五年级下册数学一课一练-3.2长方体、正方体的表面积 西师大版(含答案)

五年级下册数学一课一练-3.2长方体、正方体的表面积
一、单选题
1.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。

A. 400
B. 200
C. 520
D. 40
2.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、1厘米，它的表面积是（）平方厘米．
A. (5+3+1)×2
B. (5+3+1)×4
C. 5×3×2+5×1×2+3×1×2
D. (5×3+3×1)×2
3.用1000个小正方块拼成一个大正方体，如果拿走顶点处的一个小正方块，它的表面积与原来相比（）。

A. 增加了
B. 减少了
C. 不变
D. 无法确定
4.新年到了，依依制作了一个正方体礼品盒（如图），其中，相对的两个面的图案分别相同，那么这个正方体礼品盒可能是由（）折叠成的。

A. B. C.
二、判断题
5.棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。

（）
6.棱长4厘米的正方体的表面积比体积大。

（）
7.一个正方体的棱长为a米，把它切成两个小长方体后，表面积之和为8a2平方米。

（）
8.2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2（）
三、填空题
9.计算下列图形的表面积和体积．
表面积________ ．
体积是________ ．
10.一个长方体的长宽高分别为8cm，4cm，4cm，把它分成两个棱长为4cm的正方体，总表面积比原来________（填“增加”或“减少”）了________cm2．
11.一个正方体的棱长是米，这个正方体的表面积是________平方米，体积是________立方米。

四、解答题
12.下图中的两个长方形，分别是一个长方体的前面和右面，请你求出该长方体底面的面积。

13.教室长8米、宽6米、高3米，现在要粉刷教室的四壁和天花板，去除门窗和黑板面积12平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
五、应用题
14.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：20×10=200（平方米）
故答案为：B。

【分析】占地面积就是底面积，也就是长20米，宽10米的长方形面积。

2.【答案】C
【解析】【解答】一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、1厘米，它的表面积是（5×3×2+5×1×2+3×1×2）平方厘米．
故答案为：C
【分析】长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
3.【答案】C
【解析】【解答】用1000个小正方块拼成一个大正方体，如果拿走顶点处的一个小正方块，他的表面积与原来相比不变。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，用1000个小正方块拼成一个大正方体，从一个大正方体的顶点处拿走一个小正方块，通过平移可知，它的表面积与原来相比不变。

4.【答案】C
【解析】【解答】解：这个正方体礼盒可能是由C折叠成的。

故答案为：C。

【分析】因为题中已知相对面的图案相同，相对面的特征是一字型的，两个图案之间有一个其他的图案，所以排除A项，相对面的特征还有“Z”字型的两端，所以排除B项。

二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。

这种说法错误。

故答案为：错误。

【分析】表面积是一种面积，表示所占平面的的大小；体积是物体所占空间的大小；二者意义不同，无法比较大小。

6.【答案】错误
【解析】【解答】正方体的表面积和体积的单位为不同，无法比较大小。

故答案为：错误
【分析】正方体的表面积：围成正方体的6个正方形的面积之和；
正方体的体积：正方体所占空间的大小。

7.【答案】正确
【解析】【解答】解：切成两个小正方体后，表面积一共是8个正方形面的面积，表面积之和为8a²平方米，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把一个正方体切成两个小正方体后，表面积会增加两个切面的面积，也就是增加两个正方形面的面积.
8.【答案】错误
【解析】【解答】长方体的长为2cm，宽为1cm，高为1cm，
长方体的表面积=（2×1+2×1+1×1）×2
=5×2
=10（cm2）。

所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，代入数值计算即可；也可根据2个正方体拼成1个长方体，则减少了正方体的2个面的面积。

三、填空题
9.【答案】6.3；0.9
【解析】【解答】长方体的表面积：
(1.5×1.2+1.5×0.5+0.5×1.2)×2
=(1.8+0.75+0.6)×2
=3.15×2
=6.3（m2）
长方体的体积：
1.5×1.2×0.5
=1.8×0.5
=0.9（m3）
故答案为：6.3；0.9
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
10.【答案】增加；32
【解析】【解答】一个长方体的长宽高分别为8cm，4cm，4cm，把它分成两个棱长为4cm的正方体，总表面积比原来增加了4×4×2=32（cm2）。

故答案为：增加；32。

【分析】一个长方体的长宽高分别为8cm，4cm，4cm，把它分成两个棱长为4cm的正方体，总表面积比原来增加了两个侧面积，用宽×高×2=增加的面积，据此列式解答。

11.【答案】；
【解析】【解答】解：××6=（平方米）
××=（立方米）
故答案为：；。

【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长。

四、解答题
12.【答案】解：8×5=40（平方厘米）
答：该长方体底面的面积是40平方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，这个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，要求长方体的底面积，用公式：长方体的底面积=长×宽，据此列式解答.
13.【答案】解：8×6+（8×3+6×3）×2－12
=48+84－12
=132－12
=120（平方米）
答：要粉刷的面积是120平方米。

【解析】【分析】实际粉刷面积=需要粉刷面的总面积（即上面的面积+前面的面积×2+侧面的面积×2）－黑板和门窗的面积，据此解答即可。

五、应用题
14.【答案】解：（10×13+6×13）×2＝416（平方厘米）
【解析】【解答】解：解：（10×13+6×13）×2
=（130+78）×2
=208×2
＝416（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要416平方厘米。

【分析】只有前后面和左右面，前后面的长是10厘米、宽是13厘米，左右面的长是6厘米、宽是13厘米；把这四个面的面积相加就是商标纸的面积。