广东省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷(考试)

广东省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）已知∠A＝65°，则∠A的补角的度数是（）
A . 15°
B . 35°
C . 115°
D . 135°
2. （2分） (2016七上·蓟县期中) 按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）
A . 1022.01（精确到0.01）
B . 1.0×103（保留2个有效数字）
C . 1022（精确到十位）
D . 1022.010（精确到千分位）
3. （2分） (2017八上·丛台期末) 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A . ab
B . （a+b）2
C . （a﹣b）2
D . a2﹣b2
4. （2分）代数式1-k的值大于-1而又不大于3，则k的取值范围是（）
A . -1＜k≤3
B . -3≤k＜1
C . -2≤k＜2
D . -2＜k≤2
5. （2分） (2018七上·满城期末) 下列计算正确的是（）
A . 2a+3b=5ab
B . 2ab﹣2ba=0
C . 2a2b﹣ab2=a2b
D . 2a2+3a2=5a3
6. （2分） (2018七上·武汉月考) 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）
A . 3b﹣2a
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八下·海安期中) 已知三角形三边长为a，b，c，如果 +|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（）
A . 以a为斜边的直角三角形
B . 以b为斜边的直角三角形
C . 以c为斜边的直角三角形
D . 不是直角三角形
8. （2分） (2020七下·北京月考) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）
A . 第四小组有10人
B . 本次抽样调查的样本容量为50
C . 该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人
D . 第五小组对应圆心角的度数为
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）（若干学生分住宿舍，每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则学生有________人．
10. （1分）(2019·株洲模拟) 因式分解：（m2+1）（x﹣y）﹣2m（x﹣y）＝________．
11. （1分）计算：
（1）（﹣12a2b2c）•（abc2）2=________ ；
（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=________ 。

12. （1分）已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，若求证：a不平行于b，用反证法证明，需假设________ ．
13. （1分）已知：，则a+b=________．
14. （1分）(2020·武昌模拟) 如图，平分，于，，，那么的度数为________.
15. （1分）(2020·北京模拟) 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为________．
16. （1分）已知x= ，则x3+12x的算术平方根是________．
三、综合题 (共13题；共85分)
17. （5分） (2016七下·恩施期末) 如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是________．
18. （5分） (2020八下·九江期末)
（1）因式分解：
（2）计算：
19. （5分）（1）计算：（）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1
（2）化简：（﹣）÷．
20. （5分） (2021八上·北海期末) 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.
21. （5分）解方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22. （5分） (2020七下·十堰期末) 求不等式组的整数解.
23. （5分） (2020七下·恩平期中) 如图，，，
将求证的过程填空完整
证明：（已知）
________（________）
又（________）
________（________）
（________）
________（________）
24. （20分） (2020九下·吉林月考) 为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意：B级满意；C 级：基本满意：D级：不满意），并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：
（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是________；
（2）图①中，∠α的度数是________，并把图②条形统计图补充完整________；
（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为多少户？
25. （7分） (2019九上·灵石期中) 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i
（1）填空：i3＝________，i4＝________．
（2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝________；②（2+i）2＝________．
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．
（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．
（5）解方程：x2﹣2x+4＝0．
26. （10分） (2019九上·开州月考) 九月份，开州本地弥猴桃全面上市,其中新品种金梅弥猴桃因其个大多汁而深受大家喜爱,但弥猴桃一直因保鲜技术问题销售量不多,今年终于突破保鲜技术，水果售量明显上升.永辉超市准备大量进货,已知去年同期普通弥猴桃进价3元/斤,金梅弥猴桃进价10元/斤,去年九月共进货900斤.
（1）若去年九月两种弥猴桃进货总价不超过6200元,则金梅弥猴桃最多能购进多少斤?
（2）若永辉超市今年九月上半月共购进1000斤弥猴桃,其中普通弥猴桃进价与去年相同,金梅弥猴桃进价降4元,结果普通弥猴桃按8元/斤,金梅弥猴桃按16元/斤的价格卖出后共获利8000元,下半月因临近祖国七十华诞,水果需量上升，两种弥猴桃进价在上半月基础上保持不变,售价一路上涨,超市调整计划,普通弥猴桃进货量与上半月持平,售价下降a%吸引顾客;金梅弥猴桃进货量上涨生 %,售价上涨2a%,最后截至九月底,下半月获利比上半月的2倍少400元,求a的值.
27. （3分） (2020七下·西丰期末) 完成下面的推理过程：
如图，已知，，平分且交于点，平分且交于点 .
求证： .
证明：（已知），
_▲_（_▲_）
平分，平分（已知），
，（角平分线定义）
（已知），
_▲_（_▲_）.
_▲_ _▲_
（▲_）.
28. （5分）在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数.
29. （5分） (2020七上·石景山期末) 先化简，再求值：，其中．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、综合题 (共13题；共85分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、
答案：21-4、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、答案：24-3、考点：
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答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、
答案：25-5、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：
答案：27-1、考点：
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答案：28-1、考点：
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答案：29-1、考点：
解析：。