龙帝国技术社区-树状网计算

管网的核算条件
最大转输时的流量和水压要求
设对置水塔的管网，在最高用水时， 设对置水塔的管网，在最高用水时，由泵站和水塔同时向 管网供水，但在一天内供水量大于用水量的一段时间里， 管网供水，但在一天内供水量大于用水量的一段时间里， 多余的水经过管网送入水塔内贮存， 多余的水经过管网送入水塔内贮存，因此这种管网还应按 最大转输时流量来核算。 最大转输时流量来核算。 核算时节点流量须按最大转输时的用水量求出。 核算时节点流量须按最大转输时的用水量求出。最大转输 时节点流量＝最大转输时用水量× 时节点流量＝最大转输时用水量×最高用水时该节点的流 量/最高时用水量 按图2 1 按图2—1，根据用水量变化曲线和二级泵站设计供水线确 定最大转输时管网计算流量。 定最大转输时管网计算流量。 最大转输时的管网计算流量， 最大转输时的管网计算流量，等于最高日内二级泵站供水 量与用水量之差为最大值的小时流量。 量与用水量之差为最大值的小时流量。
多水源管网计算
管网计算结果应满足下列条件： 管网计算结果应满足下列条件：
进出每一节点的流量(包括虚流量)总和等于零， 进出每一节点的流量(包括虚流量)总和等于零， 即满足连续性方程q 即满足连续性方程qi+∑qij＝0 ； 每环(包括虚环)各管段的水头损失代数和为零， 每环(包括虚环)各管段的水头损失代数和为零， 即满足能量方程∑ 即满足能量方程∑sijqijn＝0 ； 各水源供水至分界线处的水压应相同（ 各水源供水至分界线处的水压应相同（Hp－∑hp ），就是说从各水源到分界线上控制 = Ht－∑ht ），就是说从各水源到分界线上控制 点的沿线水头损失之差（ 点的沿线水头损失之差（ ∑hp－∑ht ）应等于 水源的水压差（ 水源的水压差（ Hp－Ht ）， ∑ h p－ ∑ h t = H p－ H t
管网的核算条件
一般按最不利管段损坏而需断水检修的条 件，核算事故时的流量和水压是否满足要 求。 至于事故时应有的流量， 至于事故时应有的流量，在城市为设计用 水量的70％。 水量的 ％。 重新分配流量，重新进行计算。 按70%Qh重新分配流量，重新进行计算。
输水管渠计算
从水源到城市水厂或工业企业自备水厂的输水管 渠设计流量：按最高日平均时供水量加自用水量确定。 渠设计流量：按最高日平均时供水量加自用水量确定。
( ( 第一次迭代：全部初始 流量 q ij0 ) = 1 ，则 rij(0 ) = s ijq ij0 ) = s ij , 则 h = rij(0 )q ij = s ijq ij ,由 J − 1个线性 ( 连续性方程， L个线性能量方程得出第 一次迭代结果 q ij1)；
第二次迭代： rij = s ij
( 如此反复计算，直到 q ijn ) − q (ijn -1) < 允许误差为止。
最大闭合差的环校正法
最大闭合差的环校正法和哈代—克罗斯法 最大闭合差的环校正法和哈代 克罗斯法 的 不同 最大闭合差的环校正法和哈代—克罗斯法 最大闭合差的环校正法和哈代 克罗斯法 不同的是， 不同的是，平差时只对闭合差最大的一个 环或若干环进行计算，而不是全部环。 环或若干环进行计算，而不是全部环。
最大闭合差的环校正法
最大闭合差的环校正法步骤
首先按初步分配流量求得各环的闭合差大小和方向； 首先按初步分配流量求得各环的闭合差大小和方向； 然后选择闭合差大的一个环或将闭合差较大且方向相同 的相邻基环连成大环。 的相邻基环连成大环。对于环数较多的管网可能会有几 个大环，平差时只须计算在大环上的各管段。 个大环，平差时只须计算在大环上的各管段。 对大环进行平差，通过平差后，和大环异号的各邻环， 对大环进行平差，通过平差后，和大环异号的各邻环， 闭合差会同时相应减小。 闭合差会同时相应减小。
大环选择的注意事项
决不能将闭合差方向不同的几个基环连成大环， 决不能将闭合差方向不同的几个基环连成大环，否则计 算过程中会出现这种情况， 算过程中会出现这种情况，即和大环闭合差相反的基环 其闭合差反而增大，致使计算不能收敛。 其闭合差反而增大，致使计算不能收敛。
多水源管网计算
应用虚环的概念， 应用虚环的概念，可将多水源管网转化成为单水 源管网。 源管网。 所谓虚环是将各水源与虚节点，用虚线连接成环。 所谓虚环是将各水源与虚节点，用虚线连接成环。 然后运用前面所学过的解环方程组得算法进行求 解。
节点方程组解法
根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压， 根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压，此时所假定的 水压应能满足能量方程∑h =0，所假定的水压越符合实际情况， 水压应能满足能量方程 hij=0，所假定的水压越符合实际情况，则计算 时收敛越快； 时收敛越快； 的关系式求得管段流量； 由hij=Hi－Hj和qij=(hij/sij)1/2的关系式求得管段流量； 假定流向节点管段的流量和水头损失为负， 假定流向节点管段的流量和水头损失为负，离开节点的流量和水头损失 为正，验算每一节点的管段流量是否满足连续性方程， 为正，验算每一节点的管段流量是否满足连续性方程，即进出该节点的 流量代数和（ 是否等于零。如不等于零，则得出该节点流量闭 流量代数和（qi+∑qij）是否等于零。如不等于零，则得出该节点流量闭 q 合差为△ 按下式求出校正水压△ 合差为△q=qi+∑qij,然后按下式求出校正水压△Hi值； q 然后按下式求出校正水压
∆H i =
∑
− 2∆qi 1 sij hij
=
− 2(qi + ∑ qij ) 1
∑
sij hij
• 除了水压已定的节点外，按△Hi校正每一节点的水压，根据新的水压， 除了水压已定的节点外， 校正每一节点的水压，根据新的水压， 重复上列步骤计算，直到所有节点的进出流量代数和即节点流量闭合差 重复上列步骤计算，直到所有节点的进出流量代数和即节点流量闭合差 达到预定的精确度为止。 △q=qi+∑qij达到预定的精确度为止。
(1)
( 1 + q ij1)
2 ( 得出第二次迭代结果 q ij2 )；
(2 )
, 则 h = rij(1)q ij ,由 J − 1个线性连续性方程， L个线性能量方程 ,
第三次迭代： rij = s ij
( ( q ij1) + q ij2 )
2 ( 得出第三次迭代结果 q ij3 )；
, 则 h = rij(2 )q ij ,由 J − 1个线性连续性方程， L个线性能量方程 ,
管段方程组解法
( h = s ij q ij0 ) ( 式中 s ij — —水管摩阻； q ij0 ) — —管段的初步假设流量 ； rij — —系数。
n ∑ s ij q ij n ∑ s ij q ij M n ∑ s ij q ij
[
( )
n −1
q ij = rijq ij
]
L 个非线性能量方程
( ( (
) )
Ι ΙΙ
=0 =0 =0 ⇒
∑ ∑ L 个线性能量方程 M ∑ J − 1个线性连续性方程 可用线性代数法求解，
(r q ) (r q )
i=0 =0 =0 = P 个线性方程，
(r q )
ij
ij L
+ L 个线性能量方程 解得 P 个管段流量。
环方程组解法
初步分配流量。 初步分配流量。 按初分流量查表7 1得各管段管径。 按初分流量查表7—1得各管段管径。 根据各管段初分流量和查得的管径， 根据各管段初分流量和查得的管径，再根据管材 查给排水设计手册1 1000i， 查给排水设计手册1得1000i，从而得各管段水头 损失。 损失。 ∆h i ∆q i = − 2 ∑ s ij q ij 计算各环闭合差。 计算各环闭合差。 计算各环校正流量。 计算各环校正流量。 由校正后的流量，重复上述计算， 由校正后的流量，重复上述计算，直到小环闭合 差小于0.5 大环闭合差小于1.0 0.5， 1.0。 差小于0.5，大环闭合差小于1.0。
QⅠ=αQd/T
向管网输水的输水管设计流量： 向管网输水的输水管设计流量：
• •
•
无水塔的管网，按最高日的最高时用水量确定管径。 无水塔的管网，按最高日的最高时用水量确定管径。 管网起端设水塔时(网前水塔) 管网起端设水塔时(网前水塔)，泵站到水塔的输水管直径 按泵站分级工作线的最大一级供水量计算； 按泵站分级工作线的最大一级供水量计算；水塔到管网的 输水管直径按最高日最高时用水量确定。 输水管直径按最高日最高时用水量确定。 管网末端设水塔时(对置水塔或网后水塔) 管网末端设水塔时(对置水塔或网后水塔)，因最高时用水 量必须从二级泵站和水塔同时向管网供水，因此， 量必须从二级泵站和水塔同时向管网供水，因此，应根据 最高时从泵站和水塔输入管网的流量进行泵站—管网以及 最高时从泵站和水塔输入管网的流量进行泵站 管网以及 水塔—管网的输水管流量计算 管网的输水管流量计算。 水塔 管网的输水管流量计算。
重力供水时的压力输水管
假定输水量为Q 平行的输水管线为n 假定输水量为Q，平行的输水管线为n条，则每条 管线的流量为Q/n Q/n， 管线的流量为Q/n，设平行管线的直径和长度相 则该系统的水头损失为： 同，则该系统的水头损失为：h=s(Q/n)2=sQ2/n2 式中s 每条管线的摩阻 每条管线的摩阻。 式中s—每条管线的摩阻。 当一条管线损坏时，该系统中其余n 当一条管线损坏时，该系统中其余n-1条管线的 水头损失为： /n/(n水头损失为： h=sa(Qa/n-1)2=saQa2/(n-1)2 s=aL， 因事故时a不变， 不变， s=aL，a=64/(π2C2D5)因事故时a不变，L不变， 所以s=s 所以s=sa。
环方程组解法
解环方程的环状网计算过程， 解环方程的环状网计算过程，就是在按初步分配 流量确定的管径基础上，重新分配各管段的流量， 流量确定的管径基础上，重新分配各管段的流量， 反复计算， 反复计算，直到同时满足连续性方程组和能量方 程组时为止，这一计算过程称为管网平差 管网平差。 程组时为止，这一计算过程称为管网平差。 平差就是求解J 1个线性连续性方程组， 平差就是求解J—1个线性连续性方程组，和L个 非线性能量方程组。以得出P个管段的流量。 非线性能量方程组。以得出P个管段的流量。
树状网计算
树状网计算步骤
计算各管段流量，任一管段的流量等于该管段以后（ 计算各管段流量，任一管段的流量等于该管段以后（顺 水流方向）所有节点流量的总和。 水流方向）所有节点流量的总和。 任一管段的流量决定后，试选管径D， 任一管段的流量决定后，试选管径 ，最终满足该管径 下流速满足表5—1，选定公式，并求得水头损失 ij。 下流速满足表 ，选定公式，并求得水头损失h 计算干线的总水头损失、 计算干线的总水头损失、二级泵站所需扬程或水塔所需 的高度。 的高度。 支线计算， 支线计算，干线上各节点包括接出支线处节点的水压标 高已知，因此在计算树状网的支线时， 高已知，因此在计算树状网的支线时，起点的水压标高 已知， 已知，而支线终点的水压标高等于终点的地面标高与最 小服务水头之和。 小服务水头之和。从支线起点和终点的水压标高差即为 支线的允许水头损失。按干线的计算方法， 支线的允许水头损失。按干线的计算方法，确定管径和 支线水头损失， 支线水头损失，最终所得水头损失要小于支线的允许水 头损失。 头损失。
管段方程组解法
线性理论法不需要初步 假设流量，第一次迭代 时可设 s ij = rij，就是说全部
( ( ( 初始流量 q ij0 )可等于1(因 n = 2时， rij = s ijq ij0 )，若第一次迭代时 rij = s ij，则 q ij0 ) = 1)，
经过二次迭代后，流量 可采用以前二次解的 q ij平均值。 具体解法如下：
管网的核算条件
消防时的流量和水压要求
按最高用水时另行增加消防时的流量( 按最高用水时另行增加消防时的流量(见附 3)进行流量分配 进行流量分配， 表3)进行流量分配，求出消防时的管段流 量和水头损失。 量和水头损失。计算时只是在控制点另外 增加一个集中的消防流量（除控制点外， 增加一个集中的消防流量（除控制点外， 其余各节点流量不变， 其余各节点流量不变，重新进行流量分 配）。