河北省廊坊市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)能力评测(押题卷)完整试卷

河北省廊坊市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）能力评测(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(2)题
若复数，则（）
A
．0B．C．1D．2
第(3)题
将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在上单调递增，则实数t的取值范围是（）
A
．B．C．D．
第(4)题
.如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于（）
A
．B．C．D．
第(5)题
已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）
A
．B．
C．D．
第(6)题
甲､乙､丙､丁四人参加奥运会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差见下表
甲乙丙丁
平均成绩/环9.08.98.69.0
方差环 2.8 2.8 2.1 3.5
如果从这四人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，那么最佳人选是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
第(7)题
已知双曲线的右焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为．若，则该双曲线的离心率为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知空间中两平面，直线，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在四棱锥中，底面ABCD为梯形，，则（）
A．平面PAD内任意一条直线都不与BC平行
B．平面PBC内存在无数条直线与平面PAD平行
C．平面PAB和平面PCD的交线不与底面ABCD平行
D．平面PAD和平面PBC的交线不与底面ABCD平行
第(2)题
已知函数的定义域为，，，则下列命题正确的是（）
A．为奇函数B．为上减函数
C．若，则为定值D．若，则
第(3)题
如图，已知圆锥的顶点为，底面的两条对角线恰好为圆的两条直径，分别为的中点，且，则
下列说法中正确的有（）
A．平面
B．平面平面
C．
D．直线与所成的角为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则的值为___________．
第(2)题
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和，则曲线C1与C2的交点坐标
为_______．
第(3)题
已知函数f(x)＝log3x．若正数a，b满足，则f(a)﹣f(b)＝_____．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
利用导函数解决以下问题：
(1)求函数的零点个数；
(2)证明：当，函数有最小值，设的最小值为，求函数的值域.
第(2)题
已知.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）若有两个极值点，，，证明：（i）；（ii）.
第(3)题
已知函数，，其中．
(1)若，求实数a的值
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)若存在使得不等式成立，求实数a的取值范围．
第(4)题
如图所示，在三棱锥中，平面，，、分别为线段、上的点，且，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离.
第(5)题
在中，内角A，B，C所对的边分别为，，，且．
(1)求A；
(2)若为边上一点，，，，求的面积．。