海南省海口市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(3)

海南省海口市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(3)
一、选择题
1．在1x ,12,212x +,3xy π,3x y +,1a m +中分式的个数有（） A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个
2．化简2422x x x
+--结果是（ ） A ．12x + B ．x+2 C ．2x x - D ．x-2
3．解分式方程12211
x x x +=-+时，在方程的两边同时乘以（x ﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x （x ﹣1）＝2（x ﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（ ） A.类比思想 B.转化思想 C.方程思想 D.函数思想 4．若201820192332a ⎛⎫⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2201720192018b =⨯-，()2
301220193c -⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭
，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ）
A ．a b c <<
B ．a c b <<
C ．b a c <<
D ．c b a <<
5．在长方形ABCD 内，将两张边长分别为a 和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，设图1中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S 1，图2中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S 2，当S 2-S 1=b 时，AD-AB 的值为（ ）
A.1
B.2
C.2a-2b
D.b 6．下列算式正确的是( ) A ．5510x x x +=
B ．()()7344a b a b a b -÷-=-
C ．()5525x x -=-
D ．()()5510x x x --=-
7．如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B 、C 两点分别落在'B ，'C 点处，若
'70AOB o ∠=，则'B OG ∠的度数为（ ）
A ．50o
B ．55o
C ．60o
D ．65o 8．如图，直线与轴，轴分别交于点，，以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点恰好落在直线
上，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9．如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点
E,F;再分别以点E,F为圆心,大于1
2
EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于
点G,则DG的长为( )
A．1 B．11
2
C．3 D．2
1
2
10．如图，小周书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全样的一个三角形，他的依据是（）
A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
11．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已CD＝1，则AC的长度等于( )
A．2B．22＋1 C．2 D．2＋1
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）
A．15 B．30 C．45 D．60
13．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将
A.增加 180°
B.减少 180°
C.不变
D.不变或增加 180°或减少 180°
14．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB//CD,∠BAE=92°，∠DCE=115°,则∠E 的度数是（ ）
A.20°
B.23°
C.25°
D.28° 15．下列命题中，属于真命题的是（ ） A.同位角互补 B.多边形的外角和小于内角和
C.平方根等于本身的数是1
D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 二、填空题
16．若分式11
x + 有意义，则x 的取值范围为___________ 17．计算：()232162a b ab ÷-=______．
18．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A 、B 、D 三点共线.下列结论：①AE ＝CD ；②BF ＝BG ；③△BFG 是等边三角形；④∠AHC ＝60°．其中正确的有__________（只填序号）.
19．已知一个正n 边形的每个内角都为 135°，则n=____
20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝6，AD 是高，M ，N 分别是AD ，AC 上的动点，△ABC 的面积是15，则MN+MC 的最小值是_____．
三、解答题
21．（1）因式分解：22344x y xy x --；（2）解方程：34133
x x x +-=-+ 22．已知315x =，515y =，（1）求2275x y +÷的值；（2）求11x y
+的值. 23．如图，△ACB 和△DCE 均为等腰三角形，∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ．
（1）求∠AEB 的度数；
（2）线段CM 、AE 、BE 之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
24．已知直线于点，，射线平分．
(1)如图1，在直线的右侧，且点在点的上方．
①若，求和的度数；
②请判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
(2)如图2，在直线的左侧，且点在点的下方．
①请直接写出与之间的数量关系；
②请直接写出与之间的数量关系．
⨯的正方形网格中式一幅由A，B，C，25．七巧板是我国民间广为流传的一种益智游戏，如图在44
D，E，F，G七块拼好的七巧板.
（1）图中与D块周长相等的是哪一块.
（2）若正方形网格的每一小格的边长为a，求D块与F块的面积（用含a的代数式表示），写出必要的解题过程.
【参考答案】***
一、选择题
题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
号
答
B B B
C A C B A C B
D B D B D
案
x≠-
16．1
-
17．8ab
18．①②③④
19．8
20．5
三、解答题
21．（1）()2
2--x x y ；（2）15x =-.
22．(1)9;(2)15.
23．（1）90°；（2）AE ＝BE+2CM
【解析】
【分析】
（1）先由等边三角形的性质判断出∠ACD=∠BCE ，再用SAS 判断出结论；
（2）由（1）结论得到∠ADC=∠BEC ，再用邻补角求出∠AEB 的度数．
【详解】
解：（1）∵△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，
∴CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝90°．
∴∠ACD ＝∠BCE ．
在△ACD 和△BCE 中， CA BC ACD BDE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△ACD ≌△BCE （SAS ）．
∴∠ADC ＝∠BEC ，AD ＝BE ．
∵△DCE 为等腰直角三角形，
∴∠CED ＝∠CDE ＝45°．
∵点A ，D ，E 在同一直线上，
∴∠ADC ＝135°．
∴∠BEC ＝135°．
∴∠AEB ＝∠BEC ﹣∠CED ＝135°﹣45°＝90°．
（2）AE ＝BE+2CM ．
理由：
∵CD ＝CE ，CM ⊥DE ，
∴DM ＝ME ．
∵∠DCE ＝90°，
∴DM ＝ME ＝CM ．
∴AE ＝AD+DE ＝BE+2CM ．
【点睛】
此题是全等三角形的判定与性质，主要考查了等边三角形的性质，邻补角，解本题的关键是判断出∠ACD=∠BCE ．
24．(1)① ；；② ；(2)① ；② .
【解析】
【分析】
（1）①根据余角的性质得到∠BOF=∠COE=30°，求得∠COF=90°+30°=120°，根据角平分线的定义即可得到结论；
②根据余角的性质得到∠BOF=∠COE=30°，求得∠COF=90°+30°=120°，根据角平分线的定义即可得到结论；
（2）①根据角平分线的定义得到∠COP=∠POF，求得∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，于是得到∠POE=∠BOP；
②根据周角的定义即可得到结论．
【详解】
解：（1）①∵CD⊥AB，
∴∠COB=90°，
∵∠EOF=90°，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，
∴∠BOF=∠COE=30°，
∴∠COF=90°+30°=120°，
∵OP平分∠COF，
∴∠COP=∠COF=60°，
∴∠POE=∠COP-∠COE=30°；
②CD⊥AB，
∴∠COB=90°，
∵∠EOF=90°，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，
∴∠BOF=∠COE，
∵OP平分∠COF，
∴∠COP=∠POF，
∴∠POE=∠COP-∠COE，∠BOP=∠POF-∠BOF，
∴∠POE=∠BOP；
（2）①∵∠EOF=∠BOC=90°，
∵PO平分∠COF，
∴∠COP=∠POF，
∴∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，
∴∠POE=∠BOP；
②∵∠POE=∠BOP，∠DOP+∠BOP=270°，
∴∠POE+∠DOP=270°．
【点睛】
本题考查了垂线，角平分线定义，角的和差，正确的识别图形是解题的关键．
2a，F块的面积为4a2,解题过程见详解.
25．（1）C；（2）D块的面积为2。