巧解高考数学选择题专题(绝版)
高考数学命题热点名师解密专题：快速解选择题的解法大全
专题39 快速解选择题的解法大全一、题型特点近几年来,在新课标全国卷Ⅰ数学试题中选择题一直是12道题,填空题一直是4道题,所占分值为80分,约占数学试题总分数的53%。
且在高考题中属于中低难度的试题,仅有个别题属于较高难度试题,在一般的情况下分别按由易到难的顺序排列,在高考数学中选择题和填空题是一种只要求得到结果,不要求写出解答过程的试题．具有概括性强、小巧灵活、知识覆盖面广,其中融入多种数学思想和方法等特点,可以有效地检验考生的数学思维层次及分析问题、判断问题、推理问题和解决问题的能力． 二、解题思路做选填题的步骤为：1．首先,审题．能很好的把数学的三种语言(文字语言、图形语言、数字符号语言)之间快速转化并发掘题目中的隐含条件,要去伪存真,快速领会题目的真正含义．2．其次,要注意选填题的解题技巧．小题小做、巧做,简单做,要多用数形结合、特殊值法等技巧,节约时间．3．最后,仔细检查答卷不能有漏填的现象(遇到不会做的,也不要空着不做,一定要写一个答案),不能有把答案抄错的现象． 三、典例分析 (一)直接演绎法所谓直接演绎法,就是直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果．例1(2015课标全国Ⅰ)已知点M(x 0,y 0)是双曲线C ：x 22－y 2＝1上的一点,F 1,F 2是C 的两个焦点．若MF 1→·MF 2→<0,则y 0的取值范围是( ) A 。
⎝⎛⎭⎫－33，33 B 。
⎝⎛⎭⎫－36，36 C 。
⎝⎛⎭⎫－223，223 D 。
⎝⎛⎭⎫－233，233 【解析】选A 。
由题意知a ＝2,b ＝1,c ＝3, ∴F 1(－3,0),F 2(3,0),∴MF 1→＝(－3－x 0,－y 0),MF 2→＝(3－x 0,－y 0)． ∵MF 1→·MF 2→<0,∴(－3－x 0)(3－x 0)＋y 20<0, 即x 20－3＋y 20<0。
高考数学命题热点名师解密：专题(39)快速解选择题的解法大全(理)(含答案)
专题39 快速解选择题的解法大全一、题型特点近几年来，在新课标全国卷Ⅰ数学试题中选择题一直是12道题，填空题一直是4道题，所占分值为80分，约占数学试题总分数的53%. 且在高考题中属于中低难度的试题，仅有个别题属于较高难度试题，在一般的情况下分别按由易到难的顺序排列，在高考数学中选择题和填空题是一种只要求得到结果，不要求写出解答过程的试题．具有概括性强、小巧灵活、知识覆盖面广，其中融入多种数学思想和方法等特点，可以有效地检验考生的数学思维层次及分析问题、判断问题、推理问题和解决问题的能力． 二、解题思路做选填题的步骤为：1．首先，审题．能很好的把数学的三种语言(文字语言、图形语言、数字符号语言)之间快速转化并发掘题目中的隐含条件，要去伪存真，快速领会题目的真正含义．2．其次，要注意选填题的解题技巧．小题小做、巧做，简单做，要多用数形结合、特殊值法等技巧，节约时间．3．最后，仔细检查答卷不能有漏填的现象(遇到不会做的，也不要空着不做，一定要写一个答案)，不能有把答案抄错的现象． 三、典例分析 (一)直接演绎法所谓直接演绎法，就是直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果． 例1(2015课标全国Ⅰ)已知点M(x 0，y 0)是双曲线C ：x 22－y 2＝1上的一点，F 1，F 2是C 的两个焦点．若MF 1→·MF 2→<0，则y 0的取值范围是( )A .⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33B .⎝ ⎛⎭⎪⎫－36，36C .⎝ ⎛⎭⎪⎫－223，223 D .⎝ ⎛⎭⎪⎫－233，233【解析】选A .由题意知a ＝2，b ＝1，c ＝3， ∴F 1(－3，0)，F 2(3，0)，∴MF 1→＝(－3－x 0，－y 0)，MF 2→＝(3－x 0，－y 0)． ∵MF 1→·MF 2→<0，∴(－3－x 0)(3－x 0)＋y 20<0, 即x 20－3＋y 20<0. ∵点M(x 0，y 0)在双曲线上， ∴x 202－y 20＝1，即x 20＝2＋2y 20. ∴2＋2y 20－3＋y 20<0， ∴－33<y 0<33.故选A . 【反思】直接演绎法是解选择填空题最基本的方法，涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，充分挖掘题设条件，通过严谨的推理，正确的运算必能得出正确的答案．因此，学会熟练运用基本知识，并能迅速分析题目，抓住主干，吃透题意是用直接演绎法解题的不二法宝． 练习1．已知为三角形内角，且，若，则关于的形状的判断，正确的是A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．三种形状都有可能 【答案】C练习2．如图，在中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为( )A． B． C．3 D．【答案】D【解析】，得到，所以，结合的面积为，得到,得到，所以，故选D。
高考数学(理)二轮复习：巧解客观题的10大妙招(一)选择题的解法
值 49＝7，故选 B.
题型概述
解题方法
归纳总结
方法二 特例法
从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题 特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置进行判 断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的 情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特 殊位置、特殊数列等.适用于题目中含有字母或具有一般性 结论的选择题.
题型概述
解题方法
归纳总结
探究提高 图形化策略是依靠图形的直观性进行研究的， 用这种策略解题比直接计算求解更能简捷地得到结果.运用 图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形 较熟悉，否则，错误的图象反而会导致错误的选择.
题型概述
解题方法
归纳总结
【训练 4】 过点( 2，0)引直线 l 与曲线 y＝ 1－x2相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线 l 的 斜率等于( )
则 tan θ2 等于(
)
m－3 A.9－m
m－3 B.|9－m|
C.－15
D.5
解析 由于受条件 sin2θ＋cos2θ＝1 的制约，m 一定为确定
的值进而推知 tan θ2 也是一确定的值，又π2 ＜θ＜π，所以π4
θπ
＜ 2 ＜ 2 ，故 tan
2θ＞1.所以 D 正确.
答案 D
题型概述
解题方法
x＝－1，排除 B.
(2)f(x)＝14x2＋sinπ2 ＋x＝14x2＋cos
x，故
f′(x)＝14x2＋cos
x′
＝12x－sin x，记 g(x)＝f′(x)，其定义域为 R，且 g(－x)＝12(－x)－
sin(－x)＝－12x－sin
关于高考数学选择题解法_高考数学选择题秒杀法.doc
关于高考数学选择题解法一高考数学选择题秒杀法下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中, 可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：^ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点0对称，设直线AC的斜率kl,直线BC的斜率k2,则klk2 的值为A.缺B.-4/5C.4/5D.2 V %解析：因为要求klk2的值，由题干暗示可知道klk2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选Bo2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.高中地理.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M, 60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润, 项目N 能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为A.5%B.1O%C.15%D.2O%解析：设共有资金为a,储户回扣率X,由题意得解出0.1 a W 0.1X 0.4 a +0.35X 0.6 a - x a W0.15 a解出0.1W x Wo.15,故应选B.7.逆推验证法（代答案入题干验证法）:将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
巧解高考数学选择题十法
巧解高考数学选择题十法1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例1 △ABC 的三个顶点在椭圆65422=+y x 上，其中A 、B 两点关于原点O 对称，设直线AC 的斜率1k ，直线BC 的斜率2k ，则1k 2k 的值为A 、45-B 、54- C 、54 D 、552解析：题中没有给定A 、B 、C 三点的具体位置，不妨令A 、B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，即A )0,26(-、B )0,26(，C 为椭圆的短轴上的一个顶点，即C )530,0(，由此可得1k 2k ∙---=)26(00530542600530-=--=，故选B 。
例2 △ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 所对的边，B 是A 和C 的等差中项，则a+c 与2b 的大小关系是 （ ） A a+c<2b B a+c>2b C a+c ≥2b D a+c ≤2b解析：题中没有给定三角形的具体形状，不妨特殊化，令A=B=C=600，则可排除A 、B ，再取角A ，B ，C 分别为300，600，900，可排除C ，故答案为D 。
例 3 已知m 为非零常数，对R x ∈，有)(1)(1)(x f x f m x f -+=+恒成立，则)(x f 的最小正周期是A 、 mB 、2mC 、 3mD 、4m解析：由题意不妨取特殊函数,tan )(x x f =则有)4tan(tan 1tan 1)tan(x x x m x +=-+=+π，可知：4π=m ，而x tan 的最小正周期为π∴m T 444=⨯=π，故选D例4 等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且a 1>0，若存在自然数m ≥3,使S m =a m ，当n>m时，S n 与a n 的大小关系为：A 、S n <a nB 、S n ≤a nC 、S n >a nD 、S n ≥a n解析：由题意可知等差数列无穷无尽的多，不如选一个特殊数列，令m=3，则S 3=a 3，此时a 1+ a 2=0，故令{}n a 为1，-1、-3、-5。
神奇巧解高考数学选择题专题(绝版)
神奇巧解高考数学选择题专题前 言高考数学选择题，知识覆盖面宽，概括性强，小巧灵活，有一定深度与综合性，而且分值大，能否迅速、准确地解答出来，成为全卷得分的关键。
解选择题常见的方法包括数形结合、特值代验、逻辑排除、逐一验证、等价转化、巧用定义、直觉判断、趋势判断、估计判断、退化判断、直接解答、现场操作，等等。
考生应该有意识地积累一些经典题型，分门别类，经常玩味，以提高自己在这方面的能力。
下面主要就间接法分别举例说明之，并配备足够的对应练习题，每题至少提供有一种解法。
例题与题组一、数形结合画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。
【例题】、（07江苏6）设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）。
A 、132()()()323f f f p pB 、231()()()323f f f p pC 、213()()()332f f f p pD ．321()()()233f f f p p【解析】、当1x ≥时，()31x f x =-，()f x 图象关于直线1x =()|1|f x x =-的图象代替它也可以。
由图知，符合要求的选项是B ，【练习1】、若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A 、30x y --=B 、230x y +-=C 、10x y +-=D 、250x y --=（提示：画出圆和过点P 的直线，再看四条直线的斜率，即可知选A ）【练习2】、（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A 、9,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦B 、[)9,6,5⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦U C 、(][),36,-∞+∞U D 、[]3,6 （提示：把y x 看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案 ，选A 。
巧解01 排除法-高考数学选择题巧解课件
解选择题的基本原则是：“小题不能 大做”，要充分利用题目中(包括题干 和选项)提供的各种信息，排除干扰， 利用矛盾，作出正确的判断． 数学选择题的求解，一般有两条思路： 一是从题干出发考虑，探求结果；二 是从题干和选择支联合考虑或从选择 支出发探求是否满足题干条件．
排除法
排除法，又名筛选法，是充分利用有且只有 一个正确选项这一信息，从选项入手，根据 题设条件与各选项的关系，通过分析、推理、 计算、判断，对选项进行筛选，将其中与题 设相矛盾的干扰项逐一进行排除，从而获得 正确结论的方法．
思维启迪 结合函数的奇偶性、单调性、定义域、特殊自 变量所对应函数值与零的大小等对选项进行验证排除．
探究提高 1对于干扰项易于淘汰的选择题，可采用筛选 法，能剔除几个就先剔除几个，如本例的图象问题.
2允许使用题干中的部分条件淘汰选项. 3如果选项中存在等效命题，那么根据规定——答案唯 一，等效命题应该同时排除. 4如果选项中存在两个相反的或互不相容的判断，那么其 中至少有一个是假的. 5如果选项之间存在包含关系，要根据题意才能判断.
行验证要比直接运算方便、易行．不但缩短时间，同时
提高解题效率．
例 2 已知函数 f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1 的图象与 x 轴 的交点至少有一个在原点右侧，则实数 m 的取值范围是
( D)
A．(0,1)
B．(0,1]
C．(－∞，1)
D．(－∞，1]
解析 令m＝0，由f(x)＝0得x＝13适合，排除A、B. 令m＝1，由f(x)＝0得：x＝1适合，排除C.
例 3 已知函数 y＝f(x)的定义域为{x|x∈R 且 x≠0}，且满足 f(x)＋f(－x)＝0，当 x>0 时，f(x)＝ln x－x＋1，则函数 y＝f(x)的大 致图象为( A )
高考数学选择题快速解答的8种解法
高考数学选择题快速解答的8种方法选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。
一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。
解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。
1. 特值法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例1：△ABC 的三个顶点在椭圆4x 2+5y 2=6上，其中A 、B 两点关于原点O 对称，设直线AC 的斜率k1，直线BC 的斜率k2，则k1•k2的值为( )A.-5/4B.-4/5C.4/5D.25/5解析：因为要求k1•k2的值，由题干暗示可知道k1•k2的值为定值。
题中没有给定A 、B 、C 三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A 、B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C 为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B 。
例2．已知长方形的四个项点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1），一质点从AB 的中点P 0沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点P 1后，依次反射到CD 、DA 和AB 上的点P 2、P 3和P 4（入射角等于反射角），设P 4坐标为（x4,0)，若1<x4<2，则tan θ的取值范围是（ ）A. B. C . D. 解析：考虑由P 0射到BC 的中点上，这样依次反射最终回到P 0，此时容易求出tan θ = 0.5 ，由题设条件知，1＜x 4＜2，则tan ≠ 0.5 ，排除A 、B 、D ，故选C . 例3．等差数列{an }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为A.130B.170C.210D.260解析：取m ＝1，依题意a1＝30，a1＋a2＝100，则a2＝70，又{an }是等差数列，进而a 3＝110，故S 3＝210，选C 。
例谈高考数学选择题的“神奇巧解”2402
百度文库精品文档LOGO例谈高考数学选择题的“神奇巧解”百度文库精品文档例谈高考数学选择题的“神奇巧解”内容摘要：本文主要是用具体例子介绍高考数学选择题的“神奇巧解”方法：①特例法；②筛选法；③代入验证法；④图解法；⑤割补法；⑥估值法；⑦特征分析法；⑧极限法．我们在解高考数学选择题时应该根据题目的特点，适当选择思考问题的视角，灵活运用各种方法技巧．这样，我们要对高考数学选择题的解法不断进行总结，努力掌握灵活多样的解法，提高解题能力，才能在高考中取得好成绩．关键词：特例法筛选法图解法割补法估值法极限法选择题是高考数学试卷中的三大题型之一，其分值占总分的近三分之一，文科数学为道试题，理科数学为道试题．选择题具有题小、量大、基础、快速、灵活的特征，所以选择题解答的好坏，直接影响到整份试卷的得分情况．下面就来介绍高考数学选择题的“神奇巧解”方法．一、特例法用特殊值（特殊图形、特殊位置）代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断，这种方法叫做特例法．用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置、特殊方程等．1、特殊数值例、若，，，，则（）A． B． C． D．解：取，，此时，，，比较可得：，故选B．点评：本题主要考查不同代数式值的大小比较问题，解决这类问题时，如果能够从选项提供的信息中确定这些代数式的大小关系是唯一确定的，那么就可以采用特例法进行求解，即将代数式中的参数赋以特殊的、有利于计算的值，代入到代数式中求出它们的值，进行比较，从而确定它们的大小．2、特殊数列例、已知等差数列满足，则有（）A． B． C． D．解：取满足题意的特殊数列，则，故选C．点评：涉及数列的相关问题时，可以取一个特殊数列进行计算求解，但应注意的是，特殊数列的选取，并不是一次就能成功解决问题，它只能排除一些选项，但不能确定正确的选项，这时可以再另外取一个特殊数列，进行相关的计算，最终确定正确答案．。
巧解高考数学选择题最新实用版
练习 函数 的定义域是（ ） 数学选择题是一种简捷明快，便于评估的考题，分值约占数学2总分的40%，对数学成绩起着举足轻重的作用，因此怎样提高应对数学
y 3 x x 选择题的能力是非常重要的. tan x 数学选择题是一种简捷明快，便于评估的考题，分值约占数学总分的40%，对数学成绩起着举足轻重的作用，因此怎样提高应对数学
根，则 x x （ ） 选择题的能力是非常重要的.
数选学择选 题择的题能是力一是种非简常捷重明要快的，. 便于评估的1考题，分2 值约占数学总分的40%，对数学成绩起着举足轻重的作用，因此怎样提高应对数学 一、准 二、巧 三、快
（A）6 （B）3 （C）2 （D）1 数学选择题是一种简捷明快，便于评估的考题，分值约占数学总分的40%，对数学成绩起着举足轻重的作用，因此怎样提高应对数学
关于数学选择题:
数学选择题是一种简捷明快，便于评估的考题， 分值约占数学总分的40%，对数学成绩起着举足轻 重的作用，因此怎样提高应对数学选择题的能力是 非常重要的.
首先提高应对选择题的能力，根本在于提高数 学基础知识和基本技能，有准确扎实的基础知识作 保证，再掌握科学的思维方法就能在解题时灵巧自 如，由于数学选择题是四选一型的单项选择题，如 何机动灵活地应用基础知识和基本技能，多角度进 行思维与分析，掌握一些常用的策略和技巧对解题 是十分必要的.
解题点拨:
如何应对数学选择题
解选择题的基本要求:
高考数学命题热点名师解密专题 快速解选择题的解法大全(理)
专题39 快速解选择题的解法大全一、题型特点近几年来，在新课标全国卷Ⅰ数学试题中选择题一直是12道题，填空题一直是4道题，所占分值为80分，约占数学试题总分数的53%. 且在高考题中属于中低难度的试题，仅有个别题属于较高难度试题，在一般的情况下分别按由易到难的顺序排列，在高考数学中选择题和填空题是一种只要求得到结果，不要求写出解答过程的试题．具有概括性强、小巧灵活、知识覆盖面广，其中融入多种数学思想和方法等特点，可以有效地检验考生的数学思维层次及分析问题、判断问题、推理问题和解决问题的能力． 二、解题思路做选填题的步骤为：1．首先，审题．能很好的把数学的三种语言(文字语言、图形语言、数字符号语言)之间快速转化并发掘题目中的隐含条件，要去伪存真，快速领会题目的真正含义．2．其次，要注意选填题的解题技巧．小题小做、巧做，简单做，要多用数形结合、特殊值法等技巧，节约时间．3．最后，仔细检查答卷不能有漏填的现象(遇到不会做的，也不要空着不做，一定要写一个答案)，不能有把答案抄错的现象． 三、典例分析 (一)直接演绎法所谓直接演绎法，就是直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果．例1(2015课标全国Ⅰ)已知点M(x 0，y 0)是双曲线C ：x 22－y 2＝1上的一点，F 1，F 2是C 的两个焦点．若MF 1→·MF 2→<0，则y 0的取值范围是( ) A .⎝⎛⎭⎫－33，33 B .⎝⎛⎭⎫－36，36 C .⎝⎛⎭⎫－223，223 D .⎝⎛⎭⎫－233，233 【解析】选A .由题意知a ＝2，b ＝1，c ＝3， ∴F 1(－3，0)，F 2(3，0)，∴MF 1→＝(－3－x 0，－y 0)，MF 2→＝(3－x 0，－y 0)． ∵MF 1→·MF 2→<0，∴(－3－x 0)(3－x 0)＋y 20<0, 即x 20－3＋y 20<0.∵点M(x 0，y 0)在双曲线上， ∴x 202－y 20＝1，即x 20＝2＋2y 20. ∴2＋2y 20－3＋y 20<0，∴－33<y 0<33.故选A .【反思】直接演绎法是解选择填空题最基本的方法，涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，充分挖掘题设条件，通过严谨的推理，正确的运算必能得出正确的答案．因此，学会熟练运用基本知识，并能迅速分析题目，抓住主干，吃透题意是用直接演绎法解题的不二法宝．练习1．已知为三角形内角，且，若，则关于的形状的判断，正确的是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．三种形状都有可能【答案】C练习2．如图，在中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为( )A．B．C．3D．【答案】D【解析】，得到，所以，结合的面积为，得到,得到，所以，故选D。
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神奇巧解高考数学选择题专题
前 言
高考数学选择题，知识覆盖面宽，概括性强，小巧灵活，有一定深度与综合性，而且分值大，能否迅速、准确地解答出来，成为全卷得分的关键。
解选择题常见的方法包括数形结合、特值代验、逻辑排除、逐一验证、等价转化、巧用定义、直觉判断、趋势判断、估计判断、退化判断、直接解答、现场操作，等等。
考生应该有意识地积累一些经典题型，分门别类，经常玩味，以提高自己在这方面的能力。
下面主要就间接法分别举例说明之，并配备足够的对应练习题，每题至少提供有一种解法。
例题与题组
一、数形结合
画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。
【例题】、（07江苏6）设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）。
A 、132()()()323f f f p p
B 、231
()()()323
f f f p p
C 、213()()()332f f f p p
D ．321()()()233f f f p p
【解析】、当1x ≥时，()31x f x =-，()f x 图象关于直线1x =()|1|f x x =-的图象代替它也可以。
由图知，
符合要求的选项是B ，
【练习1】、若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）
A 、30x y --=
B 、230x y +-=
C 、10x y +-=
D 、250x y --=
（提示：画出圆和过点P 的直线，再看四条直线的斜率，即可知选A ）
【练习2】、（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）
A 、9,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦
B 、[)9
,6,5⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦U C 、(][),36,-∞+∞U D 、[]3,6 （提示：把y x 看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案 ，选A 。
）
【练习3】
、曲线[]12,2)y x =+∈-
与直线(2)4y k x =-+有两个公共点时，
k 的取值范围是（ ）
A 、5(0,)12
B 、11
(,)43
C 、5(,)12+∞
D 、53(,)124
（提示：事实上不难看出，曲线方程[]12,2)y x =∈-的图象为22(1)4(22,13)x y x y +-=-≤≤≤≤，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。
直线(2)4y k x =-+过定点（2，4），那么斜率的范围就清楚了，选D ）]
【练习4】、函数)1(||x x y -=在区间
A 上是增函数，则区间A 是（ ）
A 、(]0,∞-
B 、⎥⎦
⎤⎢⎣⎡21,0
C 、[)+∞,0
D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,2
1 （提示：作出该函数的图象如右，知应该选B ）
【练习5】、曲线
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||2||=-y x 与直线y =2有两个交点，则m 的取值范围是（ ）
A 、4φm 或4-πm
B 、44ππm -
C 、3φm 或3-πm
D 、33ππm -
（提示：作出曲线的图象如右，因为直线
m x y +=2与其有两个交点，则4φm 或4-πm ，选A ）
【练习6】、（06湖南理8）设函数()1
x a f x x -=-，集合{}|()0M x f x =p ，{}'|()0P x f x =f ，若M P ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）
A 、(,1)-∞
B 、(0,1)
C 、(1,)+∞
D 、[1,)+∞
（提示：数形结合，先画出()f x 的图象。
111()1111
x a x a a f x x x x --+--=
==+---。
当1a p 时，图象如左；当1a f 时图象如右。
由图象知，当1a f 时函数()f x 在(1,)+∞上递增，'()0f x f ，同时()0f x p 的
解集为(1,)+∞的真子集，选C ）
【练习7】、（06湖南理10）若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同的
点到直线:0l ax by +=的距离为l 的倾斜角θ的取值范围是（ ）
A 、,124ππ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦ B 、5,1212ππ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦ C 、,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D 、0,2π⎡⎤
⎢⎥⎣
222(2)(2)x y -+-=，由题意知，圆心到直线
的距离
d 应该满足0d ≤≤
的同心圆，则过原点的直线:0l ax by +=。
）
【练习8】、（07浙江文10）若非零向量a ，b 满足 ） A 、|2b| ＞ | a-2b | B 、|2b| ＜ | a-2b |
C 、|2a| ＞ | 2a-b |
D 、|2a| ＜ | 2a-b |
（提示：关键是要画出向量a ，b 的关系图，为此
先把条件进行等价转换。
|a-b|=| b |⇔|a-b|2=
| b |2⇔ a 2+b 2-2a ·b= b 2⇔ a ·（a-2b ）=0⇔
a ⊥（a-2
b ），又a-（a-2b ）=2b ，所以|a|，| a-2b ||2b|为边长构成直角三角形，|2b|为斜边，如上图，
∴|2b| ＞ | a-2b |，选A 。
另外也可以这样解：先构造等腰△OAB ，使OB=AB ，
再构造R △OAC ，如下图，因为OC ＞AC ，所以选A 。
）。