宝鸡市2019届高三数学第二次模拟试题 理(含解析)
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4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分)
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1。若集合 ，集合 ,则 等于( )
A. B。 C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
解一元二次不等式求得 ，然后求两个集合的交集.
则输出的函数是( )
A。 f（x）＝sinxB. f（x）＝cosxC. D。 f(x）＝x2
【答案】A
【解析】
试题分析：对① ，显然满足 ,且存在零点。故选A。
考点：程序框图及函数的性质.
8.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= ．则下列结论中正确的个数为
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；
④ 的面积与 的面积相等,
A。 4B.3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】
试题分析:①中AC⊥BE，由题意及图形知，AC⊥面DD1B1B，故可得出AC⊥BE，此命题正确；②EF∥平面ABCD,由正方体ABCD-A1B1C1D1的两个底面平行，EF在其一面上，故EF与平面ABCD无公共点，故有EF∥平面ABCD，此命题正确；③三棱锥A-BEF的体积为定值,由几何体的性质及图形知，三角形BEF的面积是定值，A点到面DD1B1B距离是定值，故可得三棱锥A-BEF的体积为定值，此命题正确;④由图形可以看出，B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等,故△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确
∴ ．
故选B．
【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数模的计算公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题．
3.若直线x＋（1＋m）y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是( ）
A. 1B。 －2C. 1或－2D.
【答案】A
【解析】
【分析】
分类讨论直线 的斜率情况，然后根据两直线平行的充要条件求解即可得到所求．
【详解】①当 时，两直线分别为 和 ，此时两直线相交，不合题意．
②当 时，两直线的斜率都存在，由直线平行可得 ，解得 ．
综上可得 ．
故选A．
【点睛】本题考查两直线平行的等价条件，解题的关键是将问题转化为对直线斜率存在性的讨论．也可利用以下结论求解：若 ，则
故选B．
【点睛】解答本题的关键是从题中所给的信息中得到相关数据，进而得到函数的解析式，然后再求出函数的单调递增区间，解体时注意整体代换思想的运用，考查三角函数的性质和应用,属于基础题．
10。已知抛物线x2＝16y的焦点为F，双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，点P是双曲线右支上一点，则|PF｜＋｜PF1|的最小值为( ）
陕西省宝鸡市2019届高三数学第二次模拟试题 理（含解析）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共计150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1。 答卷前，请将试题（卷)和答题纸上密封线内的项目填写清楚。
2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔填涂在答题卡上。
3。 非选择题用黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内,在试题（卷）上作答无效。
A. x2＋（y－2)2＝20B. x2＋（y－2）2＝5
C。 x2＋（y＋2）2＝20D. x2＋（y＋2）2＝5
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意得 ，从而得到点 的轨迹是以点 为圆心，半径为 的圆，进而可得其轨迹方程．
【详解】由题意得 ,
又点 为椭圆 上任意一点，且 为椭圆的两个焦点,
∴ ，
∴ ，
考点：1．正方体的结构特点；2．空间线面垂直平行的判定与性质
9。函数 (ω＞0）的图像过点(1,2)，若f（x）相邻的两个零点x1，x2满足|x1－x2|＝6,则f（x）的单调增区间为（ ）
A。 [－2＋12k，4＋12k］(k∈Z）B。 ［－5＋12k，1＋12k]（k∈Z）
C. [1＋12k，7＋12k］（k∈Z）D。 [－2＋6k，1＋6k］（k∈Z)
【详解】由 解得 ，故 ，故选C.
【点睛】本小题主要考查集合交集的概念以及运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.
2.复数 满足 ,则 （ )．
A. B. C。 1D。
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数模的计算公式，即可求解，得到答案．
【详解】由题意，复数 ,得 ，
A。 B. C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
做出可行域，根据图像,即可求解.
【详解】做出可行域，如下图所示（阴影部分）：
由 ，解得 ，
由图像可得，当目标函数 过点 时，
取得最小值为3.
故选:B。
【点睛】本题考查二元一次不等式表示平面区域，考查线性目标函数的最值，属于基础题。
6.设D为椭圆 上任意一点，A（0，－2）,B（0，2)，延长AD至点P，使得｜PD|＝｜BD｜，则点P的轨迹方程为( ）
且 或 且 ．
4。设向量 ， ，若 与 垂直,则实数k的值等于（ )
A. 1B。 －1C. 2D。 －2
【答案】B
【解析】
分析：由两个向量垂直得向量的数量积为0,利用向量的坐标表示计算即可。
详解:向量 ，
则
若 与 垂直，则
解得 。
故选B.
点睛：本题主要考查了向量数量积的坐标运算，属于基础题.
5.已知 满足约束条件 则 的最小值为( )
A。 5B。7C.ຫໍສະໝຸດ 9D。 11∴点 的轨迹是以点A为圆心,半径为 的圆，
∴点 的轨迹方程为 ．
故选C．
【点睛】本题考查圆的方程的求法和椭圆的定义，解题的关键是根据椭圆的定义得到 ，然后再根据圆的定义得到所求轨迹，进而求出其方程．考查对基础知识的理解和运用，属于基础题．
7。执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
①f（x）＝sinx ②f(x）＝cosx ③ ④f(x）＝x2
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意得 ，根据相邻两个零点满足 得到周期为 ，于是可得 ．再根据函数图象过点 求出 ,于是可得函数的解析式，然后可求出单调增区间．
【详解】由题意得 ,
∵ 相邻的两个零点 ， 满足 ，
∴函数 的周期为 ,
∴ ，
∴ ．
又函数图象过点 ,
∴ ,
∴ ,
∴ ，
∴ ．
由 ，
得 ，
∴ 的单调增区间为 ．
第Ⅰ卷（选择题 共60分)
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1。若集合 ，集合 ,则 等于( )
A. B。 C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
解一元二次不等式求得 ，然后求两个集合的交集.
则输出的函数是( )
A。 f（x）＝sinxB. f（x）＝cosxC. D。 f(x）＝x2
【答案】A
【解析】
试题分析：对① ，显然满足 ,且存在零点。故选A。
考点：程序框图及函数的性质.
8.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= ．则下列结论中正确的个数为
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；
④ 的面积与 的面积相等,
A。 4B.3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】
试题分析:①中AC⊥BE，由题意及图形知，AC⊥面DD1B1B，故可得出AC⊥BE，此命题正确；②EF∥平面ABCD,由正方体ABCD-A1B1C1D1的两个底面平行，EF在其一面上，故EF与平面ABCD无公共点，故有EF∥平面ABCD，此命题正确；③三棱锥A-BEF的体积为定值,由几何体的性质及图形知，三角形BEF的面积是定值，A点到面DD1B1B距离是定值，故可得三棱锥A-BEF的体积为定值，此命题正确;④由图形可以看出，B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等,故△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确
∴ ．
故选B．
【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数模的计算公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题．
3.若直线x＋（1＋m）y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是( ）
A. 1B。 －2C. 1或－2D.
【答案】A
【解析】
【分析】
分类讨论直线 的斜率情况，然后根据两直线平行的充要条件求解即可得到所求．
【详解】①当 时，两直线分别为 和 ，此时两直线相交，不合题意．
②当 时，两直线的斜率都存在，由直线平行可得 ，解得 ．
综上可得 ．
故选A．
【点睛】本题考查两直线平行的等价条件，解题的关键是将问题转化为对直线斜率存在性的讨论．也可利用以下结论求解：若 ，则
故选B．
【点睛】解答本题的关键是从题中所给的信息中得到相关数据，进而得到函数的解析式，然后再求出函数的单调递增区间，解体时注意整体代换思想的运用，考查三角函数的性质和应用,属于基础题．
10。已知抛物线x2＝16y的焦点为F，双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，点P是双曲线右支上一点，则|PF｜＋｜PF1|的最小值为( ）
陕西省宝鸡市2019届高三数学第二次模拟试题 理（含解析）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共计150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1。 答卷前，请将试题（卷)和答题纸上密封线内的项目填写清楚。
2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔填涂在答题卡上。
3。 非选择题用黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内,在试题（卷）上作答无效。
A. x2＋（y－2)2＝20B. x2＋（y－2）2＝5
C。 x2＋（y＋2）2＝20D. x2＋（y＋2）2＝5
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意得 ，从而得到点 的轨迹是以点 为圆心，半径为 的圆，进而可得其轨迹方程．
【详解】由题意得 ,
又点 为椭圆 上任意一点，且 为椭圆的两个焦点,
∴ ，
∴ ，
考点：1．正方体的结构特点；2．空间线面垂直平行的判定与性质
9。函数 (ω＞0）的图像过点(1,2)，若f（x）相邻的两个零点x1，x2满足|x1－x2|＝6,则f（x）的单调增区间为（ ）
A。 [－2＋12k，4＋12k］(k∈Z）B。 ［－5＋12k，1＋12k]（k∈Z）
C. [1＋12k，7＋12k］（k∈Z）D。 [－2＋6k，1＋6k］（k∈Z)
【详解】由 解得 ，故 ，故选C.
【点睛】本小题主要考查集合交集的概念以及运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.
2.复数 满足 ,则 （ )．
A. B. C。 1D。
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数模的计算公式，即可求解，得到答案．
【详解】由题意，复数 ,得 ，
A。 B. C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
做出可行域，根据图像,即可求解.
【详解】做出可行域，如下图所示（阴影部分）：
由 ，解得 ，
由图像可得，当目标函数 过点 时，
取得最小值为3.
故选:B。
【点睛】本题考查二元一次不等式表示平面区域，考查线性目标函数的最值，属于基础题。
6.设D为椭圆 上任意一点，A（0，－2）,B（0，2)，延长AD至点P，使得｜PD|＝｜BD｜，则点P的轨迹方程为( ）
且 或 且 ．
4。设向量 ， ，若 与 垂直,则实数k的值等于（ )
A. 1B。 －1C. 2D。 －2
【答案】B
【解析】
分析：由两个向量垂直得向量的数量积为0,利用向量的坐标表示计算即可。
详解:向量 ，
则
若 与 垂直，则
解得 。
故选B.
点睛：本题主要考查了向量数量积的坐标运算，属于基础题.
5.已知 满足约束条件 则 的最小值为( )
A。 5B。7C.ຫໍສະໝຸດ 9D。 11∴点 的轨迹是以点A为圆心,半径为 的圆，
∴点 的轨迹方程为 ．
故选C．
【点睛】本题考查圆的方程的求法和椭圆的定义，解题的关键是根据椭圆的定义得到 ，然后再根据圆的定义得到所求轨迹，进而求出其方程．考查对基础知识的理解和运用，属于基础题．
7。执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
①f（x）＝sinx ②f(x）＝cosx ③ ④f(x）＝x2
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意得 ，根据相邻两个零点满足 得到周期为 ，于是可得 ．再根据函数图象过点 求出 ,于是可得函数的解析式，然后可求出单调增区间．
【详解】由题意得 ,
∵ 相邻的两个零点 ， 满足 ，
∴函数 的周期为 ,
∴ ，
∴ ．
又函数图象过点 ,
∴ ,
∴ ,
∴ ，
∴ ．
由 ，
得 ，
∴ 的单调增区间为 ．