浙江省温州市七年级下学期学情检测数学试卷

浙江省温州市七年级下学期学情检测数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在以下现象中，属于平移的是（）
①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ②④
2. （2分）(2016·阿坝) 某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（）
A . 36×103
B . 0.36×106
C . 0.36×104
D . 3.6×104
3. （2分） (2017八上·阳谷期末) 一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
4. （2分） (2016九上·沙坪坝期中) 下列计算正确的是（）
A . （a2）3=a5
B . （ab2）2=ab4
C . a4÷a=a4
D . a2•a2=a4
5. （2分） (2019七上·海曙期中) 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99=102-12 ，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（）
A . 15
B . 16
C . 17
D . 18
6. （2分） (2019八上·叙州期中) 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A . x2＋5x－1＝x(x＋5)－1
B . x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x
C . x2－9＝(x＋3)(x－3)
D . (x＋2)(x－2)＝x2－4
7. （2分） (2019八上·固镇月考) 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为（）
A . 39°
B . 51°
C . 38°
D . 52°
8. （2分） (2017七下·武清期中) 如图，已知直线a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2的大小是（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
9. （2分）(2018·商河模拟) 如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于点F，若∠ECF=50°，则∠CFE的度数为（）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
10. （2分）(2019·泰州) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、
、在小正方形的顶点上，则的重心是（）
A . 点
B . 点
C . 点
D . 点
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2017七下·南京期末) 直接写出计算结果： =________； ________．
12. （1分）计算x5÷x2的结果等于________．
13. （1分） (2019七下·西安期中) 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是________.
14. （1分） (2015七下·双峰期中) 4x2+4mx+36是完全平方式，则m=________
15. （1分） (2016八上·江津期中) 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．
16. （1分） (2019七下·北京期中) 如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)
17. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是________度．
18. （1分）(2020·重庆模拟) 如图，扇形的圆心角为90°，半径OC＝2，∠AOC＝30°，CD⊥OB于点D，则阴影部分的面积是________.
三、解答题 (共8题；共71分)
19. （20分） (2018八上·双清月考) 计算：（﹣2x2y3）2﹣x3y4•3xy2 ．
20. （15分）（1）计算：3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）；
（2）因式分解：n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）．
21. （5分） (2020八下·柯桥月考)
（1）先化简，再求值：，其中；
（2）解方程：x2+4x-1=0.
22. （10分） (2020七上·莲湖期末) 如图，已知射线OC在∠AOB内，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC。

（1）若∠AOC=50°，∠BOC=30°，求∠MON的度数。

（2）探究∠MON与∠AOB的数量关系。

23. （8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：
（1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2 ，验证了完全平方公式；即：多项式 a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
（2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式 a2+3ab+2b2分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个整式的积．
问题解决：
（1）请你依照小刚的方法，利用拼图写出恒等式a2+4ab+3b2 ．（画图说明，并写出其结果）
（2）试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形，其长与宽分别是多少？（画图说明，并写出其结果）
24. （2分） (2019七下·丹阳月考) 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将
经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点 .
（1）①在给定方格纸中画出平移后的；利用网格点和三角板画图或计算：
②画出边上的中线；
③画出边上的高线；
（2）的面积为________.
25. （5分） (2017八上·济源期中) （a+2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）
26. （6分） (2019八上·河东期中) 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D ， BD＝2，以AD为一边向右作等边三角形ADE ．
（1）求△ABC的周长；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
19-1、
20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
23-1、
24-1、24-2、
25-1、26-1、
26-2、。