多边形的内角和教学设计
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
《多边形的内角和》教学设计
一、教学目标1、知识与技能：掌握多边形的内角和公式,并能熟练运用.2、过程与方法：(1)通过测量,类比,推理等教学活动,探索多边形的内角和公式,感受数学思考过程的条理性,开展推理水平和语言表达水平.(2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的熟悉问题的方法.(3)通过探索多边形内角和公式,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效的解决问题.3、情感态度与价值观：通过猜测、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论确实定性,体验数学充满思考和创造的乐趣,从而提升学生的学习热情.二、教学重点与难点重点是：多边形内角和公式的探索与应用.难点是：在探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形.三、教学方法互动式探究模式、启发式、发现式教学法.四、教学工具多媒体课件、投影仪、三角板.五、教学过程(一)创设情景,引入新课问题1:三角形的内角和等于多少？(1分钟)问题2:正方形、长方形的内角和都等于多少？设计意图：从学生已有的关于三角形内角和的经验出发引出课题也易于学生接受, 给学生一个小小的成功感,将会自觉参加探索四边形内角和的活动,并在活动中发挥积极的作用.问题3:任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？预设有以下几种答复方法,然后组织学生一一进行实践：( 3分钟)1、度量或剪拼操作：学生分小组,分工协作画一任意四边形,借助量角器度量出四边形的各个内角,并计算所画四边形的内角和,你能得出什么结论？小组得出的结论可能会有不同,引导学生注意度量时有误差,教师可借助多媒体演示度量结果,帮助学生用度量的方法得出任意四边形的内角和是360..设计意图：先验证度量和剪拼方法,让学生亲自操作度量寻求结论,易于引起学习兴趣,提供感性认知,培养动手水平,并且亲身感受到这两种方法的的不精确性和局限性, 从而引发学生寻找新方法.2、理论论证度量法是解决四边形内角和最直接的方法,但是它有缺乏的地方.能否利用三角形内角和等于180.得出这个结论？你是怎样得到的？你能找到几种方法？学生思考,并分组交流讨论,教师深入小组参与活动,指导、倾听学生交流.学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判,对学生找到的不同方法要加以及时肯定.(6分钟)学生使用的方法可能有：(1)过一个顶点画对角线1条,得到2个三角形,如图1,内角和为2X180.；(2)画2条对角线,在四边形内部交于一点,得到4个三角形,如图2,内角和为4X 180.-360°;假设在四边形内部任取一点,如图3,也可以得到相应的结论；(3)这个点还可以取在边上,如图4,内角和为3X180° -180〔4〕点还可以取在外部,如图5,内角和为3X180° -180 °,让学生课后思考这种方法.设计意图：从简单的四边形入手,让学生亲自操作寻求结论,易于引起学习兴趣,鼓励学生找到多种方法,让学生体会多种分割形式,有利于深入领会转化的本质一一四边形转化为三角形,也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性.并通过交流, 让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程,可以提升语言表达水平.教师总结：利用辅助线把四边形的内角和转化为三角形的内角和,表达了化未知为的转化思想.以上这些方法同样适用于探究任意凸多边形的内角和.下面我们可以选用你最喜欢的方法来探究四边形、五边形、六边形,甚至任意n边形的内角和.〔二〕自主探索,深化新知动动手：〔5分钟〕请你选择自己喜欢的方法分别求出任意五边形、六边形、七边形的内角和.设计意图：通过增加图形的复杂性,再一次经历转化的过程,加深对转化思想方法的理解；同时,在四边形的根底上,通过自主探究继续探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系,为归纳n边形内角与边数的关系准备素材. 在探索的过程中再一次发展学生的推理水平和表达水平.〔六边形,七边形图见课件〕学生按不同思路上来用投影展示分割方法和计算过程.同时也锻炼了学生的几何语言表达和逻辑推理.〔10分钟〕〔三〕类比探究、归纳验证问题1: n边形的内角和如何表达？〔6分钟〕A、借助方法一探索多边形内角和：引导学生寻找规律,归纳得到n边形的内角和可以表示为〔n-2〕 X180..日借助方法二探索多边形内角和：n边形被分成n个三角形,它的内角和就等于nxi80.-360 °.C借助方法三和四探索多边形内角和：n边形被分成n-1个三角形,它的内角和就等于〔n-1〕 x 180.-180 °.学生按不同思路上来用投影展示分割方法和由此在形式上不同的表达式.本次活动中,要重点关注：〔1〕学生能否利用前面的多边形素材有条理地发现和概括出边数与内角和的关系；〔2〕学生能否对不同的观点进行质疑,感受数学结论的正确性,验证结论的正确性.设计意图：从探索四边形的内角和,到五边形、六边形、七边形乃至n边形,通过增强图形的复杂性,学生借助表格,自己观察总结规律,猜测出n边形的内角和,让学生体会由简单到复杂,由特殊到一般的思想方法,再一次经历转化的过程,同时在分组交流的过程中,感受合作的重要性.问题2：对于n边形的内角和,你们用了多种方法去探索,这几种方法得出的n边形的内角和一■致吗？引导学生得出〔n-2〕X180° = nX180° -360 ° = 〔n-1 〕 x 180° -180 °.引导学生观察这几种方法都是把多边形转化成多个三角形来解决问题,得到n边形的内角和公式.n边形内角和等于〔n-2〕 X 180.设计意图：三个表达式在形式上各不相同,让学生去发现它们的联系,化归为一简单的表达式,从而验证了数学结论确实定性.通过公式的归纳过程,体会数形之间的联系,感受由按特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.在交流与合作的过程中,感受合作的重要性.同时也获得成功的体验.〔四〕应用新知,尝试练习〔5分钟〕练习1、你能说出八边形的内角和吗？十边形呢？练习2、一个多边形的内角和是1260.,请问它是几边形？设计意图：请学生应用公式计算,使他们体会到公式的便利作用,及应用自己研究成果的愉悦；用公式解决问题,表达新知的应用价值,使学生获得成功感.本次活动中,要重点关注：〔1〕学生是否运用多边形内角和公式解决问题；〔2〕学生能否有条理的表达自己的思考过程；〔3〕学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；〔4〕学生从中是否感受了数学结论的严谨性.〔五〕归纳总结,形成体系〔 3 分钟〕学生采用合作小组小结方式,谈谈收获和体会,最后老师总结.问题一：这堂课我们主要学了哪些知识？问题二：这堂课我们体会到了哪些数学思维方法？问题三：在这堂课里,你最大的收获是什么？最愉悦的事情是什么？教师总结：1、探索了n边形的内角和公式〔n— 2〕• 180°.2、未知的多边形内角和转化为的三角形内角和.3、多边形的内角和公式的应用：〔1〕边数如何求内角和；〔2〕内角和如何求边数.设计意图：在小结局部采用合作小结方式,让学生思考、交流,谈谈收获和体会.有利于落实教师主导、学生主体地位.合作小结也有助于练习学生概括归纳水平,同时有助于学生在归纳概括过程中把所学知识条理化、系统化.拓展延伸〔课后思考〕小明曾有一个设想：2021 年世博会在上海举办,他设计一个内角和是2021°的多边形图案会很有意义,你认为小明的想法能实现吗？设计说明：通过这道题,使学生更进一步理解和灵活运用多边形的内角和来解决问题.〔六〕布置作业必做题：习题7.3 2、5选做题：习题7.3 7思考题：习题7.3 8设计说明：根据学生的个体差异,遵循因材施教的原那么,我设计了分层作业,使不同层次的学生都能通过作业稳固本节根底知识,并力图形成技能.使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的开展.从而落实因材施教,表达新课程理念.〔1 分钟〕〔七〕板书设计7.3.2 多边形的内角和、四边形内角和探究、五、六、七边形内角和探究n 边形内角和公式〔n-2〕180。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
多边形的内角和教学设计
11.3.2多边形的内角和（教学设计）一、教学目标1、知识与技能：（1）探索并了解多边形的内角和公式。
（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。
（3）掌握多边形的外角和定理，并能运用。
2、过程与方法：（1）通过量，拼，分，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、情感态度与价值观：（1）通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。
（2）向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。
二、教学重难点重点：多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。
难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。
三、教法：启发式、探索式四、学法：自主探索、合作交流五、前置作业：1、做一个不规则四边形学具；2、用尽可能多的方法探究多边形的内角和。
（目的：一是让学生结合自己已有的生活经验，尝试应用更多的方法来探究多边形的内角和。
二是制作一个学具，通过操作学具来触发学生的思考，为重难点的突破打好基础。
）六、教学过程：（一）创设问题情境，导入新课课件出示一组生活中的图片问题1：看完这组图片，你能抽象出哪些几何图形问题2：生活中有如此多几何图形，你对它们有多少了解？设置意图：学生能说出发现了三角形、四边形、五边形、六边形、八边形…进而指出什么是多边形。
老师指出三角形是最简单的多边形，三角形的内角和是180度，那多边形的内角和是多少呢？从而顺利引入新课。
过渡语：我们知道三角形的内角和等于180度，正方形，长方形的内角和等于360度，那么四边形、五边形、六边形呢？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
”（板书课题）二、合作交流、探究新知活动一：探究“任意四边形的内角和”问题1：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？活动任务：用用尽可能多的方法探索四边形的内角和活动要求：1.先自己想，再小组交流。
初中数学《多边形的内角和》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
…
(n-2)80°
学生先独立思考，再进行小组交流，然后进行汇报。提高学生分析问题和解决问题的能力。
学生小结，教师完善；针对本节课的知识布置相关作业。
展示多媒体课件中各种多边形实物。
以问题引思考，导入新课题。
投影展示四边形四个内角的拼接；利用几何画板实际测量验证四边形的内角和
学科核心素养分析
数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
教学过程设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
让我们再次走进多彩的图形世界，进一步探究有关多边形的问题。
①我们知道三角形的内角和等于180度，正方形，长方形的内角和等于360度，那么其他四边形呢？
②那么，五边形、六边形呢？（板书课题）
问题：1、任意四边形的内角和是多少度？
2、能否利用三角形的内角和进行转化呢？
启发：①从五边形、六边形一个顶点作对角线，可引多少条对角线？可把多边形分成多少个三角形？内角和是多少？
②分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系？
③n边形从一个顶点可作多少条对角线？可构成多少个三角形？内角和怎样求？
④你能得出求n边形内角和的公式吗？
低：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？
设计并进行数学实验：
方案一、任意画一个四边形，通过度量得出内角和。
多边形的内角和教学设计【优秀10篇】
多边形的内角和教学设计【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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多边形的内角和(教学设计)
教学过程：一、再品教材出示品读教材时标记符号要求的课件，学生再品教材，同桌相互检查是否预学，是否使用规范的标记符号，是否提出自己的疑惑？并将疑惑分点写在我们的学案上。
例如:多边形定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.①② ? ③二、情境导入1、请你观察，你能从图中找出一些由首尾相连所组成的图形吗？2、请你制作，你能选择一些线段首尾相连组成一个封闭图形吗？【设计意图】：从现实生活引入，让学生感受生活中处处有数学，通过摆一摆，让学生初步感知用一些线段首尾相接能组成一个封闭图形，从而引出多边形的概念。
三、探究新知探究一：多边形的定义及相关概念（1）、回顾三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形你能仿照三角形的定义给出多边形定义吗？（2）、多边形定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形（3）、说说多边形各部分名称组成多边形的各条线段叫作多边形的边，相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，n边形从一个顶点处可以引出(n-3)条对角线 .相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角。
多边形根据边数可以分为三角形四边形五边形……在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作正多边形【设计意图】：类比三角形的定义让学生说说自己的想法，学生通过观察发现：三角形、四边形、五边形、六边形、八边形、n边形等多边形的定义及各部分的名称。
探究二: 多边形的内角和公式（1)、我们学过的三角形的内角和是多少呢？三角形的内角和为180°（2)、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形的内角和是多少度呢？我们用ggb动态展示多边形的内角和，看看同学们有什么发现？【设计意图】：通过GeoGebra动态演示，让学生随意拉动点的位置，可以构成不同的多边形，每个内角的度数都会变化，但是内角和都是180°的倍数关系，从而引导学生将多边形分割成三角形来求内角和，从学生感兴趣的问题出发，设置悬念，引入主题。
多边形的内角和 教学设计
2
问题与情境 问题 2：你知道 n 边形的 内角和吗？ 归纳:通过上面的探 究讨论，得到什么结论 呢？
师生行为 学生在独立思考的基础上分组讨论， 归纳总结得到结论： n 边形的内角和等于(n-2)×180º.. 教师和学生共同归纳总结. 在本次活动中，教师应重点关注： ①学生能否借助辅助线把四边形分 割成两个三角形； ②学生能否类比四边形的方式解决 问题，得出正确的结论； ③学生能否利用转化思想把多边形 转化为三角形; ④学生能否推出 n 边形可以转化为 (n-2)个三角形，即 (n-3)+1. 学生独立思考解决问题. 教师总结结论，给出解题过程： ① 解:由多边形内角和公式可得 （8-2）×180º=6×180º=1080º. ② 解：由多边形内角和公式可得 (n-2) ×180º= n×120º n = 6 所以，它是六边形. 在本次活动中，教师应重点关注： ①学生能否运用多边形内角和公式 解决问题； ②学生能否有条理的表达自己的思 考过程； ③学生从中是否感受到了数学结论 的严谨性. 教师组织学生分组讨论，小结本课内 容，巩固本节知识.展示图表(附表如下). 学生发表自己意见，互相提高. 教师给予学生自检掌握情况的空间. 在本次活动中，教师应重点关注： ① 学生能否自己小结本节知识； ② 学生是否愿意表达自己的观点.
四边形是多边形 中的简单图形，从四 边形入手，有利于学 生探索它与三角形的 关系，从而有利于发 现转化的思想 方法 . 并通过增加图形的复 杂性，再次经历转化 的过程，加深对转化 思想方法的理解；同 时，为下面活动归纳 n 边形内角和公式作 好准备. 通过交流，让学 生体验数学活动充满 探索和解决问题的多 样性. 在探索过程中， 发展学生分析问题、 解决问题的能力和推 理能力. 对不同边数的 多边形内角和与边数 的关系进行归纳，概 括任意多边形内角和 与边数关系的表达 式.
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计一. 教材分析《多边形内角和》是沪科版数学八年级下册第19.1节的内容。
本节课主要让学生掌握多边形内角和的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入多边形内角和的概念，引导学生探究多边形内角和的计算方法，从而得出结论。
教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念，如多边形的边数、对角线等。
同时，学生也已经学习了平面几何的基本知识，如角的计算、线段的长度计算等。
因此，学生具备了一定的基础知识，能够进行本节课的学习。
但是，学生对于多边形内角和的计算方法可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式。
2.培养学生运用多边形内角和公式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多边形内角和的计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2.教学难点：理解多边形内角和的概念，推导出多边形内角和的计算公式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生提出问题，并寻找解决问题的方法。
2.采用合作探究法，让学生分组讨论，共同解决问题。
3.采用实例教学法，通过具体的例子，让学生理解和掌握多边形内角和的计算方法。
4.采用总结归纳法，引导学生总结多边形内角和的计算方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，以便于展示和讲解。
2.准备一些多边形的模型或图片，以便于学生观察和理解。
3.准备一些实际问题，让学生进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件，展示一些多边形的图片，引导学生思考多边形的内角和问题。
提出问题：“多边形的内角和是多少？能否用一个公式来表示？”2.呈现（10分钟）引导学生分组讨论，共同探究多边形内角和的计算方法。
多边形的内角和教学设计及说课稿
多边形的内角和教学设计及说课稿这是多边形的内角和教学设计及说课稿，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
多边形的内角和教学设计及说课稿第1篇一、教学任务分析1、教学目标定位根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。
因此，确定如下教学目标：（1）．知识技能目标让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。
（2）．过程和方法目标让学生经历知识的形成过程,认识数学特征,获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。
(3)．情感目标激励学生的学习热情,调动他们的学习积极性,使他们有自信心,激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。
2、教学重、难点定位教学重点是多边形的内角和的得出和应用。
教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。
二、教学内容分析1、教材的地位与作用本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。
本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
2、联系及应用本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。
因此多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。
三、教学诊断分析学生对三角形的知识都已经掌握。
让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。
由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。
《多边形的内角和》教学设计
《多边形的内角和》教学设计一、内容和内容解析1.内容多边形的内角和.2.内容解析本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式.通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力.教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和.这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点.再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.最后通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360_deg;如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n 边形的外角和等于360_deg;.本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式.二、目标和目标解析1. 教学目标(1)了解多边形的内角、外角等概念.(2)能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.2. 教学目标解析(1)学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值.(2)引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式.通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想.三、教学问题诊断分析对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)_times;180_deg;，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导.四、教学过程设计1.复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180_deg;，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360_deg;，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?2.多边形的内角和如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此，四边形的内角和=△ABD 的内角和+△BDC的内角和=2_times;180_deg;=360_deg;.类似地，你能知道五边形、六边形_hellip;n边形的内角和是多少度吗?观察下面的图形，填空：五边形六边形从五边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将五边形分成个三角形，五边形的内角和等于 ;从六边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将六边形分成个三角形，六边形的内角和等于 ;从n边形一个顶点出发，可以引条对角线，它们将n边形分成个三角形，n 边形的内角和等于 .n边形的内角和等于(n-2)_middot;180_deg;从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求.现在以五边形为例，你还有其它的分法吗?分法一：如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形._there4;五边形的内角和为5_times;180_deg;-2_times;180_deg;=(5-2)_times;180_deg;=540_deg;.图1 图2分法二：如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以(5-1)个三角形._there4;五边形的内角和为(5-1)_times;180_deg;-180_deg;=(5-2)_times;180_deg;=540_deg;.如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和=(n-2)_times;180_deg;.3.例题例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?如图，已知四边形ABCD中，_ang;A+_ang;C=180_deg;，求_ang;B与_ang;D的关系.分析：_ang;A、_ang;B、_ang;C、_ang;D有什么关系?解：∵_ang;A+_ang;B+_ang;C+_ang;D=(4-2)_times;180_deg;=360_deg;又_ang;A+_ang;C=180_deg;_there4;_ang;B+_ang;D= 360_deg;-(_ang;A+_ang;C)=180_deg;这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补.例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?如图，已知_ang;1，_ang;2，_ang;3，_ang;4，_ang;5，_ang;6分别为六边形ABCDEF的外角，求_ang;1+_ang;2+_ang;3+_ang;4+_ang;5+_ang;6的值.分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系?六边形的内角和是多少度?解：∵_ang;1+_ang;BAF=180_deg; _ang;2+_ang;AB C=180_deg;_ang;3+_ang;BCD=180_deg;_ang;4+_ang;CDE=180_deg; _ang;5+_ang;DEF=180_deg;_ang;6+_ang;EFA=180_deg;_there4;_ang;1+_ang;BAF+_ang;2+_ang;ABC+_ang;3+_ang;BCD+_ang;4+_ang ;CDE+_ang;5+_ang;DEF+_ang;6+_ang;EFA=6_times;180_deg;又∵_ang;BAF+_ang;ABC+_ang;BCD+_ang;CDE+_ang;DEF+_ang;EFA=(6-2)_times;18 0_deg;=4_times;180_deg;_there4;_ang;1+_ang;2+_ang;3+_ang;4+_ang;5+_ang;6=2_times;180_deg;= 360_deg;这就是说，六边形形的外角和为360_deg;.如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360_deg;.对此，我们也可以这样来理解.如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360_deg;.4.课堂练习课本24页练习1、2、3题.5.课堂小结n边形的内角和是多少度?n边形的外角和是多少度?6.布置作业：教科书习题11.3第1，3，5，7，10题.五、目标检测设计1.十边形的内角和为( ).A.1 260_deg;B.1 440_deg;C.1 620_deg;D.1 800_deg;【设计意图】考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆.2.一个多边形每个外角都是60_deg;，这个多边形是__________边形，它的内角和是_______度，外角和是__________度.【设计意图】考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题.3.一个多边形的内角和等于1 440_deg;，则它的边数为__________.【设计意图】本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用.4. 如图，在四边形ABCD中，_ang;1，_ang;2分别是_ang;BCD和_ang;BAD的邻补角，且_ang;B+_ang;ADC=140_deg;，则_ang;1+_ang;2等于( ).A.140_deg;B.40_deg;C.260_deg;D.不能确定【设计意图】考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑，或许有更好的方法.。
多边形的内角和教学设计人教版
多边形的内角和教学设计人教版这是多边形的内角和教学设计人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
多边形的内角和教学设计人教版第1篇教学目标知识与技能掌握多边形内角和公式及外角和定理,并能应用.过程与方法1.经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程,体会转化思想在几何中的应用,同时体会从特殊到一般的认识问题的方法;2.经历探索多边形内角和公式的过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神.情感态度价值观通过猜想、推理等数学活动,感受数学充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习数学的热情.重点多种方法探索多边形内角和公式难点多边形内角和公式的推导教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1学生自主探索四边形内角和活动2教师引导学生探索总结把四边形转化为三角形添加辅助线的基本方法活动3探索n边形内角和公式活动4师生共同研究递推法确定n边形内角和公式活动5多边形内角和公式的应用活动6小结作业从对三角形及特殊四边形(正方形、长方形)内角和的认识出发,使学生积极参加到探索四边形内角和的活动中.加深对转化思想方法的理解, 训练发散思维、培养创新能力.通过把多边形转化为三角形体会转化思想,感受从特殊到一般的数学思考方法.学生提高动手实操能力、突破“添”的思维局限综合运用新旧知识解决问题.回顾本节内容,培养学生的归纳概括能力.反思总结,巩固提高.课前准备教具学具补充材料教师用三角尺剪刀复印材料三角形纸片教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1、2]问题1.三角形的内角和是多少?与形状有关吗?问题2.正方形、长方形的内角和是多少?由此你能猜想任意凸四边形内角和吗?动脑筋、想办法,说明你的猜想是正确的.问题3添加辅助线的目的是什么,方法有没有什么规律呢?学生回答:三角形内角和是180°,与形状无关;正方形、长方形内角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四边形内角和是360°.学生先独立探究,再小组交流讨论.教师深入小组指导,倾听学生交流.对于通过测量、拼图说明的,可以引导学生利用添加辅助线的方法把四边形转化为三角形.学生汇报结果.①过一个顶点画对角线1条,得到2个三角形,内角和为2×180°;②画2条对角线,在四边形内部交于一点,得到4个三角形,内角和为4×180°-360°;③若在四边形内部任取一点,如图,也可以得到相应的结论;④这个点还可以取在边上(若与顶点重合,转化为第一种情况——连接对角线;否则如图4)内角和为3×180°-180°;⑤点还可以取在外部,如图5、6.由图5,内角和为3×180°-180°;由图6,内角和为2×180°;教师重点关注:①学生能否借助辅助线把四边形分割成几个三角形;②能否借助辅助线找到不同的分割方法.教师总结:利用辅助线把四边形的内角和转化为三角形的内角和,体现了化未知为已知的转化思想. .以上这些方法同样适用于探究任意凸多边形的内角和.为方便起见,下面我们可以选用最简单的方法——过一点画多边形的对角线,来探究五边形、六边形,甚至任意n边形的内角和.通过回忆三角形的内角和,有助于后续问题的解决.从四边形入手,有利于学生探求它与三角形的关系,从而有利于发现转化的思想方法.通过动手操作寻找结论,让他们积极参加数学活动、主动思考、合作交流,体验解决问题策略的多样性.通过寻求多种方法解决问题,训练学生发散思维能力、培养创新意识.[活动3]问题4怎样求n边形的内角和?(n是大于等于3的整数)学生归纳得出结论:从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,它们将n边形分割成(n-2)个三角形,(凸)n边形的内角和等于(n-2)×180°.特点:内角和都是180°的整数倍.通过归纳概括得出任意凸多边形的内角和与边数关系的表达式,体会数形之间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思想方法.[活动4]每名同学发一张三角形纸片问题5一张三角形纸片只剪一刀,能不能得到一个四边形,在这一过程中内角发《多边形的内角和》公开课生了怎样的变化问题6由四边形得到五边形呢?依此类推能否猜想n边形内角和公式将三角形去掉一个角可以得到四边形,如图7,四边形内角和为180°+2×180°-180°=2×180°.每个图形都是前一个图形剪去一个三角形,每次操作内角和增加180°,n边形是三角形经过(n-3)次操作得到的,所以n边形内角和公式为(n-2)×180°(严谨的证明应在学习数学归纳法后)学生突破常规,学会逆向思维,变以往的“把多边形转化成三角形”为“把三角形转化成多边形”同样使问题得到解决[活动5]知道了凸多边形的内角和,它可以解决哪些问题呢?问题6:六边形的外角和等于多少?n边形外角和是多少?学生自己画图、思考.叙述理由:六边形的六个外角与六个内角构成6个平角,结合内角和公式,因此得到6×180°-(6-2)×180°=360°学生思考,回答.n边形中,每个顶点处的内角与一个外角组成一个平角,它们的和,即n边形内角和与外角和的和为n×180°,而内角和为(n-2)×180°,因此外角和为360°.利用内角和求外角和,巩固了内角和公式.如时间允许,此时还可补充利用“转角”求多边形外角和的方法,这样就变成了可以利用外角和来推导内角和,这又是一种逆向思维练习一个多边形各内角都相等,都等于150°,它的边数是 ,内角和是 .练习.解:(n-2)180=150n,n=12;或360÷(180-150)=12(利用外角和)150°×12=1800°.巩固内角和公式,外角和定理.[活动5]小结下面请同学们总结一下这节课你有哪些收获.学生自己小结,老师再总结.1. 多边形内角和公式(n-2)180°,外角和是360°;2. 由特殊到一般的数学方法、转化思想.学会总结,培养归纳概括能力.作业:课后思考题.一同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,可能吗?当他发现错了之后,重新检查,发现少算了一个内角,你能求出这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和吗?多边形内角和与不等式的综合应用题,一题多解,提高学生的综合应用能力.作业:解法1.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(n-2)180=1125+xx=(n-2)180-1125∵0∴0<(n-2)180-1125<180解得:∵n是整数,∴n=9.x=(9-2)180-1125=135注:方程(n-2)180=1125+x中有两个未知数,解法1用n表示x,根据x的取值范围解不等式组求出了n;如果用x表示n,你能解出来吗?解法2.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(n-2)180=1125+x∵n是整数,∴45+x是180的倍数.又∵0∴45+x=180,x=135,n=9还可以根据内角和的特点,先求出内角和.解法3.设此多边形的内角和为x°,依题意:1125即:180×6+45∵x是多边形内角和的度数∴x是180的倍数∴x=180×7=1260 边数=7+2=9,这个内角=1260°-1125°=135°解法4(极值法).设这是n边形,这个内角为x°,则0令x=0,得:n=,令x=180,得:n=∴多边形的内角和教学设计人教版第2篇一、内容和内容解析《多边形的内角和》优秀教学设计1.内容多边形的内角和.2.内容解析本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式.通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力.教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和.这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点.再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.最后通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360°如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°.本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式.二、目标和目标解析1. 教学目标(1)了解多边形的内角、外角等概念.(2)能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.2. 教学目标解析(1)学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值.(2)引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式.通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想.三、教学问题诊断分析对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)×180°，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导.四、教学过程设计1.复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?2.多边形的内角和如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°.类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?观察下面的图形，填空：五边形六边形从五边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将五边形分成个三角形，五边形的内角和等于 ;从六边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将六边形分成个三角形，六边形的内角和等于 ;从n边形一个顶点出发，可以引条对角线，它们将n边形分成个三角形，n边形的内角和等于 .n边形的内角和等于(n-2)·180°从上面的.讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求.现在以五边形为例，你还有其它的分法吗?分法一：如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形.∴五边形的内角和为5×180°-2×180°=(5-2)×180°=540°.图1 图2分法二：如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以(5-1)个三角形.∴五边形的内角和为(5-1)×180°-180°=(5-2)×180°=540°.如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和=(n-2)×180°.3.例题例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，求∠B与∠D的关系.分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系?解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°又∠A+∠C=180°∴∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)=180°这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补.例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系?六边形的内角和是多少度?解：∵∠1+∠BAF=180° ∠2+∠ABC=180° ∠3+∠BCD=180°∠4+∠CDE=180° ∠5+∠DEF=180° ∠6+∠EFA=180°∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6×180°又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=4×180°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2×180°=360°这就是说，六边形形的外角和为360°.如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°.对此，我们也可以这样来理解.如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°.4.课堂练习课本24页练习1、2、3题.5.课堂小结n边形的内角和是多少度?n边形的外角和是多少度?6.布置作业：教科书习题11.3第1，3，5，7，10题.五、目标检测设计1.十边形的内角和为( ).A.1 260°B.1 440°C.1 620°D.1 800°【设计意图】考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆.2.一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是__________边形，它的内角和是_______度，外角和是__________度.【设计意图】考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题.3.一个多边形的内角和等于1 440°，则它的边数为__________.【设计意图】本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用.4. 如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且∠B+∠ADC=140°，则∠1+∠2等于( ).A.140°B.40°C.260°D.不能确定【设计意图】考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑，或许有更好的方法.多边形的内角和教学设计人教版第3篇教学建议1．教材分析（1）知识结构：（2）重点和难点分析：重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。
多边形的内角和教学设计【优秀15篇】
多边形的内角和教学设计【优秀15篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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冀教版数学八年级下册22.7《多边形的内角和与外角和》教学设计
冀教版数学八年级下册22.7《多边形的内角和与外角和》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册22.7《多边形的内角和与外角和》是本册教材的最后一个单元，主要讲述了多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。
本节内容在学生掌握了多边形的性质和计算方法的基础上进行，对于学生来说，内角和与外角和是一个比较抽象的概念，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的性质和计算方法，对于一些基本的多边形概念已经有了一定的了解。
但是，学生对于多边形的内角和与外角和的概念可能比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能不尽相同，需要教师在教学过程中进行引导和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形的内角和与外角和的计算方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的观察和思考能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。
2.教学难点：多边形的内角和与外角和的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、练习等方式，理解和掌握多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、实例和练习题等。
2.学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的内角和与外角和的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法，并进行解释和说明。
3.操练（10分钟）教师给出一些实例和练习题，引导学生进行计算和解答，巩固对多边形的内角和与外角和的理解。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT呈现一些巩固题目，引导学生进行思考和解答，巩固对多边形的内角和与外角和的掌握。
苏教版四年级下册数学第七单元《多边形的内角和》优秀教案
苏教版四年级下册数学第七单元《多边形的内角和》优秀教案一. 教材分析苏教版四年级下册数学第七单元《多边形的内角和》是小学数学中较为重要的内容，它让学生首次接触并了解多边形的内角和的概念。
通过学习，学生能理解多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形内角和的计算方法，为以后学习更为复杂的多边形和几何图形打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加减乘除运算，对图形的认知也有了一定的了解。
但是，对于多边形的内角和这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于边数较多的多边形内角和的计算存在一定的困难，因此需要通过实践活动来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.难点：对于边数较多的多边形内角和的计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法、合作交流法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索并理解多边形的内角和的概念及计算方法。
六. 教学准备1.教师准备：多媒体教学课件、纸质教学课件、练习题等。
2.学生准备：笔记本、尺子、剪刀等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示不同形状的多边形，引导学生关注多边形的内角。
提问：“你们知道多边形的内角有什么特点吗？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过纸质教学课件，展示一个四边形的内角和。
引导学生观察并思考：“四边形的内角和是多少？它是如何计算的？”学生回答后，教师进行讲解。
操练（10分钟）教师让学生用剪刀剪出不同边数的多边形，并用尺子量出各个多边形的内角和。
学生在操作过程中，观察并发现多边形内角和与边数之间的关系。
四年级数学下册《多边形的内角和》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形的定义，掌握多边形的基本性质，能够识别和描述日常生活中的多边形。
2.掌握多边形内角和的计算公式，能够准确计算出任意多边形的内角和。
3.能够运用多边形内角和的知识解决实际问题，如平面图形的拼接、镶嵌等。
4.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力，为今后的数学学习打下坚实基础。
2.趣味问题：提出一个关于多边形内角和的趣味问题：“一个多边形有几个角？这些角加起来的和是多少？”激发学生的好奇心，引发他们对多边形内角和的思考。
3.导入新课：引导学生回顾已学的三角形内角和知识，为新课多边形内角和的学习做好过渡。
（二）讲授新知
1.演示法：利用直观教具，展示一个四边形，引导学生观察并思考如何计算其内角和。通过演示，让学生发现将四边形分割成两个三角形的方法，从而得出四边形内角和的计算方法。
a.任意四边形的内角和都是360°。
b.一个多边形的内角和与其边数成正比。
2.提高拓展题：
（1）已知一个多边形的内角和为900°，求该多边形的边数。
（2）一个多边形的内角和是外角和的两倍，求该多边形的边数。
（3）设计一个多边形，使其内角和为1000°，并说明该多边形的边数。
3.实践应用题：
（1）观察生活中的多边形，选择一个进行测量和计算其内角和，并记录下来。
3.归纳提升：引导学生认识到多边形内角和知识在日常生活中的重要性，激发学生继续探索数学奥秘的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的多边形内角和知识，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1）计算以下多边形的内角和，并简要说明计算过程：
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课题: 多边形的内角和
一、教材分析：
本节课是《义务教育课程标准实验教科书》人教版七年级下册第七章第三节《多边形内角和》的第2课时。
《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角” 、“多边形及其内角和”、“课题学习镶嵌”。
按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级，而新教材是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。
这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。
在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等该概念，三角形是多边形的一种，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和，所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。
借助三角形的内角和将多边形可以分割成若干个三角形的方法研究多边形。
二、教学目标
知识与技能：
通过实验探索多边形内角和公式。
数学思考：
1、经历归纳、猜想、推理等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
2、通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用，感受从特殊到一般的认识问题的方法。
解决问题：
通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验。
情感态度：
通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。
同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教学重点、难点
重点：探索多边形内角和公式。
难点：分割多边形为三角形这一过程。
四、教学方法：教师引导下的自主探究。
五、教学过程设计
课程改革的新任务、新方法、新问题，呼唤教学理念的更新。
教学理念决定教学内容和方法，教学内容是实施素质教育、为学生终身学习和终身发展奠定坚实基础的主要渠道。
这就需要课堂教学必须从只限于对知识的传授点，题型的训练点，答案的得分点的研究，最后关注的是考试“分数线”中解放出来。
要坚持以学生终身学习及持续发展为本，关注他们的学习方式。
为此我在本课的教学设
计中注重了教学方式的改变和师生角色的转化。
教学方式的改变，最重要的是让学生自主学习，去发现、去探索未知的领域。
师生角色的转化主要是让学生成为活动的主体，教师是课堂学习的引导者合作者。
《多边形的内角和》是七年级下册第七章第三节内容，本节内容安排两个课时。
七年级的学生刚步入几何的学习，还不适应观察、实验、猜想、验证、推理与交流的学习方法，并且每个学生所处的文化环境、家庭背景、自身思维方式学习能力也不禁相同。
为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务，取得较好的教学效果。
根据教材和学生的特点，我把学生分配成若干个实验小组，指导他们动手实践、讨论、研究，将新知识转化成以学过的旧知识从中得到新的知识，让学生体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的思考问题的方式，同时也培养学生从特殊到一般的认识问题的方法。
鼓励学生积极思考，大胆实践，勇于表达自己的看法，充分发挥其自主能动性。
本节课学生在我的引导下自主探究，发现解决问题的方法。
这种教学方法目的在让学生通过小组合作，主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。