三、四象限．
8. A
9. A
10. C
第二部分
，，，，
，，，，
12.
13.
14. 或
15.
【解析】将代入方程，得，解得．
第三部分
18.
①，得
②③，得
把
代人①得
这个方程组的解为
19. （1），，，
关于轴对称的点为，．
如图所示：
（2）
【解析】关于轴对称的点橫坐标不变，纵坐标互为相反数，
关于轴对称的坐标为．
20. ．
21. ，，
轴，
，，
轴，
．
22. （1）；
【解析】根据图象知：小亮行走的总路程是米，他途中休息了分钟．（2）小亮休息前的速度为：（米/分），
小亮休息后的速度为：（米/分）．
（3）小颖所用时间：（分），
小亮比小颖迟到（分）．
小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：（米）．23. （1）与轴交于点，
设函数解析式为，
将点代入：，．
函数解析式为．
（2）或
【解析】①当点在轴左侧，
，，
，点横坐标为
将代入解析式中：．
点的坐标为．
②当点在轴右侧，
，，
，点横坐标为，
将代入解析式中：．
点的坐标为．
综上，点坐标为或．
24. （1）设购进A种T恤件，则购进B种T恤件，由题意得：
，
，
．
答：关于的函数关系式为．
（2）购进两种T恤的总费用不超过元，
，
．
．
，
随的增大而增大，
时，的最大值为．
购进A种T恤件．
购进A种T恤件，购进B种T恤件可获得最大利润，最大利润为元．
25. 联立方程解得
交点坐标为．。