蚌埠市2020年八年级上学期数学期中考试试卷D卷

蚌埠市2020年八年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分）(2019·衡阳模拟) 下列命题中假命题是（）
A . 正六边形的外角和等于360°
B . 位似图形必定相似
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 两组对角相等的四边形是平行四边形
4. （1分） (2017八下·盐城开学考) 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）
A . CB=CD
B . ∠BCA=∠DCA
C . ∠BAC=∠DAC
D . ∠B=∠D=90°
5. （1分） (2018八上·北京期末) 已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6. （1分） (2018八上·黄石期中) 如图，△ABC中∠A=100°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线且相交于O点，则∠BOC的度数为（）
A . 110°
B . 120°
C . 130 °
D . 140°
7. （1分） (2018八上·黄石期中) 若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开,则剩余部分展开后得到的图形是（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分） (2018八上·黄石期中) 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简的结果为（）
A . 2a+2b-2c
B . 2a+2b
C . 0
D . 2c
9. （1分） (2018八上·黄石期中) 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）
A . 8
B . 7或8
C . 6或7或8
D . 7或8或9
10. （1分） (2018八上·黄石期中) 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；
②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（）
A . ①③⑤
B . ①③④⑤
C . ①②③⑤
D . ①②③④⑤
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016七上·东阳期末) 40°的补角等于________；40°18′的余角等于________.
12. （1分） (2018八上·黄石期中) 等腰三角形的一个角是80°，则这个等腰三角形的顶角的度数是________．
13. （1分） (2018八上·黄石期中) 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．
14. （1分） (2018八上·黄石期中) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AB的垂直平分线EF分別交AC、AB边于E、F点．若点O为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△BOM周长的最小值为________．
15. （1分） (2018八上·黄石期中) 已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，AD为边BC上的中线，则中线AD的取值范围是________
16. （1分） (2018八上·黄石期中) 如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1 ，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C2 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为Cn ，若n≥3，则Cn-Cn-1=________．
三、解答题 (共9题；共17分)
17. （1分） (2020九上·平度期末) 如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12cm，高AD=8cm，把
它加工成正方形零件，使正方形EFHG的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少?
18. （1分） (2018八上·南充期中) 如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.求证：BE=DF.
19. （1分）如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．
求证：四边形EFGH是正方形．
20. （1分）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，求tanC的值．
21. （3分） (2018八上·黄石期中) 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B （﹣4，1），C（﹣2，﹣2）
（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；
（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）计算：△A2B2C2的面积．
22. （2分） (2018八上·黄石期中) 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°．
（1）求证：DB=DE．
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周长．
23. （2分） (2018八上·黄石期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF.
（1）求证：CF=EB；
（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.
24. （3分） (2018八上·黄石期中) 已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．
（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BM+DN=MN；
（2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论________；（不用证明）
（3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程．
25. （3分） (2018八上·黄石期中) 如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；
（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，∠BAC=90°，AB=16，AC=20．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，各自到达终点时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出答案）
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共17分)
17-1、18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、。