物理人教版必修2同步测试：高一下学期期末评估

高一下学期期末评估
限时：90分钟
总分：100分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．在曲线运动中，下列情况可能出现的是( ) A ．平均速度不等于零，平均速率不等于零 B ．平均速度的大小比平均速率小 C ．平均速度等于零，平均速率不等于零 D ．平均速度的大小比平均速率大
解析：物体做曲线运动时，位移的大小一定小于路程，而物体运动的时间一定，由于平均速度等于物体的位移与时间的比值，而平均速率等于物体通过的路程与时间的比值，且物体运动的轨迹如果闭合时，位移为零，而这时的路程不为零，所以A 、B 、C 项情况均有可能，只有D 项情况是不可能的．
答案：ABC
2．在同一平台上的O 点抛出的3个物体做平抛运动的轨迹如图1所示，则3个物体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和3个物体做平抛运动的时间t A 、t B 、t C 的关系分别是( )
图1
A ．v A >v
B >v
C ，t A >t B >t C B ．v A ＝v B ＝v C ，t A ＝t B ＝t C C ．v A <v B <v C ，t A >t B >t C
D ．v A >v B >v C ，t A <t B <t C
解析：由图可以看出A 、B 、C 的水平距离x A <x B <x C ，由h ＝12gt 2可知：t A >t B >t C ，又由x ＝v 0t 得x A t A <x B t B <x C
t C
，
即v A <v B <v C ，应选C.
答案：C
3．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，速度达到v max 后立即关闭发动机直到停止，v -t 图象如图2所示．设汽车的牵引力为F ，摩擦力为F f ，全过程中牵引力做功W 1，克服摩擦力做功W 2，则( )
图2
A ．F :F f ＝1:3
B ．F :F f ＝4:1
C ．W 1:W 2＝1:1
D ．W 1:W 2＝1:3
解析：在0～1 s 内，汽车受牵引力F 和摩擦力F f 共同作用做匀加速运动，设加速度为a 1.由牛顿第二定律得：F －F f ＝ma 1.在1～4s 内，汽车仅受摩擦力作用匀减速滑行，设加速度为a 2，则：－F f ＝ma 2.由于两过程中加速度大小之比为⎪⎪⎪⎪a 1a 2＝31，即⎪⎪⎪⎪F －F f F f ＝31.所以F F f ＝41.在前、后两过程中，根据合力的功与动能变化的关系可知，0～1 s 内，W F －Wf 1＝12m v 2max ；1～4s 内，－Wf 2
＝0－12m v 2
max ，所以Wf 1＋Wf 2＝W f .即全过程中牵引力做功和汽车克服摩擦力做功相等．因此正确的答案为B 、C.
答案：BC
4．如图3所示，物体以100 J 的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面上的M 点时，其动能减少了80 J ，机械能减少了32 J ．如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端时的动能为( )
图3
A ．20 J
B ．48 J
C ．60 J
D ．68 J
解析：物体沿斜面向上做匀减速直线运动，然后沿斜面向下做匀加速直线运动．设物体在M 点时的速度为v 1，根据动能定理－(mg sin α＋f )l 1＝12m v 21－12
m v 2
， ①
－(mg sin α＋f )l 2＝－1
2m v 21，
②
由①②得：12m v 2－12m v 2112
m v 21＝l 1
l 2.
③
由③可知动能损失与位移成正比．综上所述，机械能损失与动能损失成比例．上滑阶段还要损失20J 动能，故损失的机械能为20
80×32 J ＝8 J ．根据对称性，下滑时损失的机械能与上滑阶段相同，共损失机械
能80 J ，A 正确．
答案：A
5．据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km 和100 km ，运行速率分别为v 1和v 2，那么v 1和v 2的比值为(月球半径取1700 km)( )
A.1918
B.1918
C.
1819
D.1819
解析：本题考查天体运动中卫星的速度问题，意在考查考生对天体运动的认识和匀速圆周运动的基本知识．根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有G Mm
(r ＋h )2＝m v 2r ＋h ，那么卫星的线速度跟其轨道半径的
平方根成反比，则有v 1v 2＝r ＋h 2
r ＋h 1
＝
1819
. 答案：C
6．(2011·天津卷)质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )
A ．线速度v ＝
GM
R
B ．角速度ω＝gR
C ．运行周期T ＝2π
R g
D ．向心加速度a ＝Gm
R
2
解析：本题考查万有引力与航天，意在考查考生通过万有引力和牛顿第二定律解决天体运动问题的能力．由万有引力提供向心力可得G Mm R 2＝ma ＝m v 2
R ＝mω2
R ＝m 4π2T 2R ，再结合忽略自转后G Mm R 2＝mg ，在解得
相关物理量后可判断AC 正确．
答案：AC
7．汽车的额定功率为90 kW ，当水平路面的阻力为f 时，汽车行驶最大速度为v ，则( ) A ．如果阻力为2f ，汽车最大速度为v
2
B ．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2v
C ．如果汽车的牵引力变为原来的1
2，汽车的额定功率就变为45 kW
D ．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90 kW
解析：阻力为f 时最大速度为v ，v ＝P /f .若阻力为2f 时，速度最大值为v ′＝P /(2f )＝v
2.
答案：A
8.如图4所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h
2
处相遇(不计空气阻力)．则( )
图4
A ．两球同时落地
B ．相遇时两球速度大小相等
C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量
D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等
解析：本题考查运动学公式和机械能守恒定律及功率的概念，意在考查考生对运动学规律和机械能、功率概念的熟练程度．对a ，h 2＝v 0t －12gt 2，对b ，h 2＝12gt 2，所以h ＝v 0t ，而对a 又有h 2＝1
2(v 0＋v )t ，可知a
刚好和b 相遇时速度v ＝0.所以它们不会同时落地，相遇时的速度大小也不相等，A 、B 错．根据机械能守恒定律，从开始到相遇，两球重力做功相等，C 正确．相遇后的每一个时刻，它们速度都不相等，所以重力的瞬时速率P ＝mg v 不会相等，D 错.
答案：C
9．如图5所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功为W 1；若物体从A ′点沿两斜面滑到B ′点，摩擦力做的总功为W 2.已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则( )
图5
A．W1＝W2B．W1>W2
C．W1<W2D．不能确定
解析：设物体的质量为m，物体与各接触面的动摩擦因数为μ；物体从A点滑到B点的过程中A、B 间的水平位移为l，则摩擦力做功W1＝－μmgl；物体从A′经C运动至B′的过程中，设斜面A′C的长为l1，倾角为α，斜面CB′的长为l2，倾角为β，则摩擦力做功W2＝－μmg cosα·l1－μmg cosβ·l2＝－μmg(l1cosα＋l2cosβ)＝－μmgl，故W1＝W2，A正确．
答案：A
10.如图6为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动
摩擦因数为
3
6.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道
无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是()
图6
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
解析：本题主要考查牛顿第二定律、功能关系、能量守恒定律，意在考查考生正确分析物体受力，以及运用功能关系和能量守恒定律分析与解决物理问题的能力．木箱和货物下滑过程中，令下滑高度为h，根据功能关系有：
(M ＋m )gh －μ(M ＋m )gh cos θ
sin θ＝E 弹，
木箱上滑过程中，根据功能关系有 －Mgh －μMgh cos θ
sin θ
＝0－E 弹，
代入相关数据，整理得m ＝2M ，A 错，B 正确； 木箱和货物下滑过程中，根据牛顿第二定律有
a 1＝g (sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下．木箱上滑过程中，根据牛顿第二定律有a 2＝g (sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下，所以C 对；
根据能量守恒定律知，还有一部分机械能由于克服摩擦力做功转化为内能，D 错． 答案：BC
二、填空题(每题5分，共20分)
11. (8分)(2010·天津卷)如图7所示，在高为h 的平台边缘水平抛出小球A ，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s 处竖直上抛小球B ，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g .若两球能在空中相遇，则小球A 的初速度v A 应大于________，A 、B 两球初速度之比v A
v B
为________．
图7
解析：A 与B 相遇，A 水平方向位移至少s m ，故v A ＝s
t
＝s /
2h
g
＝s · g 2h ，由相遇的条件可得12
gt 2＋v B t －12gt 2＝h 可求出t ＝h v B 而对A 水平方向的位移为s ，也可求出：t ＝s
v a
，即v A /v B ＝s /h .
答案：s g /2h s /h
12．(8分)如图8所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬吊于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度，让小球向下运动．O 点正下方D 处有一小钉，小球运动到B 点后，以D 为圆心做圆周运动经过C 点，若已知OD ＝2
3l ，则小球由A 点运动到C 的过程中，重力势能减少了__________，
重力做功为__________．
图8
解析：小球从高处A 运动到C 点，高度差为h ＝13l ，所以重力做功W G ＝1
3mgl ；由重力做功和重力势能
变化的关系，知W G ＝－ΔE p ，所以小球重力势能减少1
3
mgl .
答案：13mgl 13
mgl
13．弓箭是古代的重要兵器，一人站在6m 高的城墙上向城外的敌人张弓射箭，当人将拉紧的弓弦释放时，箭被射出，设箭的质量为50 g ，射中敌人时箭的速度为40m/s ，那么，张紧时弓弦的弹性势能是________J(g 取10m/s 2，不计人的高度和空气阻力)．
解析：取城外地面为零势能面，设弓弦的弹性势能为E p ，则有E p ＋mgh ＝12m v 2，E p ＝12m v 2－mgh ＝
12×0.05×402 J －0.05×10×6 J ＝37 J.
答案：37
14．在验证机械能守恒定律的实验中，质量为1kg 的重锤下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6 V 、50 Hz 的交变电源，纸带打点如图9所示．
图9
纸带上O 点为重锤自由下落时的打点起点(O 、A 间点未画出)，选取的计数点A 、B 、C 、D 依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O 点距离如图所示，单位为mm ，重力加速度为9.8m/s 2，则：
(1)打点计时器打下B 点时，重锤速度v B ＝________，重锤动能E k B ＝________. (2)从开始下落算起，打点计时器记录B 点时，重锤势能减少量为________． (3)由(1)(2)中数据知，重锤下落过程中，机械能________．
解析：(1)两计数点间的时间间隔t ＝0.04 s ．打下B 点时的速度等于AC 间的平均速度，v B ＝l AC 2t ＝
l OC －l OA
2t ＝1.175m/s ，重锤在该点的动能E k B ＝1
2m v 2B
≈0.690 J.
(2)从开始到打下B 点，重锤重力势能的减少量ΔE p ＝mgl OB ≈0.692 J. (3)若ΔE p 与ΔE k 在误差范围内相等，说明重锤在下落过程中机械能守恒． 答案：(1)1.175m/s 0.690 J (2)0.692 J (3)守恒 三、计算题(每题10分，共40分)
15．(10分)在20m 高的阳台上，弹簧枪将质量为15 g 的弹丸以10m/s 的速度水平射出，弹丸落入沙坑后，在沙坑中运动的竖直距离h ＝20 cm ，不计空气阻力，试求：(g 取10m/s 2)
(1)弹簧枪对弹丸所做的功； (2)弹丸落到沙坑时的动能； (3)弹丸克服沙坑阻力所做的功． 解析：(1)由动能定理得： W 弹簧枪＝12
m v 2
0＝0.75 J.
(2)根据机械能守恒定律，弹丸从射出到落到沙坑时有： 12m v 2
＋mgH ＝E k E k ＝3.75 J (3)由动能定理得：mgh －W ＝0－E k ， 得W ＝3.78 J.
答案：(1)0.75 J (2)3.75 J (3)3.78 J
16．(10分)如图10所示，AB 是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道，其半径为R ，过圆弧轨道下端边缘B 点的切线是水平的，B 点距正下方水平地面上C 点的距离为h .一质量为m 的小滑块(可视为质点)自A 点由静止开始下滑，并从B 点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．重力加速度为g ，空气阻力可忽略不计，求：
(1)小滑块通过B 点时的速度大小；
(2)小滑块滑到B 点时轨道对其作用力的大小； (3)小滑块落地点D 到C 点的距离．
图10
解析：(1)由机械能守恒定律得：mgR ＝1
2m v 2B
，
所以v B ＝2gR .
(2)设在B 点轨道对滑块的支持力为F N ，F N －mg ＝m v 2B
R ，
所以F N ＝mg ＋2mg ＝3mg .
(3)小球离开B 点后做平抛运动，由平抛运动知识得： h ＝1
2gt 2， x CD ＝v B t ， 所以x CD ＝2Rh .
答案：(1)2gR (2)3mg (3)2Rh
17．(10分)如图11所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P 点)，轻放一质量为m ＝1kg 的物块，物块随传送带运动到A 点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B 、D 为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R ＝1.0m ，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C ，A 点距水平面的高度h ＝0.8m ．(g 取10m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)物块离开A 点时水平初速度的大小； (2)物块经过C 点时对轨道压力的大小；
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s ，求P A 间的距离．
图11
解析：(1)物块由A 到B 在竖直方向有 v 2y ＝2gh ， v y ＝4m/s ， 在B 点tan θ2＝v y
v A ，
v A ＝3m/s.
(2)物块由B 到C 由功能关系 mgR ⎝⎛⎭⎫1－cos θ2＝12m v 2C －12m v 2
B
， v B ＝v 2A ＋v 2
y ＝5m/s ， 解得：v 2C ＝33(m/s)2.
在C 点F N －mg ＝m v 2C
R
，
由牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小为F N ′＝F N ＝43N.
(3)因物块到达A 点时的速度为3m/s ，小于传送带速度，故物块在传送带上一直做匀加速直线运动 μmg ＝ma ， a ＝3m/s 2，
P A 间的距离x P A ＝v 2A
2a ＝1.5m.
答案：(1)3m/s (2)43N (3)1.5m
18．(10分)如图12所示，其中v ＝2m/s ，木块质量m ＝10kg ，h ＝2m ，μ＝3
2
，θ＝30°，g 取10m/s 2. (1)求小木块从A 端由静止运动到B 端，传送带对其做的功是多少？ (2)摩擦产生的热为多少？
(3)因传送小木块电动机多输出的能量．
图12
解析：(1)设小木块运动L 后与皮带同速，
因为a ＝μmg cos θ－mg sin θ
m ＝μg cos θ－g sin θ＝2.5m/s 2，
所以L ＝v 22a ＝4
5
m ＝0.8m<l AB ＝4m.
故小木块在传送带上先加速后匀速，而在匀速过程中仍受静摩擦力作用．由功能关系知从A 端到B 端传送带对小木块做的功就等于小木块增加的机械能．
W ＝1
2
m v 2＋mgh ＝220 J.
(2)木块滑动的时间t ＝v a ＝2
2.5 s ＝0.8 s ，
木块与传送带的相对位移Δl ＝0.8m ， 故摩擦生热Q ＝μmg Δl cos θ＝
32×100×0.8×3
2
J ＝60 J. (3)电机因传送小木块多输出的能量转化为小木块的动能、势能和木块与带间因摩擦产生的热量． 所以：E 总＝1
2m v 2＋mgh ＋Q ＝280 J.
答案：(1)220 J (2)60 J (3)280 J。