北师大版七年级数学上册- 多边形和圆的初步认识 课件演示
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：
……
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
圆是最常见的平面几何的基本图形之一，在工农业生产、交通运 输、土木建筑等方面被广泛运用．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
但
愿
人
长
久
千
里
共
婵
在我国，圆还象征着圆满、团圆、和谐之意．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
等边三角形
正方形
正五边形
正六边形
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
正多边形必须具备两个条件： ①各个角都相等；②各条边都相等．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
A
多边形的内角与外角
∠A，∠B，∠C，∠D，∠E是五边形 B ABCDE的5个内角．
多边形的边与它的邻边的延长线组成 的角叫做多边形的外角．如图中的∠1， ∠2，∠3，∠4，∠5都是这个五边形 ABCDE的外角．
CA 1
B
2
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边 形……其中，三角形是最简单的多边形．如果一个多边形由n 条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
2
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
正方形的特点：
正多边形
正方形的各个角都相等，各条边都相等．
像正方形这样各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正 多边形．例如：
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ） 北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
A
B
E
C
D
如图，是一个五边形，可表示为五边形ABCDE．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一 周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆．
A
圆心：固定的端点O叫做圆心．
r
半径：线段OA叫做这个圆的半径． O
三角形
四边形 五边形 六边形 八边形
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
……
三角形
四边形 五边形 六边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
0
1
2
3
分割出的三角形的个数：
1
2
3
4
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
圆的认识 古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球，一 切平面图形中最美的是圆．”
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
娟
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
圆的定义 （1）用棉线和铅笔画圆，如下- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
C3
E
D 5 E
4 D
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
多
边
形
的
相
关外
概 念
角
顶点 A
1
边
5
B 内角
E
2
4
C3
D
n边形有: __n__个顶点； __n__条边； __n__个内角； _2_n__个外角．
注意：多边形每一个顶点处有两个外角，并且同顶点的 外角与内角互为邻补角．
A
B
C
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
多边形定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
要点：①在同一个平面内； ②若干条线段； ③首尾顺次相接； ④封闭图形．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
第四章基本图形
4.5 多边形和圆的初步认识
学习目标
1．初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些 图形的名称，能识别这些图形；
2．了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、 对角线，理解正多边形及其有关概念；
3．掌握圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念．
问题情境
多边形定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图 形叫做三角形．
n 边形 n－3 n－2
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
n边形对角线的条数 n边形有 n(n 3) 条对角线．因为从n边形的一个顶点可
2 以引（n－3）条对角线，n个顶点共引n（n－3）条对角线， 又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边 形有 n(n 3) 条对角线．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：
……
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
圆是最常见的平面几何的基本图形之一，在工农业生产、交通运 输、土木建筑等方面被广泛运用．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
但
愿
人
长
久
千
里
共
婵
在我国，圆还象征着圆满、团圆、和谐之意．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
等边三角形
正方形
正五边形
正六边形
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
正多边形必须具备两个条件： ①各个角都相等；②各条边都相等．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
A
多边形的内角与外角
∠A，∠B，∠C，∠D，∠E是五边形 B ABCDE的5个内角．
多边形的边与它的邻边的延长线组成 的角叫做多边形的外角．如图中的∠1， ∠2，∠3，∠4，∠5都是这个五边形 ABCDE的外角．
CA 1
B
2
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边 形……其中，三角形是最简单的多边形．如果一个多边形由n 条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
2
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
正方形的特点：
正多边形
正方形的各个角都相等，各条边都相等．
像正方形这样各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正 多边形．例如：
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ） 北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
A
B
E
C
D
如图，是一个五边形，可表示为五边形ABCDE．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一 周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆．
A
圆心：固定的端点O叫做圆心．
r
半径：线段OA叫做这个圆的半径． O
三角形
四边形 五边形 六边形 八边形
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
……
三角形
四边形 五边形 六边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
0
1
2
3
分割出的三角形的个数：
1
2
3
4
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
圆的认识 古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球，一 切平面图形中最美的是圆．”
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
娟
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
圆的定义 （1）用棉线和铅笔画圆，如下- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
C3
E
D 5 E
4 D
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
多
边
形
的
相
关外
概 念
角
顶点 A
1
边
5
B 内角
E
2
4
C3
D
n边形有: __n__个顶点； __n__条边； __n__个内角； _2_n__个外角．
注意：多边形每一个顶点处有两个外角，并且同顶点的 外角与内角互为邻补角．
A
B
C
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
多边形定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
要点：①在同一个平面内； ②若干条线段； ③首尾顺次相接； ④封闭图形．
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
第四章基本图形
4.5 多边形和圆的初步认识
学习目标
1．初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些 图形的名称，能识别这些图形；
2．了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、 对角线，理解正多边形及其有关概念；
3．掌握圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念．
问题情境
多边形定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图 形叫做三角形．
n 边形 n－3 n－2
北师大版 七年级 数学上 册- 多 边形和 圆的初 步认识 课件演 示（精 品课件 ）
探究新知
n边形对角线的条数 n边形有 n(n 3) 条对角线．因为从n边形的一个顶点可
2 以引（n－3）条对角线，n个顶点共引n（n－3）条对角线， 又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边 形有 n(n 3) 条对角线．