《用列举法求概率》概率初步4-九年级上册数学人教版PPT课件
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由此可知， 共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小 的有6种: （1， 2）， （1， 3）， （1， 4）， （2， 3）， （2， 4）， （3， 4）.
别到A、B、C、D四地旅游， 公司按定额
购买了前往各地的车票.下图是未制作完 的车票种类和数量的条形统计图， 根据 统计图回答下列问题:
4. （2011山东烟台， 23，12分）“五·一”假期，
某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，
公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的 车票种类和数量的条形统计图， 根据统计图回答下
“40”， 其结果是（ ）
A.先报数者胜
B.后报数者胜
C.两者都可能胜
D. 很难预料
▪ (2010攀枝花)如图， 有三张不透明的卡 片， 除正面写有不同数字外， 其它均 相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后， 第一次随机抽一张， 并把这张卡片标有 的数字记作一次函数表达式中的k， 放 回洗匀后， 第二次再随机抽一张， 并 把这张卡片标有的数字记作一次函数表达 式中的b．
2 3
如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， ∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针 方向旋转60°后得到△AB'C'， 若 AB=4， 则线段BC在上述旋转过程中 所扫过部分(阴影部分)的面积是_____
C
B
A
4. （2011山东烟台， 23，12分） “五·一”假期， 某公司组织部分员工分
丙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
解: 由规则可知，一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪”
“剪剪布” “布布石”三由类树. 形图可以看出，游戏的结
果有27种，它们出现的可能性相而等满. 足条件(记为事件A)
的结果有9种
∴
P(A)=297=
1 3
2.小明是个小马虎，晚上睡觉时 将两双不同的袜子放在床头， 早上起床没看清随便穿了两只就 去上学， 问小明正好穿的是相 同的一双袜子的概率是多少?
解: 设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2， 则
开始
第一只 A1
A2
B1
B2
第二只
A2 B1 B2 A1 B1 B2
A1 A1 B2 A1 A2 B1
∴P (相同一双袜子)= 4 1 12 3
用“树形图法”试看看
练习: 某人有红、白、蓝三件衬衫和 红、白、蓝三条长裤， 该人任意拿一 件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色
C.两者都可能胜 D. 很难预料
▪ “抢30”游戏， 规则是: 第一人先说
“1”或“1， 2”， 第二个要接着
往下说一个或二个数， 然后又轮到
第一个， 再接着往下说一个或二个
数， 这样两个人反复轮流， 每次
每人说一个或两个数都可以， 但不
可以连说三个数， 谁先抢到30，
谁就获胜．若按同样的规则改为抢
▪ (1)写出k为负数的概率; ▪ (2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、
三、四象限概率(用树状图或列表法求 解)．
用“树形图法”试看看
1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球，任 意摸出一球，记录颜色放回，再任意摸出
一到球 红球，的记概录率颜是色1放__回__，__请__你。估计两次都摸 4
例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先 打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的 游戏来决定，游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种，规定 “石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人 的概率是多少?
球③ 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
解: 由树形图可以看出，所有可能的结果有27种，它
们出现的可能性相等. (1)无空盒的结果有6个
∴
P(无空盒)=
267=
2 9
(2)恰有一个空盒的结果有
18个
∴
P(恰有一个空盒)=1287=
例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?
他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定，游戏
时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的
一种，规定“石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”，
“布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多
少?Байду номын сангаас
游戏开始
甲
石
剪
布
乙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
用列举法求概率
▪ “抢30”游戏， 规则是: 第一人先说 “1”或“1， 2”， 第二个要接着 往下说一个或二个数， 然后又轮到 第一个， 再接着往下说一个或二个 数， 这样两个人反复轮流， 每次 每人说一个或两个数都可以， 但不 可以连说三个数， 谁先抢到30， 谁A.就先获报胜数，者胜其结果B是.后（报数）者胜
的概率_1______。 9
4.把3个不同的球任意投入3个不同的 盒子内(每盒装球不限)，计算: (1)无空盒的概率; (2)恰有一个空盒的概率.
4.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球
不限)，计算: (1)无空盒的概率; (2)恰有一个空盒的
概率.
投球开始
球①
盒1
盒2
盒3
球② 1 2 3 1 2 3 1 2 3
40
30
20
10
OA
B
CD
x
【答案】解: （1）设D地车票有x张， 则x＝（x+20+40+30）×10% 解得x＝10. 即D地车票有10张. （2）小胡抽到去A地的概率为＝. （3）以列表法说明 小李掷得数字小王掷得数字12341（1， 1）（1， 2）（1， 3）（1， 4）2（2， 1）（2， 2）（2， 3）（2， 4）3（3， 1）（3， 2）（3， 3）（3， 4）4（4， 1）（4， 2）（4， 3）（4， 4） 或者画树状图法说明（如右上图）
（列1问）题若: 去D地的车票占全部车票的10%， 请求出D地车票的数量， 并补全统计图;
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车 票， 每人抽取一张（所有车票的形状、 大小、质地完全相同且充分洗匀）y ， 那
么员工小胡抽到去A地的概率是多40 少? 30
20
10
OA
B
CD
x
（3）若有一张车票， 小王、小李都想要， 决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3， 4的正四面体骰子的方法来确定， 具体规 则是: “每人各抛掷一次， 若小王掷得 着地一面的数字比小李掷得着地一面的数 字小， 车票给小王， 否则给小李”.试 用“列表法或画树状图”的方法分析， 这个规则对双方是否公平? y
别到A、B、C、D四地旅游， 公司按定额
购买了前往各地的车票.下图是未制作完 的车票种类和数量的条形统计图， 根据 统计图回答下列问题:
4. （2011山东烟台， 23，12分）“五·一”假期，
某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，
公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的 车票种类和数量的条形统计图， 根据统计图回答下
“40”， 其结果是（ ）
A.先报数者胜
B.后报数者胜
C.两者都可能胜
D. 很难预料
▪ (2010攀枝花)如图， 有三张不透明的卡 片， 除正面写有不同数字外， 其它均 相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后， 第一次随机抽一张， 并把这张卡片标有 的数字记作一次函数表达式中的k， 放 回洗匀后， 第二次再随机抽一张， 并 把这张卡片标有的数字记作一次函数表达 式中的b．
2 3
如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， ∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针 方向旋转60°后得到△AB'C'， 若 AB=4， 则线段BC在上述旋转过程中 所扫过部分(阴影部分)的面积是_____
C
B
A
4. （2011山东烟台， 23，12分） “五·一”假期， 某公司组织部分员工分
丙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
解: 由规则可知，一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪”
“剪剪布” “布布石”三由类树. 形图可以看出，游戏的结
果有27种，它们出现的可能性相而等满. 足条件(记为事件A)
的结果有9种
∴
P(A)=297=
1 3
2.小明是个小马虎，晚上睡觉时 将两双不同的袜子放在床头， 早上起床没看清随便穿了两只就 去上学， 问小明正好穿的是相 同的一双袜子的概率是多少?
解: 设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2， 则
开始
第一只 A1
A2
B1
B2
第二只
A2 B1 B2 A1 B1 B2
A1 A1 B2 A1 A2 B1
∴P (相同一双袜子)= 4 1 12 3
用“树形图法”试看看
练习: 某人有红、白、蓝三件衬衫和 红、白、蓝三条长裤， 该人任意拿一 件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色
C.两者都可能胜 D. 很难预料
▪ “抢30”游戏， 规则是: 第一人先说
“1”或“1， 2”， 第二个要接着
往下说一个或二个数， 然后又轮到
第一个， 再接着往下说一个或二个
数， 这样两个人反复轮流， 每次
每人说一个或两个数都可以， 但不
可以连说三个数， 谁先抢到30，
谁就获胜．若按同样的规则改为抢
▪ (1)写出k为负数的概率; ▪ (2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、
三、四象限概率(用树状图或列表法求 解)．
用“树形图法”试看看
1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球，任 意摸出一球，记录颜色放回，再任意摸出
一到球 红球，的记概录率颜是色1放__回__，__请__你。估计两次都摸 4
例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先 打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的 游戏来决定，游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种，规定 “石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人 的概率是多少?
球③ 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
解: 由树形图可以看出，所有可能的结果有27种，它
们出现的可能性相等. (1)无空盒的结果有6个
∴
P(无空盒)=
267=
2 9
(2)恰有一个空盒的结果有
18个
∴
P(恰有一个空盒)=1287=
例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?
他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定，游戏
时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的
一种，规定“石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”，
“布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多
少?Байду номын сангаас
游戏开始
甲
石
剪
布
乙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
用列举法求概率
▪ “抢30”游戏， 规则是: 第一人先说 “1”或“1， 2”， 第二个要接着 往下说一个或二个数， 然后又轮到 第一个， 再接着往下说一个或二个 数， 这样两个人反复轮流， 每次 每人说一个或两个数都可以， 但不 可以连说三个数， 谁先抢到30， 谁A.就先获报胜数，者胜其结果B是.后（报数）者胜
的概率_1______。 9
4.把3个不同的球任意投入3个不同的 盒子内(每盒装球不限)，计算: (1)无空盒的概率; (2)恰有一个空盒的概率.
4.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球
不限)，计算: (1)无空盒的概率; (2)恰有一个空盒的
概率.
投球开始
球①
盒1
盒2
盒3
球② 1 2 3 1 2 3 1 2 3
40
30
20
10
OA
B
CD
x
【答案】解: （1）设D地车票有x张， 则x＝（x+20+40+30）×10% 解得x＝10. 即D地车票有10张. （2）小胡抽到去A地的概率为＝. （3）以列表法说明 小李掷得数字小王掷得数字12341（1， 1）（1， 2）（1， 3）（1， 4）2（2， 1）（2， 2）（2， 3）（2， 4）3（3， 1）（3， 2）（3， 3）（3， 4）4（4， 1）（4， 2）（4， 3）（4， 4） 或者画树状图法说明（如右上图）
（列1问）题若: 去D地的车票占全部车票的10%， 请求出D地车票的数量， 并补全统计图;
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车 票， 每人抽取一张（所有车票的形状、 大小、质地完全相同且充分洗匀）y ， 那
么员工小胡抽到去A地的概率是多40 少? 30
20
10
OA
B
CD
x
（3）若有一张车票， 小王、小李都想要， 决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3， 4的正四面体骰子的方法来确定， 具体规 则是: “每人各抛掷一次， 若小王掷得 着地一面的数字比小李掷得着地一面的数 字小， 车票给小王， 否则给小李”.试 用“列表法或画树状图”的方法分析， 这个规则对双方是否公平? y