浙江省绍兴市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

浙江省绍兴市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·宁波月考) 下列给出的四个命题：
①若 ,则；②若，则；
③ ；
④若方程的两个实数根中有且只有一个根为0，那么 .
其中是真命题是（）
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ③④
2. （2分） (2015八下·鄂城期中) 使代数式有意义的x的取值范围是（）
A . x＞3
B . x≥3
C . x＞4
D . x≥3且x≠4
3. （2分） (2017九上·潮阳月考) 下列各式中是一元二次方程的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若是关于x的一元二次方程，则（）
A . a=1
B . a≠1
C . a≠－1
D . a≠0且b≠0
5. （2分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是（）
A . 假设一个三角形中只有一个锐角
B . 假设一个三角形中至多有两个锐角
C . 假设一个三角形中没有一个锐角
D . 假设一个三角形中至少有两个钝角
7. （2分） (2017八下·鄞州期中) 下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）
A . 5
B . 4
C . 8
D . 6
8. （2分）依据某校九（1）班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5﹣24.5这一分数段的频数是（）
A . 1
B . 4
C . 10
D . 15
9. （2分）频率不可能取到的数为（）
A . 0
B . 0.5
C . 1
D . 1.5
10. （2分） (2017七上·宜兴期末) 下列各数中，比﹣2小的数是（）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 0
D . 2
二、耐心填一填，显示你的才智 (共8题；共8分)
11. （1分） (2017八下·岳池期中) 若a+ = ，则a﹣=________．
12. （1分） (2017八下·常山月考) 请写出一个与的积为有理数的数是________．
13. （1分）若x1=﹣3是关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根，x2是另一个根，则x1+x2=________ ．
14. （1分） (2015八上·晋江期末) 命题“周长相等的两个三角形全等”是________命题．（填“真”或“假”）
15. （1分）一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是________度．
16. （1分） (2016九上·溧水期末) 样本﹣1、0、1、2、3的极差是________．
17. （1分） (2019八下·淮安月考) 为了了解初二学生的体能情况，某校抽取了80名初二学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，得到落在179.5至189.5的频率为0.35，则在179.5至189.5的频数是________；
18. （1分）若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=________．
三、解答题，仔细做一做，千万别出错 (共6题；共45分)
19. （5分） (2018八下·龙岩期中) 计算： + -8 ．
20. （10分） (2020九上·南昌期末) 解方程：
（1） x2－4x＋2＝0；
（2） 2(x－3)＝3x(x－3)．
21. （12分）某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：
否否否有时否是否否有时否
否有时否是否否否有时否否
否否有时否否是否否否有时
（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为________，频率为________；
（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；
（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？
22. （1分）用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设________
23. （15分） (2019九上·慈溪期中) 合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.
（1）若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率;
（2）若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;
（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?
24. （2分） (2017七下·宜兴期中) 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：
（1）图1中的∠ABC的度数为________．
（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为________．
参考答案
一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱 (共10题；共20分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、耐心填一填，显示你的才智 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题，仔细做一做，千万别出错 (共6题；共45分) 19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、。