重庆中考数学简答题训练六 文档

重庆中考简答题训练六
19．解方程：
54
1
x x
-=
+
.
20．6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A—空气污染，B—淡水资源危机，C—土地荒漠化，D—全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：
根据表中提供的信息解答以下问题：
（1）表中的a=________，b=_________；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程
或推理步骤，请将解答书写在答题卡
．．．中对应的位置上．
21．先化简，在求值：
2
35
2
2
26
a
a
a
a a
-⎛⎫
÷+-
⎪
-
-⎝⎭
，其中a是方程220
x x
+=的根.
22．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两截互相平行并且与地面成37︒角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE拼成，已知天桥高度 4.8
BC=米，引桥水平跨度8
AC=米. （1）求水平平台DE的长度；
（2）若与地面垂直的平台MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：sin370.60
︒≈，cos370.80
︒≈，tan370.75
︒≈）
O
23．“寿岛血脐”是长寿湖的一种新开发的水果，而且是有很高的营养价值，某批发果商第1次共
用3.9万元购进A 、B 两种品牌血脐，全部售完后获得利润6000元，它们的进价和售价如下表：
（1）求该果商第一次购进A 、B 两种血脐各多少件；
（2）该果商第二次以原价购进A 、B 两种血脐，购进B 种血脐的件数不变，而购进A 种血脐的件
数是第一次的2倍，A 种血脐按原价销售，而B 种血脐打折销售，若两种血脐销售完毕，要使得第二次经营活动获利润不少于7500元，求B 种血脐最低售价是多少?
24．如图，在平行四边形ABCD 中，AD ⊥BD ，点E 、点F 分别在AB 、BD 上，且AD AE DF ==，
连接DE 、AF 、EF ．
（1）若15EAF ∠=︒，求BDC ∠的度数； （2）若DE ⊥EF ，求证：2DE EF =．
E
A
C
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程
或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上． 25．阅读材料：
（1）对于任意两个数a b 、的大小比较，有下面的方法：
当0a b ->时，一定有a b >； 当0a b -=时，一定有a b =； 当0a b -<时，一定有a b <．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”． （2）对于比较两个正数a b 、的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵22()()a b a b a b -=+-，0a b +> ∴（22a b -）与（a b -）的符号相同
当22a b -＞0时，a b -＞0，得a b >； 当22
a b -=0时，a b -=0，得a b =
当22
a b -＜0时，a b -＜0，得a b <
解决问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用
了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x ，每张B5纸的面积为y ，且x ＞y ，张丽同学的用纸总面积为W 1，李明同学的用纸总面积为W 2．回答下列问题：
① W 1= （用x 、y 的式子表示），W 2= （用x 、y 的式子表示） ② 请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向A ．B 两镇供气，已知A 、B 到l 的距
离分别是3km 、4km （即AC =3km ，BE
=4km ），AB =x km ，现设计两种方案：
方案一：如图2所示，AP ⊥l 于点P ，泵站修建在点P 处，该方案中管道长度1a AB AP =+． 方案二：如图3所示，点A ′与点A 关于l 对称，A ′B 与l 相交于点P ，泵站修建在点P 处，该方案中管道长度．
① 在方案一中，a 1= km （用含x 的式子表示）； ② 在方案二中，a 2= km 用含x 的式子表示）；
③ 请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
26.
已知如图，抛物线2
y x x =--+x 轴相交于点A 、B ，连接AB ，与y 轴相交于点C ，点D 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x 轴相交于点E .
（1）如图①，点F 是直线AC 上方抛物线上的一个动点，过点F 作FG ∥x 轴，交线段AC 于点G ，
求线段FG 的最大值；
（2）如图②，点P 为x 轴下方、对称轴左侧抛物线上的一点，连接PA ，以线段PA 为边作等腰直
角三角形PAQ ,当点Q 在抛物线对称轴上时，求点P 的坐标；
（3）如图③，将线段AB 绕点A 顺时针旋转30°，与y 相交于点M ，连接BM .点S 是线段AM 的
中点，连接OS ，得△OSM .若点N 是线段BM 上一个动点，连接SN ，将△SMN 绕点S 逆时针旋转60 得到△SOT ，延长TO 交BM 于点K .若△KTN 的面积等于△ABM 的面积的1
12
，求线段MN 的长．。