甘南藏族自治州八年级上学期数学期中四校联考试卷

甘南藏族自治州八年级上学期数学期中四校联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知△ABC在平面直角坐标系上顶点A的坐标为（－2，3），△A1B1C1与△ABC关于原点对称，则A1的坐标为（）
A . （－2，3）
B . （－2，－3）
C . （2，－3）
D . （2，3）
2. （2分） (2017七下·东莞期末) 如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列不正确的是（）
A . ∠A=∠D
B . BE=CF
C . AC=DE
D . AB∥DE
3. （2分）(2017·临海模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（）
A . 3π
B . 5π
C . 6π
D . 8π
4. （2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018八上·宁波期中) 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018八上·宁波期中) 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的依据是（）
A . 三角形的稳定性.
B . 垂线段最短.
C . 长方形的轴对称性.
D . 两点之间线段最短.
7. （2分） (2018八上·宁波期中) 如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是（）
A . AB=DE
B . ∠A=∠D
C . AC=DF
D . AC∥DF
8. （2分） (2018八上·宁波期中) 如图，A E⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（）
A . BF
B . CD
C . AE
D . AF
9. （2分） (2018八上·宁波期中) 已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角的度数是（）
A . 70°
B . 40°
C . 70°或40°
D . 70°或30°
10. （2分） (2018八上·宁波期中) 如图，在△ABC中，边 AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若BC=10，AC=6，则△ACD的周长是（）
A . 14
B . 16
C . 18
D . 20
11. （2分）(2018八上·宁波期中) 小明把一副直角三角板如图摆放，其中
，则等于（）.
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018八上·宁波期中) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，F是BC 边上的中点.若动点E从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3),连结EF.当△BEF是直角三角形时，t的值为（）.
A .
B . 1
C . 或1或
D . 或1或
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2020八下·鼎城期中) 给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形(腰与底边不相等)；④等边三角形；⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是________．
14. （2分）若□ABCD的周长为22cm，AB,CD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm。

则AD________,AB________。

15. （1分） (2018八上·宁波期中) 直角三角形的两直角边分别是6和8，则斜边上的高线等于________.
16. （1分） (2018八上·宁波期中) 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则 B等于________度.
17. （1分） (2018八上·宁波期中) 如图，在4×4方格中，点A、B在格点上，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出________个.
18. （1分） (2018八上·宁波期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为________.
三、解答题 (共7题；共57分)
19. （5分）为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？
20. （10分） (2018八上·宁波期中) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
（1）△ABC≌△DEF;
（2）AB∥DE.
21. （5分） (2018八上·宁波期中) 如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C 在小正方形的顶点上．
①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
②写出三角形ABC的面积；
③以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；
④在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．
22. （10分） (2018八上·宁波期中) 已知，如图，四边形，．
（1）尺规作图，在线段上找一点，使得，连接，（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）在图形中，若，且，，求的长.
23. （5分） (2018八上·宁波期中) 某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台.现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆.若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆.请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？
24. （10分） (2018八上·宁波期中) 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
（1）如图△ABC中，AB=AC= ，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
25. （12分） (2018八上·宁波期中) 如图
（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请猜想BE与CD的数量关系：1 ；你是通过证明2 得到的.
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距
离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共57分)
19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、23-1、24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、。