高中数学第2章数列第18课时等差等比数列复习二教学案无答案苏教版必修

等差数列、等比数列-----复习（二）
例1．根据下面各数列的前n项的值，写出数列的一个通项公式．
⑴1，0，
（2）0．9，0．99，0．999，0．9999，……
（3），……
（4） ________________
例2．（1）已知数列，，它的最小项是
（2）数列中, ,当_______时，最大
（3）已知数列中，且是递增数列，求实数的取值范围
（4）在数列中，前n项和。

试问：该数列中有没有最大的项？若有，求其项数；若没有，请说明理由。

例3．（1）已知为等差数列，，则等于
（2）设等差数列的前n项之和为，已知，则____________
（3）设是公差为正数的等差数列，若，，则
（4）若等差数列的前项和为，且，，，则____
例4．（1）数列中,则______________
（2）已知等差数列的公差，且成等比数列，则
（3）等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_____
(4)等差数列中，前12项中，偶数项之和和奇数项之和之比为则公差
(5)已知两个等差数列和的前n项和分别为且则使得为整数n的个数是_____________个
例5．（1）已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于________
（2）已知为等差数列{ }的前n项和，若是一个确定的常数，则数列是常数的项为_____________
（3）设是等差数列的前n项和，若则____________
(4)在等差数列中，满足, 且，若取得最大值，则_________
例6．设等差数列的前项和为，若，则的最大值为__ ____.
例7．等差数列中，，
（1）求数列的前n项和的最大值；（2）求数列的前n项和。

例8．在等差数列中，公差d>0，前n项的和为，且满足
（1）求数列的通项公式。

（2）通项公式构造一个新数列，若也是等差数列，求非零常数C；
（3）在（2）的条件下，求的最大值。

巩固练习：
1．等差数列各项都是负数，且则它的前10项和___________
2．已知数列{}中，其中，且当n≥2时，，通项公式
3．在等差数列中，若，则的值为____ ____
4．数列{a n}的前n项和S n满足log2 (S n + 1) = n + 1，则a n = _____.
5．若一个等差数列共项，前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则此数列的项数为____________.
6．若数列{}中， =2且（n），它的通项公式是
7．在等差数列中，公差，且，那么的值是．
8．已知数列对于任意，有，若，则
9．已知正项等比数列，，又，且数列的前7项和T7最大，T7≠T6，且T7≠T8，则数列的公比的取值范围是____________
10．将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10。

按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为 _______
11．已知数列中，，其通项公式=____
12．等差数列中，，，且，则使> 0 的n的最小值为．
13．已知在等差数列中，若，则为定值，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_______．
14．等差数列的首项为，公差为，且对任意的，恒成立，则实数的取值范围为______________
15．设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{a n}的前n项和为S n，满足+15=0。

（Ⅰ）若=5，求及a1；
（Ⅱ）求d的取值范围。

16．设等差数列{a n}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为S n.
(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列｛a n｝的通项公式；
(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列｛a n｝的通项公式.
17．已知正项数列｛a n｝的前n项和为，与（
（1）求证：数列｛｝为等差数列；（2）若，｛b n｝的前n项的和为，求；
（3）在（2）的条件下，是否存在常数m,使得数列为等比数列？若存在，试求出m，若不存在，说明理由。