七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质课件下册数学课件
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12/6/2021
结论
性质1：两条平行线被第三条直线所 截，同位角相等. 简记为：两直线平行，同位角相等。
12/6/2021
如图所示，利用坐标纸上的直线，或者用直
探究2
尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一 条截线c与这两条平行线相交，度量所形成
的8个角的度数，把结果填入下表：
角 度数 角 度数
的8个角的度数，把结果填入下表：
角 度数 角 度数
∠1 82︒ ∠5 82︒
∠2 98︒ ∠6 98︒
∠3 82︒ ∠7 82︒
∠4 98︒ ∠8 98︒
思考：∠1~∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什 么关系？由此，我们可以猜想两条平行直线被第三条直 线截得的同位角有什么关系？ 再任意画一条直线截线d，同样度量并比较各对同位角的 度数，你的猜想还成立吗？
∠1 82︒ ∠5 82︒
∠2 98︒ ∠6 98︒
∠3 82︒ ∠7 82︒
∠4 98︒ ∠8 98︒
思考：∠1~∠8中，哪些是内错角？它们的度数之间有什 么关系？由此，我们可以猜想两条平行直线被第三条直 线截得的内错角有什么关系？ 再任意画一条直线截线d，同样度量并比较各对内错角的 度数，你的猜想还成立吗？
12/6/2021
思考
问题：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁 内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两 条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么 关系呢？
Hale Waihona Puke 条件结论两 直 线 平 行
12/6/2021
同位角？ 内错角？ 同旁内角？
如图所示，利用坐标纸上的直线，或者用直
探究1
尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一 条截线c与这两条平行线相交，度量所形成
12/6/2021
结论
性质3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 简记为：两直线平行，同旁内角互补。
12/6/2021
应用
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A= 100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是多 少度？
解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
12/6/2021
结论
性质2：两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 简记为：两直线平行，内错角相等。
12/6/2021
如图所示，利用坐标纸上的直线，或者用直
探究3
尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一 条截线c与这两条平行线相交，度量所形成
的8个角的度数，把结果填入下表：
角 度数 角 度数
学习目标
重点： （1）理解平行线的性质； （2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究
几何图形的一般方法。 难点：平行线的判定与性质的综合应用。
12/6/2021
温故知新
平行线的判定方法 判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
可得∠A+∠D =180º， ∠B+∠C =180º． 于是∠D =180º－∠A=180º－100ºo =80º， ∠C =180º－∠B=180º－115º=65º． 所以，梯形的另外两个角分别是80º，65º．
12/6/2021
∠1 82︒ ∠5 82︒
∠2 98︒ ∠6 98︒
∠3 82︒ ∠7 82︒
∠4 98︒ ∠8 98︒
思考：∠1~∠8中，哪些是同旁内角？它们的度数之间有 什么关系？由此，我们可以猜想两条平行直线被第三条 直线截得的同旁内角有什么关系？ 再任意画一条直线截线d，同样度量并比较各对同旁内角 的度数，你的猜想还成立吗？
结论
性质1：两条平行线被第三条直线所 截，同位角相等. 简记为：两直线平行，同位角相等。
12/6/2021
如图所示，利用坐标纸上的直线，或者用直
探究2
尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一 条截线c与这两条平行线相交，度量所形成
的8个角的度数，把结果填入下表：
角 度数 角 度数
的8个角的度数，把结果填入下表：
角 度数 角 度数
∠1 82︒ ∠5 82︒
∠2 98︒ ∠6 98︒
∠3 82︒ ∠7 82︒
∠4 98︒ ∠8 98︒
思考：∠1~∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什 么关系？由此，我们可以猜想两条平行直线被第三条直 线截得的同位角有什么关系？ 再任意画一条直线截线d，同样度量并比较各对同位角的 度数，你的猜想还成立吗？
∠1 82︒ ∠5 82︒
∠2 98︒ ∠6 98︒
∠3 82︒ ∠7 82︒
∠4 98︒ ∠8 98︒
思考：∠1~∠8中，哪些是内错角？它们的度数之间有什 么关系？由此，我们可以猜想两条平行直线被第三条直 线截得的内错角有什么关系？ 再任意画一条直线截线d，同样度量并比较各对内错角的 度数，你的猜想还成立吗？
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思考
问题：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁 内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两 条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么 关系呢？
Hale Waihona Puke 条件结论两 直 线 平 行
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同位角？ 内错角？ 同旁内角？
如图所示，利用坐标纸上的直线，或者用直
探究1
尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一 条截线c与这两条平行线相交，度量所形成
12/6/2021
结论
性质3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 简记为：两直线平行，同旁内角互补。
12/6/2021
应用
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A= 100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是多 少度？
解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
12/6/2021
结论
性质2：两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 简记为：两直线平行，内错角相等。
12/6/2021
如图所示，利用坐标纸上的直线，或者用直
探究3
尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一 条截线c与这两条平行线相交，度量所形成
的8个角的度数，把结果填入下表：
角 度数 角 度数
学习目标
重点： （1）理解平行线的性质； （2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究
几何图形的一般方法。 难点：平行线的判定与性质的综合应用。
12/6/2021
温故知新
平行线的判定方法 判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
可得∠A+∠D =180º， ∠B+∠C =180º． 于是∠D =180º－∠A=180º－100ºo =80º， ∠C =180º－∠B=180º－115º=65º． 所以，梯形的另外两个角分别是80º，65º．
12/6/2021
∠1 82︒ ∠5 82︒
∠2 98︒ ∠6 98︒
∠3 82︒ ∠7 82︒
∠4 98︒ ∠8 98︒
思考：∠1~∠8中，哪些是同旁内角？它们的度数之间有 什么关系？由此，我们可以猜想两条平行直线被第三条 直线截得的同旁内角有什么关系？ 再任意画一条直线截线d，同样度量并比较各对同旁内角 的度数，你的猜想还成立吗？