AI课堂习题

课堂习题
设有如下图的与/或树，请分别用和代价法、最大代价法求解树的代价，并用与/或树的广度优先搜索和深度优先搜索求出解树。

设有如下结构的移动将牌游戏：
B B B W W W E 其中B 表示黑色将牌，W 表示白色将牌，E 表示空格。

游戏的规定走法如下：
（1） 任意一个将牌可以移入相邻的空格，规定其代价为1；
（2） 任意一个将牌可相隔1个或2个其他将牌跳入空格，其代价为跳过将
牌的数目加1。

游戏要达到的目标是把所有W 移动到B 的左边。

对这个问题，请定义一个启发式函数h(n)，并给出用这个启发函数产生的搜索树。

证明G 是否为F 1，F 2，F n 的逻辑结论：
)))(),()(()()()((:1y C y x D y x B x A x F ∧∃→⌝∧∀
)))(),()(()()()((:2y E y x D y x A x E x F →∀∧∧∃
))()()((:3x B x E x F ⌝→∀
))()()((:x C x E x G ∧∃
A C B
t3 t4 t2 t1 D E
3 2 2 7 2 1 5
6
设已知：
能阅读的人是识字的；
海豚不识字；
有些海豚是很聪明的。

分别用线性输入策略、祖先过滤策略证明：有些人很聪明的人并不识字。

假设张被盗，公安局派出5个人去调查。

案情分析时，侦察员A说：“赵与钱中至少有一个人作案”；侦察员B说：“钱与孙中至少有一个人作案”；侦察员C说：“孙与李中至少有一个人与次案无关”；侦察员D说：“赵与孙中至少有一个人与此案无关”；侦察员E说：“钱与李中至少有一个人作案”。

如果这5个侦察员的话都是可信的，试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。

设已知：
（1）如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父；
（2）每个人都有一个父亲。

试用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父。

设有如下一组推理规则：
r1: IF E1 THEN E2 (0.7)
r2: IF E2 AND E3 THEN E4 (0.7)
r3: IF E4 THEN H (0.8)
r4: IF E5 THEN H (0.6)
且已知CF(E1)=0.4, CF(E3)=0.5, CF(E5)=0.8
求CF(H)
设有一组带加权因子的推理规则
r1: IF E1(0.6) AND E2(0.4) THEN H1 (0.9)
r2: IF E3(0.3) AND E4(0.3) AND E5(0.4) THEN H2 (0.7)
r3: IF E6(0.5) AND H1(0.3) AND H2(0.2) THEN H (0.8)
且已知CF(E1)=0.8，CF(E2)=0.8，CF(E3)=0.7，CF(E4)=0.7，CF(E5)=0.8，CF(E6)=0.8。

请用带加权因子的可信度推理方法求CF(H)。

设有如下推理规则
r1: IF E1 THEN (2, 0.00001) H1
r2: IF E2 THEN (100, 0.0001) H1
r3: IF E3 THEN (200, 0.001) H2
r4: IF H1 THEN (50, 0.1) H2
且已知O(H1)=0.1, O(H2)=0.01, 又由用户告知：
C(E1/S1)=3, C(E2/S2)=1, C(E3/S3)=-2
请用主观Bayes方法求O(H2/S1, S2, S3)。