不确定离散时滞系统的弹性H∞保性能控制
不确定离散时滞系统的鲁棒H_∞控制
是初始函数。 不失一般性 , 假定系 统的不确定性矩阵具有如下形
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收稿 日期
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作者简介 王建英 一 , 女 , 内蒙古集宁人 , 硕士 , 集 宁师范学院教育系副教授 , 研究方 向 分系统 的稳 定 、镇定与控制 。 基金项 目 内蒙古 自然科学基金资助伽 加 。
关 词 时 统 不 定 二 稳 鲁 键 滞系 确 性 次 定 棒从 控制
中图分类号 文献标识码 气 文章编号 一 代 司 扣
引言 近年来 , 己经有许多理论来分析不确定时滞系统的稳定性和性能 。其中不确定时滞 系 统的 性能指标 由于其在系统的控制和观测器设计方面的重要性而倍受人们的重视 。 文 方程推导得到 一鲁棒输出反馈控制器存在的充分条件 。 文献 一 习利用线
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系统 描述 考虑如下同时具有状态时滞和输入时滞的不确定离散系统
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不确定离散奇异时滞系统的保性能和H∞控制
次优 日 控制律的定义． 于定义 ， 基 构造 出严格 的线性矩 阵不等 式（ ＭＩ ， Ｌ ） 然后利 用矩 阵 的 Ｓ ｈｒ 性质论证 了 ｃｕ 补
在线性矩 阵不等 式的条件 下 ， 所得 闭环 系统是 渐近 稳定 的 ， 同时给 出了具体 的 一次优 日 控制律 ， 并通过数值 例
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第２ ４卷第 ６ 期
２ ０ 年 ６ 月 ０８
商 丘 师 范 学 院 学 报
Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｏ Ｈ Ｎ Ｑ Ｕ Ｔ Ａ Ｈ Ｒ Ｏ Ｌ Ｇ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ Ｓ Ａ Ｇ Ｉ Ｅ Ｃ Ｅ ＳＣ Ｌ Ｅ Ｅ
Ｖｏ ． ４ １ ２ Ｎｏ ６ ．
子 验 证 了此 方 法 的 可行 性 ．
关键词 ： 不确定 ； 时滞 ； 奇异 系统 ； 控制 ； 性能控 制 日 保 中图分 类号 ：２ １ ０ ３ 文献标识 码 ： Ａ 文章编号 ：６２—３０ （０ ８ ０ ０ １ — ５ １７ ６ ０ ２０ ）６— ０ ８ ０
不确定系统 时滞 Lyapunov稳定性 H_∞控制 保成本控制 线性矩阵不等式(LMI) 非脆弱
不确定系统论文：时滞不确定系统的保成本控制【中文摘要】随着鲁棒控制研究的深入,保成本控制问题受到了人们极大的关注。
保成本控制既能使动态闭环系统具有渐近稳定性,又能使闭环系统的成本函数值不超过某个确定上界。
论文利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式的理论方法研究了不确定离散时滞系统的保成本控制问题和不确定广义时滞系统的保成本控制问题。
论文的主要研究工作如下:首先,利用线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性的理论给出了不确定离散时滞系统保成本控制器存在的充分条件和设计方法,并利用线性矩阵不等式(LMI)工具箱举例说明了设计方法的有效性。
其次,针对时变时滞不确定广义系统的H_∞非脆弱保成本控制问题进行了研究,其中的时变不确定参数要求是范数有界的,但不需要满足匹配条件。
基于Lyapunov稳定性理论,给出了H_∞保成本控制器的设计方法和相应的成本函数上界。
最后,研究了时滞不确广义系统的时滞相关非脆弱H_∞保成本控制问题。
利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和最近建立的积分不等式方法,给出了时滞不确定广义系统在非脆弱控制器作用下不仅内部渐近稳定,而且具有给定的H_∞扰动抑制水平γ的时滞相关条件。
数值仿真实例说明论文所...【英文摘要】With the development of the research on robust control, guaranteed cost control problems have drawn considerable attention. It can ensure dynamic closed-loopsystem is asymptotically stable, and the closed-loop cost function value is not more than a specified upper bound. In this paper, based on Lyapunov stability theory and the theory of Linear matrix inequalities (LMI),we studied the problems of guaranteed cost control for tow kinds of time-delay systems,namely, the uncertain discrete time-delay systems a...【关键词】不确定系统时滞 Lyapunov稳定性 H_∞控制保成本控制线性矩阵不等式(LMI) 非脆弱【英文关键词】Uncertain system Time-delay Lyapunov stability H_∞control Guaranteed cost control Linear matrix inequalities (LIMs) Non-fragile control【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】时滞不确定系统的保成本控制摘要5-6Abstract6-7第1章绪论10-18 1.1 保成本控制问题的产生背景10-15 1.1.1 不确定系统保成本控制的发展概况11-13 1.1.2 不确定时滞广义系统保成本控制的研究现状13-15 1.2 非脆弱控制的研究现状及其意义15-17 1.3 论文的主要工作和结构安排17-18第2章不确定离散时滞系统的鲁棒非脆弱H_∞保成本控制18-30 2.1 引言18 2.2 不确定离散时滞系统的描述18-21 2.3 鲁棒H_∞保性能分析21-22 2.4 保成本控制器的设计22-28 2.5 数值算例28-29 2.6 本章小结29-30第3章时滞不确定广义系统非脆弱H_∞保成本控制30-42 3.1 引言30 3.2 系统描述与准备30-32 3.3 H_∞保性能分析32-35 3.4 H_∞状态反馈控制器的设计35-40 3.5 仿真算例40-41 3.6 本章小结41-42第4章时变多时滞不确定广义系统的非脆弱H_∞保成本控制42-56 4.1 引言42 4.2 问题描述与预备知识42-44 4.3 系统的保性能分析44-47 4.4 非脆弱H_∞鲁棒控制器的设计47-54 4.5 数值例子54-55 4.6 本章小结55-56第5章广义系统的时滞相关非脆弱H_∞保成本控制56-68 5.1 引言56 5.2 研究对象的数学描述56-58 5.3 控制器的设计58-66 5.3.1 标称系统的时滞相关有界(BRL)条件58-61 5.3.2 不确定广义系统非脆弱控制器的设计61-66 5.4 数值仿真66-67 5.5 本章小结67-68结论68-70参考文献70-76攻读硕士学位期间承担的研究任务与主要成果76-77致谢77-78作者简介78。
关于不确定脉冲系统的弹性H∞控制
关于不确定脉冲系统的弹性H∞控制王治义;王丽丽【摘要】In this paper ,by using the appropriate lyapunov function,and based on linear matrix inequalities,new sufficient conditions forstability,suppression and H∞state feedback control of uncertain linear impulsive systems are derived.Numerical examples show the efficiency of our results.%研究了一类不确定线性脉冲系统，通过构造适当的Lyapunov泛函，基于线性矩阵不等式（LMI）理论给出了其具有弹性H∞状态反馈控制的充分条件，最后借助于MATLAB中LMI工具箱给出了相应的数值例子验证了结果的可行性。
【期刊名称】《安阳工学院学报》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】6页(P72-77)【关键词】不确定系统;线性矩阵不等式;弹性H∞控制【作者】王治义;王丽丽【作者单位】许通县一中，河南开封475400;安阳师范学院数学系，河南安阳455000【正文语种】中文在近代科学技术如神经网络、机器人、通讯、经济、控制，特别是生物、生态、物理等众多领域中普遍存在着脉冲与瞬动现象。
脉冲微分系统是描述和刻画这类现象较为合适的数学模型。
比如某些最优控制问题、生物种群的生长模型、经济预测与宏观分析模型等均可归结为脉冲微分系统模型。
脉冲系统是一类不连续系统，对于传统的连续系统模型，恰当地引入脉冲，也可以得到好的稳定效果[1,2]。
特别地，建立不确定脉冲系统的控制理论和方法具有重要的理论意义和很强的实际背景。
众所周知，不确定系统的控制理论，特别是鲁棒H∞控制已取得丰富成果[3,4]。
一类不确定离散时滞系统的二次保成本控制
第32卷第4期集宁师专学报Vol.32，No.42010年12月Journal of JiningTeachers College Dec.2010收稿日期：2010-05-22作者简介：王建英(1972—)，女，汉族，内蒙古集宁人，硕士，集宁师范学院教育系副教授，研究方向：时滞微分系统的稳定、镇定与控制。
基金项目：内蒙古自然科学基金资助（N ）一类不确定离散时滞系统的二次保成本控制王建英(集宁师范学院教育系，内蒙古乌兰察布市012000)摘要：针对一类同时具有状态时滞和输入时滞的不确定离散系统，研究其二次稳定保成本状态反馈控制器的设计问题。
基于线性矩阵不等式处理方法，给出了二次稳定保成本控制律存在的充分条件和保成本控制器的设计方法。
最后用数值例子加以验证，说明了文中结果的可行性。
关键词：不确定性；线性矩阵不等式(L M I)；二次稳定性；保成本控制中图分类号：TP4文献标识码：A文章编号：1009-7171(2010)04-0072-081引言在实际工程中，不但要求控制系统具有良好的稳定特性，而且还要求系统满足某些性能指标，保成本就是这些性能指标之一。
1972年，C hang 和Pe ng 首次提出不确定系统保成本控制的思想[1]，目的是对不确定系统设计一个控制器，使得闭环系统不仅是稳定的而且相应的性能指标不超过某个确定的上界。
通常的成本函数是指二次成本函数。
文献[2-3]对具有时滞的不确定离散系统的保性能控制问1题进行了研究。
利用线性矩阵不等式（LM I ）来解决的保成本控制问题也取得了很多结果[4-6]。
文献[8]研究了一类具有未知时滞的不确定离散系统的鲁棒保成本H ∞控制问题，不确定性无需满足匹配条件。
文献[9]研究了一类不确定离散时滞切换系统的二次保成本控制，给出了对所有允许的不确定性，该系统在任意切换策略下二次保成本控制的充分条件，并设计了系统的状态反馈控制器。
本文研究了同时具有状态时滞和输入时滞的不确定离散时滞系统的二次保成本控制问题。
不确定线性时滞系统具有低保守性的h∞控制器设计
摘要摘 要时滞现象经常出现在实际系统中，例如通讯系统、化工过程、核反应堆、电力系统以及经济系统等。
时滞不仅影响系统的稳定性，而且会影响系统动态性能。
当前对时滞系统进行分析得到的结果通常为充分条件，所以减小结果的保守性是研究的主要动力。
本文对两类线性时滞系统进行分析，得出了一些新的时滞依赖判据，在此基础上为这两类系统设计了状态反馈控制器。
当将这些判据用于多胞型不确定系统的性能分析和控制器设计时，得到了低保守性的结果。
主要内容包括以下几个方面。
（1）针对一类含有时变状态时滞的系统，使用小标量法得到一类系统矩阵与Lyapunov矩阵相分离的H∞性能判据。
（2）基于提出的H∞性能判据，为一类含有时变状态时滞的系统设计了H∞状态反馈控制器。
控制器的设计最终归结为一个优化问题的求解。
（3）对于一类区间时滞变化率时滞系统，基于最优时滞区间划分方法对系统的H∞性能以及L2-L∞性能进行了分析。
随后使用小标量法得到一类系统矩阵与Lyapunov矩阵相分离的H∞性能判据和L2-L∞性能判据。
（4）基于提出的H∞性能和L2-L∞性能判据，分别为一类区间时滞变化率时滞系统设计了H∞状态反馈控制器和L2-L∞状态反馈控制器来改善系统性能。
控制器的设计都归结为相应优化问题的求解。
关键词:时滞系统；保守性；状态反馈；H∞性能；小标量法AbstractAbstractThe time-delay phenomena often appear in practical systems such as communication systems, chemical processes, nuclear reactors, power systems and economy systems. Time-delay not only affects the stability of the system, but also affects the dynamic performance of the system. The analyzed results of time-delay systems are usually sufficient conditions, so a main motivation in studying time-delay systems is to reduce the conservativeness of the results. In this thesis, some new delay dependent criteria for two classes of time delay systems are derived, state feedback controller are then designed. When these conditions are used in the analysis and controller design of polytopic uncertain systems, some less conservative results are obtained. This thesis’s works include the following aspects.(1) For a class of time-delay systems with time-varying state delay, a class of H∞performance criterion in which the system matrices and the Lyapunov matrices are decoupled is derived by using the “Small Scalar Method”.(2) Based on the proposed H∞performance criterion, a state feedback H∞controller is designed for a class of time-delay systems with time-varying state delay. The problem of the controller design is converted into the solution to a convex optimization problem.(3) For a class of time-delay systems with interval time-delay rate, the H∞performance and L2-L∞ performance of the system are analyzed based on optimally dividing the delay interval. A class of criterion in which the system matrices and the Lyapunov matrices are decoupled is derived based on the proposed criteria by using the “Small Scalar Method”.(4) An H∞ state feedback controller and an L2-L∞ feedback controller are designed to improve the performance of a class of time-delay systems with interval time-delay rate based on the proposed criterion. The problems of the controllers design are both converted into the corresponding convex optimization problems. Keywords:time-delay system, conservativeness, state feedback, H∞ performance, Small Scalar Method目录目 录摘 要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1 课题研究背景及意义 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.2.1 时滞系统介绍 (1)1.2.2 时滞系统的研究现状 (2)1.3 本文主要研究内容 (5)性能分析 (6)第2章时变时滞系统的H∞2.1 时滞依赖H∞性能分析 (6)2.2 多胞型不确定系统分析 (10)2.3 仿真实例 (11)2.3.1 最优H∞性能求解 (12)2.3.2 最大允许时滞求解 (13)2.4 本章小结 (13)第3章时变时滞系统的状态反馈 (14)3.1 H∞状态反馈控制器设计 (14)3.2 多胞型不确定系统的H∞状态反馈控制器设计 (17)3.3 系统仿真 (17)3.4 本章小结 (20)第4章区间时滞变化率时滞系统的稳定性及性能分析 (21)4.1 稳定性分析 (21)4.1.1 多胞型不确定系统分析 (25)4.2 H∞性能分析 (27)4.2.1 多胞型不确定系统的H∞性能分析 (33)4.3 L2-L∞性能分析 (34)4.3.1 多胞型不确定系统的L2-L∞性能分析 (40)4.4 本章小结 (40)第5章区间时滞变化率时滞系统的状态反馈 (41)5.1 H∞状态反馈控制器设计 (41)5.1.1 多胞型不确定系统的H∞状态反馈控制器设计 (44)5.2 L2-L∞状态反馈控制器设计 (47)5.2.1 多胞型不确定系统的L2-L∞状态反馈控制器设计 (50)目录5.3 本章小结 (53)结论 (54)参考文献 (55)哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明 (60)致谢 (61)哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章 绪论1.1 课题研究背景及意义时滞现象经常出现在实际系统中，例如通讯系统、化工过程、核反应堆、电力系统以及经济系统等。
不确定多时滞广义系统的非脆弱H∞保性能控制
不确定多时滞广义系统的非脆弱H∞保性能控制张金花;邢伟【摘要】Based on linear matrix inequality, the problem of non-fragile H∞ guaranteed cost for uncertain generalized systems with multiple time-delays was discussed, which stated matrix, state delay matrix and the controller gained both exist uncertainties. Firstly, a delay-dependent sufficient condition was obtained, which ensures that the closed-loop system is asymptotic stable, with H∞ norm bound. Then a design method for non-fragile H∞ guaranteed cost controller of the system wa s presented. In the end, a numerical example was given to illustrate the effectiveness of the design method.%针对一类具有范数有界不确定性和多状态滞后的广义系统,基于线性矩阵不等式方法,研究状态矩阵、状态时滞矩阵和控制器都存在摄动时的非脆弱H∞保性能控制问题,得到了广义闭环系统渐近稳定且具有H∞范数界γ的时滞相关充分条件,给出了无记忆非脆弱H∞保性能控制器的设计方法,并用数值例子表明了该方法的有效性.【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》【年(卷),期】2011(049)003【总页数】7页(P452-458)【关键词】时滞广义系统;H∞控制;非脆弱控制;保性能控制;线性矩阵不等式【作者】张金花;邢伟【作者单位】东北大学,理学院系统科学研究所,沈阳,110004;东北大学,理学院系统科学研究所,沈阳,110004【正文语种】中文【中图分类】O231.10 引言任何实际系统的过去状态都不可避免地要对当前状态产生影响, 这类系统称为时滞系统. 实际控制系统中产生的不确定性和时滞将导致系统的不稳定性或性能指标下降, 文献[1]研究了不确定时滞系统. 保性能就是对具有不确定参数形式的系统设计一个控制律, 不仅要保证闭环系统稳定, 还要使得闭环系统的性能指标不超过某个确定的上界. 文献[2]针对一类变时滞系统, 研究了其非脆弱保性能控制, 分别对控制器增益具有加法式摄动和乘法式摄动两种情况进行了讨论; 文献[3]讨论了非线性广义系统控制器的鲁棒与可靠控制问题; 文献[4]针对一类时滞广义系统, 其状态矩阵、状态时滞矩阵和输入矩阵均具有线性分式形式的参数不确定性, 给出了系统时滞无关保性能控制的严格矩阵不等式；文献[5]讨论了状态反馈控制器具有加法式摄动, 设计的控制保证系统渐近稳定且满足最优的H∞范数界; 文献[6]针对一类具有范数有界不确定性的连续时滞广义系统, 采用线性矩阵不等式(LMI)方法研究了具有鲁棒H∞性能的保性能控制问题. 本文基于Lyapunov稳定性理论和LMI方法, 研究不确定多时滞广义系统的非脆弱H∞保性能控制问题, 当控制器增益具有加法式摄动时, 所设计的控制器既能使闭环系统稳定, 又能保证系统具有一定的性能指标.1 问题的描述及引理考虑如下不确定多时滞广义系统:(1)其中：x(t)∈Rn为系统状态; u(t)∈Rm为控制输入;为干扰输入; z(t)∈Rq为被控输出; φ(t)是初始条件；E,Ai(i=0,1,…,k),B1,B2,C,D是已知的适当维数矩阵;di(t)(i=1,2,…,k)表示时变时滞, 且满足是不确定矩阵, 满足:(2)其中和是已知的常矩阵,是Lebesgue可测且有界的矩阵, 且成立.系统(1)的性能指标取为J=[xT(t)R1x(t)+uT(t)R2u(t)]dt,(3)其中, R1>0, R2>0是给定的对称正定加权矩阵.本文要设计多时滞广义系统(1)的非脆弱H∞保性能控制器：u(t)=(K+Δ K)x(t),(4)式中: K∈Rm×n; Δ K表示增益的摄动：(5)Ha,G1是适当维数的常矩阵,是Lebesgue可测的扰动矩阵.系统(1)和控制器(4)构成的闭环系统如下：(6)其中: 若系统(6)满足如下性质：1) 当外部干扰为零时(即ω(t)=0时), 闭环系统是鲁棒渐近稳定的;2) 当系统为零初值时, 有‖z(t)‖2≤γ‖ω(t)‖2, 这里γ>0为给定的H∞性能;3) 闭环性能指标值J存在上确界J*, 其中J*是确定的常数.则称系统(6)是非脆弱H∞保性能控制系统, 式(4)为系统(6)的非脆弱H∞保性能控制器.引理1(Schur补引理)[1] 对给定的对称矩阵其中S11是r×r维矩阵, 则下列3个条件等价：1) S<0;引理2[7] 给定适当维数的矩阵Y,D,E, 其中Y是对称的, 则对所有的F(t):F(t)TF(t)≤I, Y+DF(t)E+(DF(t)E)T<0 成立的充分必要条件是：存在标量ε>0, 使得Y+εDDT=ε-1ETE<0.引理3[8] 假设A,D,E,F为适当维数的实矩阵, 且FTF≤I, 对任意的对称矩阵P>0及标量ε>0, 如果有P-εDDT>0, 则(A+DFE)TP-1(A+DFE)≤AT(P-εDDT)-1A+ε-1ETE.2 非脆弱H∞保性能控制器的设计定理1 给定常数γ>0, 对于不确定性广义闭环系统(6)和不确定性矩阵(2),(5), 以及性能指标(3), 如果存在非奇异矩阵P、正定对称Qi(i=1,2,…,k), 使得如下LMI成立:ETP=PTE≥0,(7)(8)其中：Ξ=(A0+Δ A0+B2K+B2Δ K)TP+PT(A0+Δ A0+B2K+B2ΔΨ=(PT(A1+Δ A1) … PT(Ak+Δ Ak));S=diag((1-η1)Q1,…,(1-ηk)Qk).则u(t)=(K+Δ K)x(t)是系统(6)的一个非脆弱H∞保性能控制器, 且性能指标(3)存在上确界：证明：首先证明在无干扰作用下闭环系统(6)渐近稳定.选取广义Lyapunov函数：V(x,t)沿闭环系统(6)的解轨迹时间导数为由矩阵不等式(8)及Schur补引理可得从而根据Lyapunov稳定性理论, 当不存在扰动时, 闭环系统(6)是渐近稳定的.其次证明闭环系统(6)满足H∞性能及性能指标.在零初始条件下, 对给定的常数γ>0, 引入如下性能指标：W=[zT(t)z(t)-γ2ωT(t)ω(t)]dt,(9)其中:ξT(t)=(xT(t) xT(t-d1(t)) … xT(t-dk(t)) ωT(t));由Schur补引理可知, 矩阵不等式(8)成立等价于H<0, 从而可得‖z(t)‖2≤γ‖ω(t)‖2.由式(9)和Schur补引理有考虑初始条件可得证毕.定理1给出了系统(1)非脆弱H∞保性能控制器存在的充分条件, 但不等式中含有不确定项, 不能用Matlab中LMI工具箱求解, 故要把式(8)变为与其等价的线性矩阵不等式.定理2 对系统(1)和具有加法式摄动的控制器式(5), 给定标量γ>0, 如果存在非奇异矩阵X, 对称正定矩阵Vi(i=1,2,…,k)和矩阵Y, 标量ε0>0, ε1>0, ε2>0, εa>0, 使得如下LMI成立：XTET=EX≥0,(10)(11)其中:则闭环系统(6)是鲁棒渐近稳定的, 且有‖z(t)‖2≤γ‖ω(t)‖2, 当线性矩阵(11)有解时, u(t)=(K+Δ K)x(t),其中K=YX-1是系统(6)的一个非脆弱H∞保性能控制器, 相应的性能指标为证明：由Schur补引理, 式(8)等价于(12)其中Ξ,Ψ,S如定理1所示.将不确定项式(2),(5)代入由引理2知由引理3知,所以其中：由易得成立.又由引理3知由上面不等式的放缩及式(12)可得令再次运用矩阵Schur补引理, 可知式(13)等价于(14)其中：令T=diag(P-1,I,…,I), 对式(14)进行合同变换, 左乘TT, 右乘T, 再对不等式(7)两边分别左乘和右乘P-T,P-1, 则得不等式(10). 记经计算、整理, 并由矩阵Schur补引理知, 式(14)等价于(15)其中:令对矩阵不等式(15)左右都乘以则线性矩阵不等式等价于(11). 相应的性能指标为证毕.3 仿真算例对系统(1)设定参数如下：E0=(0.3 0.4), E1=(0.1 0.2), E2=(0.2 0.3),假设ω(t)是单位平方可积的扰动.由定理2及上面的各参数, 由Matlab中LMI工具箱可解得系统(1)的未知量：ε0=6, ε1=7, ε2=8, εa=9,Y=(-0.110 2 -0.109 1), K=(-0.058 5 -0.126 2).相应的性能指标为J*=3.235 6.综上, 本文研究了含有不确定项的变时滞系统的非脆弱H∞保性能控制问题, 针对控制器具有加法增益时给出了问题可解的充分条件和控制器的设计方法, 并将结果以线性矩阵不等式的形式给出. 所给算例验证了设计方法的有效性.参考文献研究快报【相关文献】[1] XU Sheng-yuan, Dooren P, Van, Stefan R, et al. 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不确定离散时间系统积分滑模保性能控制_刘涛
刘 涛, 刘贺平, 杨 旭
( 北京科技大学 信息工 程学院, 北京 100083)
摘 要: 针对不确定离散时间系统, 研究其积分滑模( ISM ) 保 性能控 制的设 计问题. 将 最优保性 能积分 滑模面 设计
问题, 转化为一个具有线性矩阵不等式( LM I) 约束的目标函数 凸优化问 题, 给出 了最优 保性能积 分滑模 面存在 的充
男, 沈阳人, 教授, 博士生导师, 从事复杂系统建模与控制 、自适应控制等研究.
第 12 期
刘 涛等: 不确定离散时间系统积分滑模保性能控制
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统滑模控制的研究也越来越深入. 其中, 离散时间积 分滑模控制 也取得 一些研 究成果, 如 文献 [ 14 ] 和
[ 15 ] 分别提出了离散积分滑模控制器和输出跟踪滑 模控制器的设计方法, 但均没有考虑系统的过程控 制性能指标.
矩阵 P > 0, 使得下列不等式成立:
5cTP 5c - P + Q < 0,
( 6)
其中 5c = 5 - #( G #) -1 ( G5 - G+ H ) . 则系统( 3) 的
理想准滑动模态是渐近稳定的, 并且性能指标函数
满足
J < J* ,
( 7)
其中 J * = xT ( 0) Px ( 0) .
( 10)
对闭环系统( 10) 定义 Lyapunov 函数
V( k) = xT ( k) Px( k) ,
( 11)
其中 P 为对称正定矩阵. 则沿理想准滑动模态动态
方程( 10) 的 Lyapunov 差分方程为
$V ( k) = V ( k + 1) - V ( k) =
不确定离散时滞系统的鲁棒H∞滤波器设计
［ Ｑ ∑ ］ 卢一 １∑ （ ∑ （ ［ （ ≤（ ＋ ） （ ） ） ）
引理 ２ ｍ 对 任 意 适 当维 数 的矩 阵 Ｘ 和 ｙ 有 ，
Ｘ ＋ ｙｒ ≤ Ｘ Ｙ ｘ ＰＸ ＋ ｙｒ ～ Ｙ ＶＰ ＞ ０ ｐ
．
（） ９
引ｓ 对定 称阵＝ ）中是 ｒ 。 ｓ 件等的 理】 给的 矩ｓ ［ 对 （ ，ｓｒ维 以 个 是价： ４ 其 。×的 下 条
， １ 、
其 中 ： ｊ （ ） ｝
是 系统 的状 态 向量 ； （ ）ｅ 是 系统 的 干扰 输 入 向量 ；（ Ｒ ， 系统 的输 出 向量 ； Ａ ， ， Ｃ Ｄ ， ｔ ｋ Ｒ ｏ ） 是 Ａ，ｄ Ｃ ， ， ，
和 是 具有 适 当 维数 的常 数矩 阵 ； （ ） Ａ ｄ ， （ ， ｃ （ ）△ （ ，Ｄ ） 系统 的不 确 定 矩 阵 。假 定 不 确 定 ｋ ， Ａ （ ） △ ） △ ｋ ， ｃ ） Ａ （ 是 矩 阵 具有 如 下结 构
对 所 有 满 足 Ｆ ，≤， 的矩 阵成 立 ， 当且 仅 当 存 在 常数 ＞Ｏ 使 得 ，
Ｙ ＋ ＨＨ ＋ 一Ｅｒ ＜ ０ Ｅ
定 理 １ 在 式 （ ） ， 给 定 的正 常 数 ｄ 如 果存 在 正 常 数 ｓ 及 正 定 对 称 矩 阵 Ｐ， 得 如 下 矩 阵不 等 式 ７中 对 ， ， Ｓ使
Ｊ ＝ Ｃ＋ ｃ ｊ］ ．＋ ＋ Ｃ（ ］ ＋Ｄ Ａ Ｊ（ ） ［ △ ｝ ｉ ［ Ａｙ 一 ） ［ ＋ Ｄ （ ｗｋ （ ｙ （ （ ） ｝ ） ｄ） （ ） ）
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（ ＝‘ ｋ ，一ｄ≤ ≤ ０ ） ９ ） （
杨松松 ， ： 等 不确 定 离散 时滞 系统 的鲁棒 滤波 器设 计
离散事件系统中时滞问题的研究
离散事件系统中时滞问题的研究离散事件系统（DES）是指由有限个离散事件组成的系统，它的状态只能在事件发生时发生改变。
在实际工业控制和通讯系统中，离散事件系统得到了广泛的应用。
由于离散事件系统的事件响应时间是无法预测的，所以时滞问题在其研究中起到了极为重要的作用。
时滞问题通常指在离散事件系统的控制过程中，由于通讯、传输、测量等因素的影响，使得状态变化的时间存在一定的延迟，从而导致系统性能下降。
时滞问题是离散事件系统中的一个经典问题，在理论和应用上都备受关注。
时滞问题不仅存在于离散事件系统中，也存在于其他领域的动态系统，如振动系统、生物系统等等。
在离散事件系统的控制过程中，如果不考虑时滞问题，那么很难保证系统的可控性和可观测性。
为了解决这个问题，在离散事件系统的研究中，时滞问题已经成为一个热门的研究课题。
时滞问题的研究通常包括两方面：理论研究和实际应用。
理论研究方面，时滞问题的研究主要集中在两种类型的系统中：线性离散事件系统和非线性离散事件系统。
线性离散事件系统是一种离散时间的线性系统，它的输入和输出都是一些离散的信号。
非线性离散事件系统则是一种非线性系统，它的非线性部分可能会引起时滞问题。
在理论研究中，研究者通常通过建立数学模型，使用控制论和优化理论等方法来解决时滞问题。
实际应用方面，时滞问题的研究主要集中在工业控制和通讯系统中。
在工业控制中，通过研究时滞问题，可以提高离散事件系统的响应速度和稳定性。
在通讯系统中，时滞问题的研究可以优化通讯协议和传输方案，从而提高通讯的可靠性和速度。
时滞问题的研究不仅有着理论上的价值，也具有实际上的应用意义。
在离散事件系统的设计和控制中，时滞问题必须被充分考虑和解决。
只有通过不断的研究和实践，才能进一步深化我们对时滞问题的认识和掌握，为离散事件系统的应用和发展做出更大的贡献。
不确定时滞广义系统的H∞弹性保性能控制
（ ｚ ｏ Ｕｎｖ ｒｉｙ， ｕｉｎ， Ｆｕ ｈ ｕ ５ １ ８ Ｃｈｎ ） Ｆｕ ｈ ｕ ｉ ｅｓｔ Ｆ ｊ ａ ｚ ｏ ３ ０ ０ ， ｉａ
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不确定离散时滞系统的保性能控制
不确定离散时滞系统的保性能控制的报告，800字
本报告旨在就不确定离散时滞系统的性能控制进行分析，以提出改善和提高其性能的可行方案。
首先，我们来讨论不确定离散时滞系统的性能控制。
传统的控制系统是建立在确定的情况下的，而不确定的情况则更复杂，面临的控制问题更加复杂，因此不确定控制变得越来越重要。
在不确定离散时滞系统中，由于系统参数存在不确定性，且输出和输入以及控制信号之间存在时滞，使得控制问题变得更加复杂。
问题的关键在于如何给出合适的关于该系统的控制策略，以有效改善系统的性能。
其次，我们考虑如何在不确定离散时滞系统中进行性能控制。
关键点在于参数估计。
传统的参数估计方法可以得到系统参数的一致估计值，但难以应用于不确定系统中。
因此，参数估计需要采用新的方法，这些方法要求考虑不确定性，以便获得可靠性更高的参数估计值。
此外，要有效控制不确定离散时滞系统的性能，还需要给出合适的控制策略。
一种有效的控制策略是采用智能控制，这种控制方法具有较强的自适应性，能够就不确定性和复杂性考虑控制问题并确定合适的控制策略。
最后，我们来看看如何有效改善不确定离散时滞系统的性能。
可以采取如下几种方法：一是采用自适应滤波器，使参数更加精确；二是采用改进的扩展状态估计，以估计系统的不确定性；三是采用智能控制，以有效地控制系统的性能。
总之，不确定离散时滞系统的性能控制具有许多挑战。
本文旨在介绍加强这种控制的方法，其中包括参数估计、智能控制和系统性能改善等方法，以期改善系统性能。
希望本文对于控制研究者将有所帮助。
用LMI方法设计不确定关联时滞大系统H∞容错控制器
用LMI方法设计不确定关联时滞大系统H∞容错控制器孙艳霞;邵力耕
【期刊名称】《大连交通大学学报》
【年(卷),期】2004(025)003
【摘要】针对关联项具有N×N个任意未知常时滞的不确定线性连续大系统,在执行器失效的情况下,提出了一种分散的鲁棒H∞容错控制器的设计方法,通过假设可能失效执行器的输出信号为能量有界的干扰输入信号,不确定关联时滞大系统的容错控制问题转化为分散的鲁棒H∞控制问题.控制器可以通过解线性矩阵不等式给出,因而具有数值易解性.最后用一个数值例子验证了该设计方法的有效性.
【总页数】6页(P57-62)
【作者】孙艳霞;邵力耕
【作者单位】大连交通大学,电气信息学院,辽宁,大连,116028;大连交通大学,电气信息学院,辽宁,大连,116028
【正文语种】中文
【中图分类】TP302.8
【相关文献】
1.基于LMI的连续时滞关联大系统分散鲁棒容错控制器的设计 [J], 王景焕;张琪
2.不确定关联时滞大系统的鲁棒H∞容错控制器的设计-LMI方法 [J], 刘红霞;朱学峰;胥布工
3.基于LMI的不确定关联时滞大系统对时滞参数的自适应控制 [J], 王春晓;李俊民
4.基于LMI方法的不确定连续系统容错控制器设计 [J], 吴刚;李军;王执铨
5.一类不确定关联时滞大系统的分散H∞控制器设计-LMI方法 [J], 刘红霞;胥布工;朱学峰
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时滞不确定系统的H∞控制器设计
时滞不确定系统的H∞控制器设计贺娟;袁颂岳【摘要】针对多时滞不确定系统,用Riccati和LMI相结合的方法设计了一个H∞控制器.该方法的要旨在于只要相应的ARE 和LMI存在正定解,就能设计出H∞控制器.同时用仿真验证了该H∞控制器不但保证了闭环系统鲁棒渐近稳定,而且对于所有容许的不确定性,其H∞范数小于某一常数r,并且其系统响应都趋向稳定.【期刊名称】《湖南人文科技学院学报》【年(卷),期】2010(000)004【总页数】3页(P85-87)【关键词】鲁棒H∞控制;不确定系统;时滞;LMI【作者】贺娟;袁颂岳【作者单位】湖南人文科技学院,物理与信息工程学院,湖南,娄底,417001;桂林电子科技大学,信息科技学院,广西,桂林,530022【正文语种】中文【中图分类】TP273随着H∞控制理论[1]的迅速发展,鲁棒H∞控制器的设计方法受到许多学者的关注[2-7]。
文献[2]首次采用代数黎卡提方程(ARE)设计出了一类无时滞确定性系统的H∞控制器;文献[3,4]分别针对存在控制或状态时滞的线性确定性系统,也是采用ARE设计出了H∞控制器;文献[5]在[3,4]的基础上研究了一类同时含有状态和时滞的不确定系统,同样使用ARE方法设计出了H∞控制器。
本文用LMI和ARE相结合的方法，针对同时含有状态和控制滞后的不确定系统，给出了H∞控制器的又一种设计方法。
考虑不确定时滞系统模型:x(t)=(A+ΔA)x(t)+(A1+ΔA1)x(t-d1)+Bu(t)+B1u(t-d2)+Dw(t)z(t)=Ex(t)x(t)=0，tlt;0，x(0)=x0上式中x(t)∈Rn是状态向量；u(t)∈Rm是控制向量；w(t)∈Rp是平方可积的干扰输入矢量；z(t)∈Rq是被控输出；A，A1,B,B1,D和E为适当维数的常数矩阵；d1为状态时滞，d2为控制输入时滞；假设参数不确定性满足匹配和范数有界条件其中G，H和H1为一组定义了不确定性结构的具有适当维数的常数矩阵，F(t)∈Ri×j为未知Lebesgue可测函数，且满足F(t)TF(t)≤I对系统(1)，考虑构造线性状态无记忆反馈控制器u(t)=-Kx(t)其中K∈Rm×n为一常数矩阵，则从w到z的传递函数为Gzw(s)=E(SI-A-BK-ΔA-A1e-Sd1-ΔA1e-sd1-B1Ke-sd2)-1D因此，设计问题可表述为构造一个控制器u(t)使系统：(1)闭环渐进稳定；(2)保证对所有容许的不确定性，有Gzw(s)≤r，其中r是一预先给定的正标量。
不确定离散时滞系统的鲁棒H∞滤波器设计
不确定离散时滞系统的鲁棒H∞滤波器设计
杨松松;包俊东
【期刊名称】《四川兵工学报》
【年(卷),期】2011(32)2
【摘要】利用Lyapunov方法,结合矩阵不等式性质,研究了一类不确定离散时滞系统的鲁棒H∞滤波问题.构造了一个线性滤波器,使滤波误差系统渐近稳定且满足一定的H∞性能指标.给出了滤波器存在的充分条件,且是时滞相关的.最后给出算例,证明所得结果的有效性.
【总页数】7页(P112-118)
【作者】杨松松;包俊东
【作者单位】内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特,010022;内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特,010022
【正文语种】中文
【中图分类】O231.1
【相关文献】
1.不确定时滞奇异系统的时滞相关鲁棒H∞滤波器设计
2.不确定离散时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制
3.不确定离散时滞系统的时滞相关鲁棒H_∞控制
4.具有离散时滞和分布时滞的不确定中立型跳跃系统的鲁棒H2/H∞控制
5.线性时变时滞连续-离散描述系统鲁棒故障诊断滤波器设计
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１ 引 言
对 实际 系统 而言 ， 总要 求具 备稳 定 性 及 满 足多 种 性 能要 求 。 目前 研 究 控 制 系统 的多 目标 设计 方 法 有 ／ 控制 ］ 保性 能 控制 等 。但 已有 的研 究 结果 均 未考 虑控 制 器 的精 确 实 现 问题 。实 际 中 ， Ｈ 、日 由于
ｏ ｎ ｅ ｔｉ ｉ ｒｔ ｉ ｆｕ ｃ ｒ ｎ ｄ ｓ ｅｅ ｔ ａ ｃ ｍｅ—ｄ ｌｙ ｓ ｓｅ ｉ ｉ ｅａ ｙห้องสมุดไป่ตู้ｔｍｓｗ ｔ ｔ ｈ ｍｅ—ｄ ｌｙ ｉ ｔｔ ．Ａ ｓａｅ ｔａ ｓｏ ｍａｉｎ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｓ ｐ ｒ ｔ ｅａ ｎ ｓａｅ ｔｔ ｒ ｎ ｆｒ ｔ ｓ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ｅ ａａ ｅ ｏ
模／ 数转换、 字长有限性 、 计算机截断误差等因素影响到控制器 的精确实现。Ｋ ｅ 等 以频域 的例子指 出， ｅｌ 现有 的控制 器设计 方法 在控制 器存在 参数摄 动 时可导致 闭环 系统失 稳 。因此 ， 究被 控 对象 和 控 制器 同时 研
关键词： 离散时滞系统； 时滞依赖； 弹性 日 保性能控制； 线性矩阵不等式（ Ｍ ） ＬＩ
中图 分 类 号 ： ／ ３ Ｔ￣７ 文献标识码 ： Ａ
Ｎｏ —ｆａ ｉ ｎ ｒ ｇｌ ｅ日 ａ ｄ Ｇｕ ｒ ｎ ｅ ｄ Ｃｏ ｔＣｏ ｔｏ ｏ ｃ ｒ ａｎ ｎ ａ ａ ｔｅ ｓ ｎ ｒ ｌ ｒ Ｕｎ ｅ ｔ ｉ ｆ
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不确 定 离散 时滞 系统 的弹性 日∞保 性 能 控制
杨 雪 李 福 乐 杜 丰玉 ， ，
（ ．青岛农业大学理学与信息学院， １ 山东 青岛 ２６ ０ ； ．青岛农业大学化学与药学院） ６ １９ ２
摘要 ： 针对一类具有状态滞后 的不确定离散时滞 系统 ， 研究其时滞依赖 的弹性 日 保性能控 制。通过引入状 态变
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｒ ｂ ｅ ｏ ｅａ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｆｄ ｌｙ—ｄ ｐ ｎ ｅ ｔａ ｄ ｎ ｎ—ｆａ ｉ ｅ ｅ ｄ ｎ ｎ ｏ ｒ ｇｌ ｅ
ａ ｄ ｇ ａ ａ ｅ ｄ ｃ ｓ ｏ ｔｏ ｓｓｕ ｉｄ ｆ ｒａ ｃ ａ ｓ ｎ ｕ ｒ ｎｔｅ ｏ ｔｃ ｎ ｒ ｌｉ ｔ ｄｅ ｏ ｌｓ
换， 提取 出时滞因子 ， 出了一类不确定离散系统 日 导 保性 能的时滞依赖判据 ， 以线性矩 阵不等式 （ ＭＩ 的形 式给 Ｌ ） 出了弹性控制 器存在 的充分条件 ， 以线性矩阵不等式 （ ＭＩ 的可行解构造 出相应 的状态反馈 控制器 。仿真算例 并 Ｌ ） 表明可通过调节 时滞相关度 因子得到不同的时滞界限和控制器增益 。
青 岛农业大学学报 （ 自然科学版 ） ２ （ ） ３ ４～ ２ ，０ ８ ５ ４ ： ２ ３ ８ ２０ Ｊｕｎ ｌｆＱｎｄ ｏＡ ｒ ｕｔ ａ ｎ ｅ ｉ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅ ｏｒａ ｉ ａ ｇｉ ｌ ｒｌ ｉ ｒｔ ｏ ｇ ｃ ｕ Ｕ ｖ ｓｙ（ ａｕａ Ｓｉ ｃ） ｅ
文章编号 ：１７ ６ ４—１８ （０ ８ ０ ０ ２ ０ ４ Ｘ ２ ０ ）４— ３４— ５